Физика и технология на йонните източници – част 7, Авторска платформа
Като пример, на фиг. Фигура 3.4 показва система за екстракция "квази-кей", която е използвана в високотоков йонен източник. Детайлните контури на електродите са определени с помощта на компютърна програма, което позволява автоматично оптимизиране на формата им [12].
Ясно е, че никоя реална извличаща система не може да създаде абсолютно паралелен, неразпространяващ се лъч, тъй като ефектът на електродните лещи е само един от факторите, които нарушават условията на Пиърс. Дори ако този ефект може да бъде напълно потиснат, аберациите и влиянието на крайната йонна температура ще останат. Преди да обсъдим подробно характеристиките на работата на специфични системи за извличане, следващият раздел дефинира някои от параметрите за качество на лъча.
3.3. КАЧЕСТВЕНИ ПАРАМЕТРИ НА ГРЕДАТА
В сек. 3.1, дефинициите на первеанса на лъча P, тока на лъча / и нормализирания ток на лъча /n вече са дадени [уравнения (3) и (4)]. Освен ако не е посочено друго, в тази глава терминът "пропускливост на лъча" винаги се отнася до единичен излъчващ отвор, а не до система за извличане с множество апертури като цяло.
Дефинициите на тези електрически параметри, дадени по-горе, са общоприети, но следните дефиниции, свързани с оптичните параметри на лъча, изискват изключително внимание при сравняване на числени стойности, взети от различни публикации. Тези параметри са радиусът на лъча r, радиусът в минималното сечение на лъча r0, полуъгълът на отклонение на лъча a или o за траектории, пресичащи оста на лъча в разглежданата равнина, излъчването £ и яркостта B.гранични стойности, които прекъсват най-слабия ореол на лъча. В последния случай стойността на праговата плътност на лъча трябва да се определи на мястото, където ореолът е отрязан. Можете също да използвате средните (rms) стойности на посочените параметри. Това е обичайна практика сред изследователите на ускорителите на частици, тъй като стойностите на споменатите параметри са от съществено значение за разбирането на доста сложни транспортни явления.
Друг подход е да се изследват само онези части от лъча, които се транспортират вътре в границата на лъча, без да се взема предвид остатъчният ореол на лъча. Този подход е подобен на този, при който праговата плътност на лъча е строго определена, но в този случай критерият за прекъсване е избран от чисто геометрични, а не от физически съображения. Този критерий може да бъде или границата на отклонение на лъча, или максималния радиус, или ak - septance, което може да има лъч, преминаващ вътре в границите без никакви загуби.
Със строга дефиниция излъчването на лъча е обемът, който лъчът от частици заема в шестизмерното фазово пространство. В повечето практически случаи две трикоординатни системи в затворено фазово пространство са напълно несвързани една с друга и надлъжните проекции на реалния обем не играят никаква роля за квазистационарен лъч; следователно само двете останали напречни проекции запазват своята стойност в този анализ. Ако приемем освен това, че скоростите на напречните* движения са малки в сравнение със скоростта на разпространение на лъча и са изпълнени нерелативистични условия, можем да заменим тангенсите на ъглите на дивергенция x' = dx/dz и y' = dy/dz за всички отделни траектории в напречните линейни моменти mdx/dt и mdy/dt. Така често използваните дефиницииДвумерното излъчване се характеризира с площите, които траекториите независимо заемат в равнините (x, x') и (y, y').
В стандартния случай, който ще бъде анализиран тук, се приема единичен кръгъл излъчващ отвор; следователно, цилиндричната симетрия на проблема ни позволява да разгледаме само едно радиално сечение, а именно полуравнината (r, r'). Разликата между изображенията на излъчване (x, x') и (y, y') и изображенията (r, r') е, че в първите два случая всички траектории на лъча се проектират върху разглежданата равнина, докато изображението (r, r') представлява само радиалното полусечение на лъча. 100% граничните линии на двете изображения са идентични (с изключение на тривиалното съображение, че истинското изображение (r, r') съществува само за положителни стойности на r). Голямата разлика се дължи на факта, че проекциите върху равнините (x, x’) и (.y, y’) изкуствено събират точките на траекториите в близост до тяхното начало, в резултат на което плътността на равномерното разпределение се превръща в елиптична плътност на разпределение. Разбира се, радиалното сечение запазва плътността на разпределение непроменена. За по-реалистични пресечени разпределения на Гаус такъв геометричен ефект води до подценяване на плътността на лъча във външните му слоеве и ако измерената прагова стойност на излъчването е доста реалистична (няколко процента от пиковата плътност в центъра), тогава ще се появят сериозни отклонения от истинската стойност на излъчването на лъча по време на измерванията в равнините (x, x’) и
Ориз. 3.5. Четири случая на двумерни емисионни диаграми. Лъчите, съответстващи на тези диаграми, са дивергентни (o), конвергентни (b), успоредни (c) и фокусирани (d), но винаги има траектории, които се отклоняват от общатаповедение на лъча.
Според общата класификация лъчът е дивергент, ако неговата диаграма на излъчване заема предимно третия и първия квадрант на координатната равнина (фиг. 3.5), конвергентен, ако диаграмата на излъчване заема предимно втория и четвъртия квадрант, и приблизително паралелен, ако диаграмата
ma се удължава по протежение на оста на позиционната координата (ds, y или z). Лъчът има фокус, ако диаграмата на излъчването му е удължена по оста на ъгловата координата (x', y' или z'). Въпреки това, за реален лъч, проекцията на фазовия обем върху равнината винаги има крайна ширина и следователно винаги има определен брой разминаващи се траектории за общо събиращ се лъч.
При измерване на размера на ударите се използват две различни определения. Според един от тях може директно да се вземе площта, заета от модела на излъчване, и да се изрази неговия размер, например в единици mm • mrad или m • rad (последната единица за измерване е 106 пъти първата) или просто в метри, тъй като радианът е безразмерна единица. Въпреки това, в много случаи се следва друга дефиниция, а именно, размерът на излъчването се определя от площта на неговата диаграма, разделена на 7r. Причината за предпочитане на второто определение е, че доста често диаграмите на излъчване са елиптични; следователно, втората полуос на елипса може да бъде получена директно, ако размерът на излъчването и посоката на нейната първа полуос са числено определени. Трудността възниква от факта, че повечето публикации не посочват кое от двете определения се използва. Ето защо, третата дефиниция, която е възприета в тази глава, все повече се използва: действителният размер се приема като размер на излъчването, но пред него се записва фактор 7r, което на практика епредвид значението на мерната единица. В такива случаи трябва да се разбере, че произведението на r и числената стойност на размера на излъчването дава размера на площта и следователно могат да се използват предимствата на второто определение по-горе. Единицата за измерване на излъчването според третата дефиниция е например f • mm • mrad.
Объркването, въведено от тези три дефиниции, се засилва допълнително, когато се вземат предвид статистическите (средноквадратични) емисии. Те се определят като вторите моменти на разпределенията, които представляват лъча във всяко от двете напречни двумерни подпространства на фазовото пространство или по-просто в еквивалентните пространствено-ъглови равнини, споменати по-горе. Обикновено се използват два количествени израза на статистически емисии, които се различават с коефициент 4 за една и съща диаграма:
“sr-q = (j?*71 – СХХ’)2)1/2 [14], (5)
64CP. KV = – (хх’)2)1/2 [15]. (6)
„Дефиниция (6) има предимството, че в случая на разпределението на Капчински–Владимирски [16], така нареченият четворен средноквадратичен емитентен емитанс точно покрива диаграмата на реалния емитентен емисионен поток. Разликата между средноквадратичните и четворните средни стойности на излъчванията помага много да се избегнат много възможни недоразумения по отношение на количествените стойности на излъчванията, но все още е далеч от общоприетото.
Статистическите излъчвания, независимо от тяхната дефиниция, имат предимството, че могат да бъдат изразени в проста цифрова форма. Използвайки формули, подобни на (5) и (6), могат да се получат и други параметри на съответните елипси [16]. Недостатъкът на тези статистически изчисления е, че действителната част от лъча, съдържаща се вътре в елипсите, като правило, не ее известно и зависи от разпределението на частиците на снопа в разглежданата равнина.
Друг подход [17] дава алгоритъм, който правилно изчислява елипсите с минимален размер, обхващащи лъча за произволни типове разпределения. След идентифициране и изключване от разглеждане на онези частици, които водят до определен размер на елипсата, разпределението постепенно намалява и около останалите части на лъча се очертават по-малки елипси. При този подход частите на разглеждания лъч винаги са точно известни, но изчисленията са много по-сложни, отколкото в случая на средноквадратични емисии.
Графиката на размера на излъчването спрямо разглежданата фракция на лъча обикновено прави възможно разграничаването между ореол с ниска плътност на лъча и основната част на лъча с по-висока плътност, а по-нататъшното намаляване на останалата част от лъча не води до по-висока плътност на частиците (фиг. 3.6).
където ft = v/c е отношението на скоростта на частицата към скоростта на светлината във вакуум и y = (1 – ft2)’1/2.
Релативисткият фактор /3 може лесно да се изчисли от известните параметри на лъча съгласно връзката
където f е зарядното състояние на йоните, U е ускоряващото напрежение (kV) и A е атомното масово число на йоните.
Основата за въвеждане на дефиниция (7) е фактът, че нормализираният излъчващ лъч е постоянна стойност в съответствие с теоремата на Лиувил, докато действат само консервативни сили и двете равнини на наблюдение са напълно отделени. Тази теорема трябва да се използва с повишено внимание, тъй като тя е стриктно приложима за реална диаграма на излъчване, която не е изпъкнала геометрична фигура от типа елипса, за която се дефинират така наречените ефективни излъчвания. За абсолютна емисия трябва да се говори, когато е необходимоподчертават разликата от нормализираното излъчване.
Едва ли друга физическа величина води до по-големи недоразумения от яркостта на йонния лъч. По принцип това количество просто свързва тока на лъча и излъчването по определен начин чрез произведението на две напречни стойности на излъчване (или квадрата на радиалното излъчване в случай на аксиална симетрия):
Яркостта, определена по формула (10), е по-малка от r2/2 = 5 пъти от тази, изчислена по формула (9) за същите параметри на лъча. Очевидно, за всяка дефиниция на яркостта, както токът на лъча, така и излъчването трябва да бъдат изчислени за едни и същи части от лъча или лъча като цяло, т.е. в едно строго определено напречно сечение по траекторията на разпространение на лъча.
По-нататък ще се използва само определението (9) за яркостта на лъча. Въпреки това, за пълнота, въвеждаме две допълнителни дефиниции, които ще направят много по-лесно сравняването на яркостта на лъча за различни експериментални условия. Ако в изчисленията се използват нормализирани излъчвания, тогава получената яркост се нарича нормализирана на излъчване:
Уравнението на Child-Langmuir (1) дава възможност да се сравни яркостта за различни видове йони, като се използва концепцията за "нормализиран ток" В съответствие с дефиниция (4) вместо абсолютни токове, но с абсолютни стойности на излъчванията. Тази яркост се определя като
и се нарича текущо нормализирана яркост.
3.4. ДЪЛБОЧЕН АНАЛИЗ НА ЙОННА ЕКСТРАКЦИЯ
Дефинициите и обясненията, представени в предишния раздел, може да изглеждат малко тежки, но те са важни за пълното разбиране на ефектите, които определят образуването на йонни лъчи. Като практически пример за по-нататъшен анализ, Фиг. 3.7 показва системата за извличанеза получаване на лъчи с висока яркост, а на фиг. 3.8 - изчислени диаграми на паричните средства, получени за тази система.
ориз - 3,7. Кръгла система за извличане с един отвор [19], конструирана с помощта на симулатора AXCEL-GSI [20] Прекъснатите линии "предизвикват промяна в геометрията, която води до увеличаване на яркостта на лъча поради намаляване на тока на лъча (виж Фиг. 3.8). OE - емисионен електрод, 50 kV;
- екраниращ електрод, -4 kV, GE - заземен електрод, 0 kV Букви от a до b съответстват на части от фиг. 3.8.