Формиране на компютърни умения
Въз основа на организацията на повторението
Домашните психолози и методолози отбелязват, че при повтарящи се подобни разсъждения често отпадат междинни връзки и, както показва практиката, на първо място, обосноваващи елементи. Ето защо, когато развивате изчислителни умения, е необходимо периодично да се връщате към обяснението на използваната техника и правилно да изграждате повторението на материала, за да предотвратите забравянето и проявата на формализъм в уменията и знанията.
Психолози като Н.А. Менчинская, Д.Н. Богоявленски и други посочват, че когато учениците изпълняват един и същ тип упражнения, оперативните елементи на разсъжденията се запазват и учителите понякога получават грешна представа за ускоряване на срива на обясненията. Уменията се формират и затвърждават чрез упражнения, които трябва да представляват ясна система от последователно по-сложни задачи, а не произволен набор от еднотипни действия. Процесът на формиране на умения, овладяване на знания е тясносвързан спроцеса на обучение. Запаметяването е по-добро
- ако ученикът е активен,
- ако ученикът знае какво трябва да прави, какви резултати да постигне и
- ако ученикът осъзнава грешките и се стреми да ги коригира.
Съществен компонент на обучението е повторението - най-важното условие за здраво и дълбоко усвояване на знанията, формиране на умения и способности. Обикновено са необходими няколко повторения, за да се образуват нови представителства в мозъчната кора. Но тяхната роля не трябва да се ограничава до консолидирането на знанията. Необходимо е да се организира повторението по такъв начин, че ученикът да открие нови аспекти, да осъзнае важността на получената информация. В тази връзка е препоръчително да се спрем на организацията на повторението в уроците по математика, а не само на обичайнотообобщаващо повторение, но и тази, която е в основата на овладяването на нов изчислителен похват и допринася за стабилното му усвояване.
Помислете за фрагмент от урока по темата „Разделение извън таблицата“. При анализа на работата на децата най-голям брой грешки бяха открити именно по темата „Деление на двуцифрено число на двуцифрено число“. Тази изчислителна техника се основава на избора на коефициента. Преди да изучават темата, учениците извършват деление само с една цифра, техниката на такова изчисление се различава значително от новата изчислителна техника. Това означава, че учениците, на първо място, трябва да осъзнаят, че познатите им изчислителни методи не са подходящи за предложените случаи на деление; В противен случай могат да се появят грешки във формата: 66 : 11 = 12; 46 : 23 = 4; 88 : 22 = 44. В основата на новия случай на пресмятане е умението да се умножи двуцифрено число по едноцифрено и да се провери делението чрез умножение. Следователно повторението на този конкретен материал трябва да се превърне в основа за овладяване на нова изчислителна техника.
Когато учениците изучаваха таблични случаи на умножение и деление, тогава един пример за умножение беше два примера за деление. Съответно учителят може да предложи на децата следните задачи:
-Направете няколко равенства, като използвате дадените числа: 9, 3, 27.(9 • 3 = 27; 3 • 9 = 27; 27 : 3 = 9; 27 : 9 = 3.)
-Намерете стойността на израза 72:3 и проверете изчисленията си.(24 • 3 = 72.)
-Направете два примера за деление от следното уравнение: 16 4 = 64.(64 : 4 = 16, 64 : 16 = 4.)
-Как може да се провери делението?(Чрез умножение.) Учениците правят заключение: 4 • 16 = 64; 16 • 4 = 64;
16 • 4 = 4 • 16. Това означава, че делението е направено правилно, т.е.: 64 делено на 16 ще бъде 4.
-Така че проверетепоказа, че ако разделите 64 на двуцифреното число 16, получавате 4.
- Как да намеря този номер?
-Защо частното от 64 и 16 е равно на 4? Защо не можете да приемете 2 или 3 като отговор, а трябва да приемете 4? Как да докажа, че 2 не е подходящо?(Можете да проверите: 2 16 = 16 2 = 32.)Как да докажете, че 3 не е подходящо?(16 • 3 = 48.)
-Може би 5 пасват?(Не, тъй като 16 • 5 = 80.)
-И така, как трябва да се търси частното в този случай?
Учениците изразяват своите мнения, а учителят съобщава, че тази техника за намиране на частното се наричаселекция.
-Нека се упражним да избираме частен. По кое число трябва да умножите 18, за да получите 36? По кое число трябва да умножите 15, за да получите 45? По кое число трябва да се умножи 23, за да се получи 92?
-Сега разделете 51 на 17. Кой ще вземе частното и ще покаже, че пасва?
- На кои числа разделихте?(Двуцифрени числа.)На какви числа разделихте?(На двуцифрени числа.)Какво число получихте в отговора?(Едноцифрено число.)
-Проверете дали отговорите са верни: 66 : 11 = 12; 88 : 22 = 44.(Не, тъй като при деленето на двуцифрено число на двуцифрено се получава не едноцифрено, а двуцифрено число.) Би било добре учениците да могат да направят този извод, без да извършват подбор. Някои от тях веднага успяха да дадат правилния отговор, въпреки че това не беше задължително.
-Проверете дали отговорът е верен: 46 : 23=4.(Тъй като делителят е двуцифрено число, частното се намира чрез селекция. Нека проверим чрез умножение дали селекцията е правилна: 23 4 = 92 и нашият дивидент е 46. Неправилно.)
-Кой отговор би бил правилен?(Две, 46 : 23 = 2, тъй като 23 • 2 = 46.)
-Какво двуцифреночисло делимо на 36? Докажете отговора си.
(36 се дели на 36, защото 36:1 = 36; 36 се дели на 18, защото 36:2 = 18;
36 се дели на 12, тъй като 36: 3 = 12; следователно 36 се дели на двуцифрени числа: 36,18 и 12.)
-Колко пъти 85 е по-голямо от 17? (Bпет пъти. 85:17 = 5; 17 • 5 = 85.)
-Колко пъти всяко от числата в горния ред е по-голямо (по-малко) от съответното число в долния ред:
В края на урока, обобщавайки изучения материал, учителят предлага сравняване на изчислителните методи за разделяне на двуцифрено число на двуцифрено число, двуцифрено число на едно число, за да се подчертае съществената разлика между тях. За целта са дадени следните задачи.
-Далете 68 на 4. Обяснете броенето.
-Далете 66 на 22. Обяснете броенето.
- Тези техники еднакви ли са?
Описаният фрагмент от урока показва как, въз основа на повторението на предишния материал, правилно подбрана система от упражнения и умело организирано обобщаване на информация, учителят довежда учениците до реализацията на нова изчислителна техника. Ако започнете повторението, както се препоръчва в някои учебни помагала, с намиране на частното при деление на двуцифрени числа, завършващи на нула, това може да доведе до грешки в бъдеще, така че този тип повторение в този урок е неподходящо за използване.
Правилната организация на усвояването на изчислителните техники от учениците и формирането на изчислителни умения на тяхна основа е не само работа за крайния резултат, но и чудесна възможност за учениците да се включат в анализа на собствените си дейности при овладяване на нова изчислителна техника. От особена важност е повторението и обобщаването на вече усвоени знания. Въпреки това не можете да пропуснетенито една операция, която представлява нова изчислителна техника, и да игнорира повтарящото се произнасяне на действията, извършвани на глас. Лошо организираната работа по овладяване на изчислителната техника не компенсира огромния брой упражнения, изпълнявани от децата. С течение на времето неизбежно ще се появят стандартни грешки, които показват пропуски в усвояването на концепция или техника.
Анализ на качеството на устните компютърни умения
Начални ученици
За да могат децата да овладеят перфектно компютърната култура, е необходимо да ги научите да извършват следните устни изчисления в началното училище:
• събиране и умножаване на едноцифрени числа (6 + 3; 6 + 7; 5 • 7);
• добавяне на едноцифрено число към двуцифрено число (11 + 3; 87 + 9);
• извадете едноцифрено число от едноцифрено или двуцифрено число: най-често в рамките на 20
(9 - 3; 19 - 3; 13 - 9);
• събиране на няколко едноцифрени числа (7 + 8 + 9);
• събиране и изваждане на двуцифрени числа (30 + 20; 70 - 60; 34 - 20; 73 - 20; 34 + 22; 73 - 22; 34 + 26; 70 - 28; 73 - 28);
• Деление на едноцифрено или двуцифрено число изцяло или с остатък на едноцифрено число (9 : 6; 9 : 3; 29 : 7; 84 : 7; 85 : 7).
От първата точка знаем, че едно пълноценно компютърно умение се характеризира с шест качества: коректност, осъзнатост, рационалност, обобщение, плавност и сила. Въз основа на идентифицираните принципи може да се наложи учителят да провери ефективността на преподаването на изчислителни умения, като проведе техния анализ елемент по елемент.
Гладкосттана изчисленията икоректносттана получените резултати може да се провери под формата на аритметична диктовка, съдържаща 15 - 20 прости израза. Трябва да диктувате всеки от тяхсамо веднъж, използвайки във формулировката думите: „събиране“, „изваждане“, „умножение“, „деление“. В този случай децата записват само отговорите. Скоростта на диктовка за таблични случаи и действия с нула и единица е приблизително 10 s, за случаи, използващи правила и свойства - 15 s.
S.A. Зайцева, И.Б. Румянцева, И.И. Целищева предложи следните примерни образци на диктовки.
Задача:намерете стойностите на израза и запишете само отговора.
• 6 + 2; 7 - 3; 8 - 5; 10 - 8; 7+3; 6+7; 13 - 8; 49 + 1;60 - 1; 26 - 0; 34+0; 11 + 3; 19 - 5; 70 - 30; 70 + 20; 73 - 20; 54 + 30; 72+8; 72 - 8; 40 - 6.
• 6 7; 8 4; 56:8; 7 9; 30:10; 0 13; 77 1; 16:1; 0 : 5; 48 + 11; 92 - 6; 84:7; 34+2; 70 - 28; 36 + 48; 73 - 49; 16 5; 9:6; 48 - 23.
• 8 • 400; 560:8; 270:3; 60 • 70; 810:90; 76:8; 0:1002; 4108 - 0; 302:1; 50 • 16;
720:3; 720:30; 350 • 2;
240 - 70; 360+48; 111 + 89; 130 - 38; 340 + 260; 700 - 280; 1000 - 299.
Задачите за математическа диктовка могат да бъдат подбрани по даден образец, съобразени с възрастта на учениците и преминатия материал. Оценява се работата в съответствие със следните препоръки: „5” – при 0 грешки; "4" - при 1 грешка; "3" = ако 2 - 3 грешки; "2" - ако има 4 или повече грешки.
• 23 + 14; 56 - 23; 17 + 3; 20-8.
• 42 : 2; 65:5; 7 13.
• (450 + 550) : 2; 720:30; 5 (25 40).
След като завърши работата, ученикът разказва на учителя за правилото, което е приложил при изчислението. Например: когато изчислявам стойността на израза 23 + 14, прилагам правилото за добавяне на сбора към числото.
При проверката нарационалносттакомпютърните умения се дава самостоятелна работа, съдържаща 1 - 2 израза, със следната задача:намерете стойността на изразаразлични начини и подчертайте удобния начин.Например:
• (1924 + 256) + 1744.
Оценяванетообобщениетона изчислителните умения помага да се идентифицира способността за прехвърляне на стойности към нови числени условия. При проверка на това качество задачата се предлага в следната формулировка:опитайте се сами да намерите значението на този израз, като напишете подробно обяснение.В същото време упражнението трябва да съдържа числови материали, които учениците не са виждали преди, но изчислителната техника, на която се основава неговото решение, вече е разработена от тях на други примери:
• 100 - 24 = 100 - (20 + 4) = 80 - 4 = 76.
75 • 5 = (70 + 5) • 5 = 70 • 5 + 5 • 5 = 350 + 25 = 375.
• 284 • 3 = (200 + 80 + 4) • 3 = 200 • 3 + 80 • 3 + 4 • 3 = 600 + 240 + + 12 = 852.