ФУНКЦИОНИРАЩ МОДЕЛ НА СИСТЕМАТА ЗА ЕЛЕКТРОЗАХРАНВАНЕ НА СЛОЖНИ ОБЕКТИ - Съвременни проблеми на науката и
Поддържането на необходимата надеждност на електрозахранването на сложни технически системи, които осигуряват както изпълнението на задачите за укрепване на отбранителната способност на страната, така и безопасността на функционирането на сложни технологични комплекси, е спешна научна и техническа задача. Сложността на задачата за поддържане на необходимото ниво на надеждност на работата на системите за захранване (PSS) се дължи на три характеристики, които са уникални за тези системи. Първият е твърда връзка между процеса на производство, пренос и потребление на електроенергия. Появата на повреда на който и да е етап от производството (преобразуване, пренос) на електричество незабавно се отразява на функционирането на потребителя. На второ място, скоростта на процесите в електрозахранващите системи изключва възможността за включване на човешки оператор в управляващия контур. Третата характеристика е топологичната сложност на изграждане на системи за захранване на енергоемки съоръжения, поради необходимостта от осигуряване на многостепенно резервиране.
Един от начините за подобряване на надеждността на функционирането на SES е широкото въвеждане на инструменти и методи за диагностика на електрическо оборудване (EE) в процеса на тяхната работа, което позволява да се идентифицират дефекти, които възникват в него на ранните етапи от тяхното развитие и да се оцени техническото състояние на оборудването в периодите между ремонтите, включително без извеждането му от експлоатация. В този случай е необходима предварителна оценка на влиянието на въведените мерки за диагностика на ЕЕ върху надеждността на функциониране на електроснабдителната система като цяло.
Цел на изследването
Целта на изследването е да се разработи математически модел за функциониране на SES, като се вземе предвид използването на ЕО, работещ с дефект (работоспособен) и детерминирани времеви разходи задиагноза.
Първоначални допускания и допускания на изследователския метод
SES може да бъде представена като сложна система, състояща се от много елементи - единици електрическо оборудване, които се характеризират с набор от работни параметри Θl, които могат да се променят. Една от причините за разсейването на параметрите е процесът на стареене, който като правило има монотонен характер и обикновено се засилва с времето или с повтарянето на смущаващи влияния. При задаване на допустими отклонения за разпръскване на параметрите на оборудването има известна излишност в оценката на работното състояние, което в някои случаи може да бъде нерационално. То е толкова по-голямо, колкото повече параметри има [1,2]. Може да възникне ситуация, когато параметрите на оборудването са извън допустимата зона, но в границите на здравословното състояние. В този случай често е възможно да продължите да използвате устройството, като по този начин спестявате материални и времеви ресурси.
Ние отделяме три диапазона от стойности на работните параметри и въвеждаме състоянията на електрическото оборудване:
– ЕО е в добро състояние, ако стойността на параметрите му е в контролната зона, т.е. , където h0, hk са съответно номиналните и контролните стойности на параметъра Θl, h е неговата стойност.
– ЕО работи с дефект на l-ия параметър (дефектен, но работещ), ако стойността му надвишава контролната стойност, но е в допустимото поле, установено от техническата документация, т.е. , където hг е границата на допусковото поле.
– EO се провали на l-тия параметър (неработещ), ако стойността му надхвърли границата на допустимото поле.
Разглеждането на междинно състояние между нормата и повредата е необходимо при решаването на проблема за определяне на възможността за прилагане на диагностичен контрол натекущо да оценява степента на въздействие върху надеждността на SES. Една от най-важните характеристики на диагностичния процес е периодът на неговото изпълнение Td [3].
След като се запознахме със състоянията, в които могат да се намират електрообзавеждането и електрозахранващата система, да преминем към изграждането на математически модел за функциониране на слънчевата централа.
Разработване на модел
Реалният процес на функциониране на SES се характеризира с факта, че преходът от едно състояние в друго обикновено е възможен във всеки произволен момент. В същото време изборът на стойността на диагностичния период Td влияе върху комплексните показатели на надеждността на SES - коефициент на готовност и коефициент на техническо използване. В началния етап на определяне на зависимостта на показателите за надеждност от периода на диагностика е необходимо да се изгради графичен и математически модел на функционирането на SES.
Нека въведем понятия, които отразяват степента на въздействие на персонала, работещ с електрически инсталации, върху SES, в зависимост от техническото състояние на електрическото оборудване. Процесът на диагностика на ЕЕ се състои в това, че стойността на определящия параметър, характеризиращ приближаването на ЕЕ към повреда или поява на дефект, периодично се следи през интервал от време Td. Предполагаме, че планираната диагностика (D) се извършва при липса на повреда или дефект. Ако EA не успее или се появи дефект в него и повредата и появата на дефекта се открият от персонала по поддръжката, тогава се извършва съответно авариен ремонт (AR) или текущ ремонт (TR). Следващата диагноза се назначава през периода Td след тяхното елиминиране. Предполага се, че AR и TP напълно възстановяват EO.
Задаваме характеристика, отразяваща квалификацията на обслужващия персонал и техническото ниво на оборудванетодиагноза. Означаваме с α вероятността въз основа на резултатите от техническата диагностика да не бъде възложен ремонт и в общия случай . Ако дефектът не бъде открит по време на проверката, тогава EA през времето Td, т.е. до следващата диагностика, се счита от персонала за изправна.
Най-пълно и целесъобразно е процесът на функциониране на SES да се опише с помощта на апарата на полумарковските случайни процеси. Помислете за стратегия за хомогенна услуга на Марков [4]. По време на дългосрочна работа на системата, такава стратегия за поддръжка въвежда стабилност и е удобна при планиране на работа по време на диагностика.
Нека преминем към формалното изграждане на модела. Като се вземат предвид избраните състояния на оборудването и въздействието на оперативния персонал върху него, наборът от състояния S за SES включва следните елементи:
- S1 - SES е в изправно състояние;
- S2 - EO е диагностициран, като е в неизправно състояние. Ако се открие дефект на EA, се взема решение за необходимостта от текущи ремонти на SES;
- S3 - СЕС отпадна, извършват се аварийни ремонти;
- S4 - EO е диагностициран, в добро състояние;
- S5 - извършва се текущ ремонт в SES;
- S6 - SES работи при наличие на дефект.
Схемата за промяна на състоянията на SES е показана под формата на графика, показана на фиг. 1. На графиката произволното време на преход от състояние към състояние е обозначено с гръцката буква t, а детерминистичното време е обозначено с латинските букви t или T.
Фиг. 1. Ориентирана графика за промяна на състоянието на SES по време на нейната работа
В съответствие с получените състояния се приема, че са дадени следните:
е векторът на функциите, които определят надеждността на SES, където F1(t) е функцията на разпределение на времето на безотказностработа, F1(t) = 1-P1(t), където P1(t) е вероятността да не е възникнал отказ през времето; F2(t) е функцията на разпределение на времето, през което дефектът не се е появил, F2(t) = 1-P2(t), където P2(t) е вероятността дефектът да не се е появил през времето; F3(t) е функцията на разпределение на времето за безотказна работа на ЕЕ с дефект (повреден ЕЕ), F3(t) = 1-P3(t), P3(t) е вероятността по време на времето да не е настъпила повреда на дефектен ЕЕ.
И също така - векторът на параметрите на операционната система,
където a е вероятността въз основа на резултатите от техническата диагностика да не бъде възложен ремонт на EA;
са средните времена за продължителност съответно на диагностика, поддръжка, изчакване за ремонт, текущ и авариен ремонт.
Тези предпоставки позволяват да се избере контролиран полумарковски дискретен случаен процес [4, 5] като модел за функциониране на SES при диагностициране на ЕЕ, където h(t) = Si означава, че в момент t процесът е в състояние Si, i = 1, 2, …, 6. 2 показва част от една от възможните реализации на процеса h(t).
Фиг.2. Пример за изпълнение на полумарков процес
Проблемът с определянето на показателите за надеждност с помощта на разработения модел може да бъде решен чрез определяне на средния дял от времето, прекарано от процеса h(t) във всяко от състоянията Si, i = 1, 2, …, 6. Не е възможно да се намерят тези характеристики директно от процеса h(t), следователно, за да ги определим, ние използваме метода на вложените вериги на Марков [6].
Преходната матрица за веригата на Марков, съответстваща на графиката, показана на фиг. 1 изглежда така:
Обърнете внимание, че в (1) аргументът Тd във функциите на разпределение F1, F2, F3 е пропуснат, за да се опрости записът на матрицата.
За схема с матрица на преходните процесивероятности (1) има уникално стационарно ограничаващо вероятностно разпределение (крайни вероятности).
независимо от вероятностното разпределение на първоначалното състояние, което е решението на системата от линейни уравнения:
(2)
Крайните вероятности на веригата на Марков за графиката, описваща функционирането на SES, използвайки матрицата (1) и системата от уравнения (2) в координатна форма, са както следва:
(3)
Където .
, (4)
(5)
(6)
(7)
(8)
Резултати от изследването и дискусия
Построен е полумарков модел на функциониране на SES, който в моменти, съответстващи на промяната на състоянията на SES, е хомогенна верига на Марков, вградена в процеса h(t). Моделът включва: насочена графа на състояния и преходи на електрическо оборудване, показана на фиг. 1, матрицата на вероятностните преходи (1), както и формулите за вероятността на преходите от състояние Si към състояние Sj, (3-8). Адекватността на модела се потвърждава от използването на доказан математически апарат.
Изводи
Въвеждането на съвременни методи и средства за диагностика на електрическо оборудване в процеса на работа на SES с цел повишаване на тяхната надеждност изисква обосновка на ефективността на тяхното използване. Разработеният математически модел на функционирането на SES и изразите на крайните вероятности, получени с негова помощ, могат да бъдат използвани за определяне на показателите за надеждност на системите за захранване, които осигуряват както изпълнението на задачите за осигуряване на отбранителната способност на страната, така и безопасността на функционирането на сложни технологични индустрии.
Рецензенти:
Сенченков V.I., доктор на техническите науки, професорМинистерство на отбраната на Руската федерация, Санкт Петербург;
Авсюкевич Д.А., доктор на техническите науки, професор, професор от катедрата на FGKVOU HPE "Военно-космическа академия на името на A.F. Можайски" на Министерството на отбраната на Руската федерация, Санкт Петербург.