ГЕОМЕТРИЯ И АРХИТЕКТУРА, Социална мрежа на преподавателите
Работете върху широкото използване на геометрични форми в архитектурата
| geometriya_i_arhetiktura.docx | 26,77 KB |
MBOU "Средно училище Шушмабаш" на Арски общински район на Република Татарстан
Геометрия и архитектура.
Ученичката от 8 клас Зарипова А.Ф.
Въведение Цели и цели на работата: • Разкрийте връзката между свойствата на архитектурните структури и геометричните форми • Разгледайте геометрията като теоретична основа за създаване на произведения на архитектурни структури • Разширете общите културни хоризонти чрез запознаване с най-добрите примери за произведения на архитектурното изкуство
1. Геометрични фигури в архитектурни конструкции. „Минаха векове, но ролята на геометрията не се е променила. Все още си остава граматиката на архитекта" Льо Корбюзие
1.1. История на геометрията в архитектурата. Първите геометрични концепции възникват в праисторически времена. Човекът е наблюдавал различни форми на материалните тела в природата: формите на растенията, животните, планините, меандрите на реките, кръга и полумесеца на луната и др. Но той не само пасивно наблюдава природата, но и практически овладява и използва нейните богатства. В процеса на практическа дейност той натрупа геометрична информация. Материалните нужди подтикват хората да правят инструменти, да дялат камъни и да строят жилища, да извайват глинени съдове, да опъват лък и др. Първите архитектурни съоръжения са имали религиозно предназначение. Древните езически племена са използвали за ритуали. Основният проблем при изграждането на обелиска беше вертикалната нестабилност: нивото на развитие на науката не позволяваше обработката на строителен материал (най-често камък), който имаше неравностибаза. Този проблем беше решен просто: обелискът беше поставен в предварително изкопана дупка.
Първите сведения за успехите на геометрията, достигнали до нас, са свързани с проблемите на земемерството, изчисляването на обеми (Древен Египет, Вавилон, Древна Гърция). Още по това време възниква абстрактното понятие за геометрично тяло (фигура) като обект, който запазва само пространствените свойства на съответното физическо тяло, лишен от всички други свойства, които не са свързани с понятието разстояние, дължина и т.н. Така от самото си създаване геометрията изучава някои свойства на реалния свят. Връзката между геометрията и реалния свят се запазва през цялото й развитие, докато степента на абстракция на обекта на изследване се повишава до все по-високо ниво. Геометричната информация и проблемите, съдържащи се в папирусите, достигнали до нас, са свързани главно с изчисляването на площи и обеми. Те не съдържат никакви указания за методите за извеждане на правилата, които египтяните са използвали, за да ги изчислят. Освен това често се използват приблизителни изчисления. Геометрията, като практическа наука, е била използвана от египтяните за възстановяване на земята след всяко наводнение на Нил, по време на различни домакински работи, при изграждането на напоителни канали, грандиозни храмове и пирамиди и при изсичането на известните сфинксове от гранит. Преходът от най-простите сгради към сложни архитектурни структури се извършва бавно, с развитието на измервателни уреди, материали и механизми, необходими за строителството.
Известно е, че имат формата на правилни четириъгълни пирамиди. Именно тази геометрична форма определя най-голямата стабилност поради голямата площ на основата. От друга страна, формата на пирамидата гарантира, че масата намалява с увеличаване на височината над земята. Точно тезидве свойства правят пирамидата стабилна и особено здрава. „Рационалността“ на геометричната форма на пирамидата ви позволява да изберете впечатляващ размер за тази структура, придава величие на пирамидата, предизвиква усещане за вечност. В момента рамковите конструкции, които се използват при изграждането на съвременни конструкции от метал, стъкло и бетон, имат максимална здравина. Известни кули могат да служат като примери за такива структури: Айфеловата кула в Париж и телевизионната кула на Шаболовка в Москва. Телевизионната кула на Шаболовка, построена по проект на В. Г. Шухов, се състои от няколко части от еднослойни хиперболоиди, подредени един върху друг. Освен това всяка част е направена от две семейства праволинейни греди. Това свойство се нарича линейност. Използва се при изграждането на различни стоманобетонни конструкции. За да се даде на този материал желаната форма, кофражът е направен от прави дъски. Тъй като не са плоски, еднослоен хиперболоид и хиперболичен параболоид могат да бъдат конструирани с помощта на прави линии. Еднолистният хиперболоид е повърхност, образувана от въртене в пространството на хипербола, разположена симетрично около една от координатните оси в правоъгълна координатна система. На фиг. 6 е подчертана хипербола, която е симетрична спрямо оста y и се върти около оста z. Така се получава еднослоен хиперболоид. Всяко аксиално сечение на еднослоен хиперболоид ще бъде ограничено от две хиперболи. Хиперболичен параболоид е повърхност, която има парабола и хипербола в напречно сечение. Наричан е накратко gipar от неговите архитекти. Това беше хипарът, използван от Ф. Кандела при изграждането на Вечерната зала в Акапулко (Мексико) Еднослоен хиперболоид и хиперболичен параболоид могат да бъдат формирани чрез преместване на дведиректен.
2. Разнообразие от геометрични форми в различни архитектурни стилове. Развитието на архитектурата до голяма степен зависи от естетическите идеали, художествените потребности на обществото. Естетическите характеристики на архитектурните структури се променят по време на историческия процес и са въплътени в архитектурни стилове. Обичайно е стилът да се нарича набор от основни характеристики и признаци на архитектурата на определено време и място. Геометричните форми, характерни за архитектурните структури като цяло и техните отделни елементи, също са признаци на архитектурни стилове. Нека се опитаме да създадем система за съвпадение на геометрични форми и основни архитектурни стилове. Разглежданите древноегипетски пирамиди бяха заменени от структури, създадени според системата на стълб и греда. От гледна точка на геометрията те са подобни на многостен, който ще се получи, ако върху два вертикално стоящи правоъгълни паралелепипеда се постави още един правоъгълен паралелепипед. Елементите на тази система (стелажи) могат да бъдат цилиндрични и конични (колони). Това са основните геометрични характеристики на древната архитектура (архитектурата на Древна Гърция и Рим) Разбира се, структурата на стълбовете и гредите загуби от пирамидата по отношение на стабилност и разпределение на тежестта, но позволи създаването на вътрешни обеми и, разбира се, беше изключително постижение на човешката мисъл. Основният недостатък на този дизайн беше лошата работа на камъка при огъване.
Древногръцката архитектура, която възниква на островите в Егейско море, е толкова хармонична и холистична, че по-късно се възприема от по-късните стилове (Ренесанс, Класицизъм) като първоизточник, като вид модел за следване. Римляните също експериментират с купола. Полусферичният купол има Пантеона - храмът на всички богове - в Рим. Диаметъркуполът е 43 м. В същото време височината на стените на Пантеона е равна на радиуса на полусферата на купола. Оказва се, че самата сграда на този храм е сякаш "хвърлена" върху топка с диаметър 43 м. Гигантски портик върху коринтски колони води до централната стая под формата на огромен цилиндър. Разделен е от ниши, в които са монтирани статуи на боговете. Първоначално в античната архитектура са използвани само полусферични куполи и полукръгли арки.
Терминът "романски стил" е произволен и възниква през първата половина на 12 век, когато е открита връзката между средновековната архитектура и античната архитектура. През 11-ти и 12-ти век църквата достига върха на властта. Архитектурата беше водеща форма на изкуство. Църковната романска архитектура се развива под силното влияние на византийското и арабското изкуство. Формите на романската култова архитектура, по-специално изобилието от самолети, допринесоха за разпространението на монументална скулптура, която съществува под формата на релеф, сплескан върху равнината на стената или покриващ повърхността на капителите. В композициите преобладава плоскостното начало. Този стил се характеризира с кръгли арки.
Прозорците, порталите, сводовете имат характерна ланцетна форма. Фасадите на сградите са аксиално симетрични. Вътрешните контрафорси и стени на готическа катедрала бяха оставени само с едно вертикално натоварване, поради което можеха да бъдат направени по-тънки и по-грациозни. Тъй като вертикалното натоварване на готическия храм се носеше от сноп ребра, централните стени като носещи конструкции се оказаха ненужни и бяха заменени от цветни витражи.
Готическите структури XII-XV отразяват съвременните архитектурни структури, в които тънката стоманобетонна рамка пое товара, а стените станаха стъклени. Готиката, възникнала след романския стил, стана по-весела.Във всички готически архитектурни структури има желание да се издигнете нагоре, към небето, далеч от шума и суетата на света. Пирамидите и конусите, широко разпространени по своите форми, отговаряха на общата идея - стремеж нагоре. Характерни детайли за готическите структури са ланцетните арки на порталите, които заменят полукръглите арки, които са по-сложни в геометрично отношение. Ланцетната дъга се състои от две дъги на окръжност с еднакъв радиус. На фигура 21 над хоризонталната линия се вижда схематично представяне на ланцетна арка.
Архитектите от различни епохи имаха любимите си детайли, които отразяваха определени комбинации от геометрични форми. Например, архитектите на Древна Рус често са използвали така наречените шатрови покрития за куполите на църкви и камбанарии. Това са покрития под формата на тетраедрична или многостенна пирамида. Бароковият стил замени Ренесанса. Отличава се с изобилие от криволинейни форми. Грандиозните архитектурни ансамбли (група сгради, обединени от общ дизайн) от дворци и вили, построени в бароков стил, учудват с изобилие от декорации по фасадите и вътре в сградите. Правите линии почти липсват. Архитектурните форми, създаващи впечатление за постоянна подвижност, са огънати, натрупани една върху друга и преплетени с шарки, декорации, скулптури. Този великолепен и великолепен стил не продължи дълго и вече през втората половина на 18 век. той е заменен от строг и величествен класицизъм. Яснотата на формите е характерна за класицизма. Всички сгради, построени в този стил, имат ясни праволинейни форми и симетрични композиции (фиг. 25). Техниките на античността и ренесанса са съзнателно заимствани, прилагани са ордени с антични пропорции и детайли. Простота и в същото време монументалност, утвърждаваща силата исилата на държавата, ценността на човешката личност са съчетани с удивителна хармония в този стил. Модерното се появява в началото на 20 век като опит да се освободи от дългото подражание на античността, като желание за създаване на нови форми от нови материали - метал, стъкло, бетон, керамика. Търсенето на нови форми и разработването на нови материали доведе до нови видове композиции
Стилът няма строги симетрични дизайни. Сградата на клуба на името на IV Русаков в Москва. Тази сграда е построена през 1929 г. по проект на архитект Мелников. Основата на сградата е неизпъкнала права призма благодарение на первазите, които са изпълнени с вертикални редици прозорци. В същото време гигантските надвиснали обеми също са призми, само изпъкнали. Накрая, нека се обърнем към геометричните форми в съвременната архитектура. Във високотехнологичния архитектурен стил цялата конструкция е отворена за разглеждане, тук можете да видите геометрията на линии, които вървят успоредно или се пресичат, образувайки ажурно пространство на конструкцията. Един вид прародител на този стил е Айфеловата кула. "Hi-tech", благодарение на възможностите на съвременните материали, използва сложни, извити (изпъкнали и вдлъбнати) повърхности. Математическото им описание е много трудно. За да си представите тези повърхности, достатъчно е да се обърнете към сградите, издигнати от Антонио Гауди, Льо Корбюзие и други съвременни архитекти. 33. Интересни архитектурни структури на моя град. Заключение В резултат на извършената работа се оказа, че геометрията е пряко свързана с архитектурата - геометрията е незаменима част от архитектурата, една от нейните основи. Геометричните форми определят естетическите, оперативните и якостните свойства на архитектурните структури от различни времена и стилове. Освен това всеки архитектурен стил се характеризираопределен набор от геометрични форми на сгради и съоръжения като цяло и техните отделни елементи. С развитието на строителните технологии се разширяват възможностите за използване на геометрични форми. На примера на град Йейск бяха анализирани различни архитектурни стилове и техните геометрични свойства. Геометрията се разглежда като теоретична основа за създаване на произведения на архитектурното изкуство. Бяха формулирани идеи за обективността на математическите отношения, които се проявяват в архитектурата като една от формите на отразяване на реалността. Така човешката практическа дейност послужи като основа за дълъг процес на развитие на абстрактни понятия, откриване на най-простите геометрични зависимости и връзки.
Литература: 1) Атанасян Л. С. Геометрия: учебник за 7-9 клас на гимназията. - М .: Образование, 1990. 2) Голяма съветска енциклопедия (CD) 3) Волошинов А. В. Математика и изкуство - М .: Образование, 2000