Геометрия на пчелна пита - Презентация по геометрия
геометрия на пчелна пита
Автор: Андрей Шедиков, 9 клас, Солерудниковская гимназия
Проблемен въпрос Защо пчелите са „избрали” формата на правилен шестоъгълник за своите килийки на питите?
Етапи на работа: Обсъдихме проблема с учителя Намерихме информация. Изследвахме периметрите на полигони с еднаква площ. Направихме заключение. Направихме доклад.
Пчелите са удивителни творения на природата. Те показват своите геометрични способности при изграждане на пчелни пити.
Пчелната пита е правоъгълник, покрит с правилни шестоъгълници.
Защо пчелите избраха шестоъгълника? За да отговорите на този въпрос, трябва да сравните периметрите на различни многоъгълници, които имат еднаква площ.
От всички правилни многоъгълници само триъгълници, квадрати и шестоъгълници могат да запълнят равнината без пропуски и припокривания. Тъй като в този случай сумата от ъглите, събиращи се в един връх, е 360˚ (60˚ 6=360˚; 90˚ 4=360˚; 120˚ 3=360˚). Следователно пчелите трябва да "изберат" една от тези фигури.
Сравнете периметрите на тези многоъгълници, ако техните площи са равни. Ние имаме:
Как да не се съгласим с мнението на пчелата от приказката „Хиляда и една нощ“: „Моята къща е построена по законите на най-строгата архитектура. Самият Евклид би могъл да се поучи от геометрията на моята пчелна пита."
Заключение: Изграждайки шестоъгълни килийки, пчелите най-икономично използват площта вътре в малък кошер и восък, за да направят килийки.