Група - изометрия - Голяма енциклопедия на нефта и газа, статия, страница 1
Група - изометрични
Групата на изометрията на риманово многообразие (оборудвана с компактно-отворена топология) е групата на топологична трансформация. [1]
Групата на изометрията е подгрупа на квазигрупата на Поанкаре, тъй като векторите на Килинг удовлетворяват уравнението за отклонение за всякакви геодезични. [2]
Групата I от изометрии на всяко риманово многообразие M допуска структурата на група на Ли (може да бъде нулевомерна и несвързана), а действието на група I върху M чрез изометрии е гладко. [3]
Групи изометрии на пространствата на Орлич // ДАН на СССР. [4]
Изометричната група на многообразието SL2 е четиримерна, подобно на изометричната група на многообразието H2X, и запазва посочената структура на влакна. [5]
Изометричната група на многообразието Nil, генерирана от групата Nil и това кръгово действие е четириизмерна. [6]
Тогава групата на изометрията на пространството X, генерирана от трансформациите y, е дискретна и полиедърът Φ е нейната фундаментална област. Следващото описание на свободно действащи фуксови групи с компактно факторпространство (от А. Поанкаре) служи като пример за казаното по-горе. [7]
Тогава групата на изометрията G на пространството X, генерирана от трансформациите gA, е дискретна, а полиедърът P е нейната фундаментална област. [8]
Тогава изометричната група G на пространството X, генерирана от трансформациите gf, е дискретна. [9]
Възможно е да се конструира група G от E2 изометрии, действащи свободно и дискретно, като се вземе като генератор едно изместване, или плъзгаща се симетрия, или две отмествания, или две плъзгащи се симетрии в различни посоки. Наистина всяко завъртане и всяко отражение в E2 има фиксирана точка. Това означава, че ако изометричната група G на E2 действа свободно върху E2 иефективно, тогава всеки елемент от G е изместване или плъзгаща симетрия. [10]
Отбележете също, че изометричните групи на сферата и равнината на Лобачевски имат една и съща размерност и могат да бъдат надарени със структурата на гладки 3-многообразия. [единадесет]
Лесно е да се провери, че групата от линейни изометрии Iso (Rn) на евклидовото пространство Rn е изоморфна на групата от трансформации y Ax b, където матрицата A е ортогонална и векторът b определя отместването. [12]
Колко орбити има изометричната група на тетраедър върху множеството от неподредени двойки от неговите ръбове. [13]
Фазовият поток q е група от изометрии на повърхността M и следователно всички особени точки x са изолирани и от елиптичен тип. [14]
Комплектът за симетрия на равнината генерира групата за изометрия. Наборът от централни симетрии генерира само подгрупа, характеризираща се с инвариантността на неориентираните посоки. [15]