III група
Def3Ако O/е точка, h/е лъч, излизащ от тази точка, иl/е полуравнина с граница
Отношението на конгруентност на сегменти е отношение на еквивалентност в множеството от сегменти.
В равнобедрен триъгълник ъглите при основите са равни. (PoIII5).
Знаци за равни триъгълници.
Връзката на съответствие на ъглите е връзка на еквивалентност на набор от ъгли. (Доклад)
Външният ъгъл на триъгълник е по-голям от всеки ъгъл на триъгълника, който не е съседен на него.
Във всеки триъгълник има по-голям ъгъл срещу по-голямата страна.
Всеки сегмент има една и само една средна точка
Всеки ъгъл има една и само една ъглополовяща
Можете да въведете следните понятия:
Def4Ъгъл, равен на прилежащия му, се нарича прав ъгъл.
Може да дефинира вертикални ъгли, перпендикулярни и наклонени и др.
И най-интересното е, че с помощта на аксиомите от групи I-III е възможно да се въведе понятието движение (наслагване).
Прави се така:
Нека са дадени два набора от точки pip /. Да приемем, че между точките на тези набори е установено едно-към-едно съответствие. Всяка двойка точки M и N от множество p определя отсечка MN. Нека M / и N / са точките от множеството p /, съответстващи на точките от MN. Ще се съгласим да наречем сегмента M / N /, съответстващ на сегмента MN.
Def7Ако$съответствието междуpиp/е такова, че съответните сегменти са винаги еднакви взаимно,тогава и дветемножестваpиp/се наричат конгруентни. Също така се казва, че всяко от множестватаpиp/се получавачрез преместванеот другото или че едно от тези множества може да бъде насложено върху друго. Съответстващите точки на множествотоpиp/се наричат насложени.
След това се развива теорията на наслагванията. Например, има
Утвърждение1:Точките, лежащи на права, когато се движат, се преместват към точки, които също лежат на някоя права.
Atv2Ъгълът между два сегмента, свързващи която и да е точка от множеството с две други точки, е равен на ъгъла между съответните сегменти на конгруентния набор.
Можете да въведете концепцията за въртене, изместване, композиция от движения и т.н.
Калкулатор
Услуга за безплатна оценка на цената на работата
- Попълнете заявление. Експертите ще изчислят цената на вашата работа
- Изчисляването на цената ще дойде по пощата и SMS
Номерът на вашето приложение
Точно сега по пощата ще бъде изпратено автоматично писмо за потвърждение с информация за приложението.