ИНЖЕКТИВЕНМОДУЛ
Инжективен модул — Инжективният модул е едно от основните понятия на хомологичната алгебра. Модул над пръстен (като правило, считан за асоциативен с елемент на идентичност) се нарича инъективен, ако за всеки хомоморфизъм и мономорфизъм (инжективен ... ... Wikipedia
Модул (стойности) — Модул (от латински modulus „малка мярка“) е неразделна част, отделима или поне мислено разграничена от общото. Модулно нещо обикновено се нарича нещо, състоящо се от ясно дефинирани части, които често могат да бъдат премахнати или добавени, без да се разрушава нещото ... ... Wikipedia
MODULE е абелева група с операторен пръстен. M. е обобщение на (линейно) векторно пространство върху поле K за случая, когато K е заменено с някакъв пръстен. Нека е даден пръстен A. Адитивната абелева група Mnas. ляво Модул, ако е дефиниран ... ... Математическа енциклопедия
SUBMODULE е подмножество на модул, което е подгрупа на неговата адитивна група и е затворено при умножение с елементи на главния пръстен. По-специално, левият (десният) идеал на пръстена R е P. на левия (десния) R модул R. P., различен от целия модул, ... ... Математическа енциклопедия
КОМУТАТИВНА АЛГЕБРА е клон на алгебрата, който изучава свойствата на комутативните пръстени и свързаните с тях обекти (идеали, модули, стойности и т.н.). К. а. израсна от проблеми, възникнали в теорията на числата и алгебриката. геометрия. Тези задачи, като правило, свързани с ... ... Математическа енциклопедия
ЧИСТ ПОДМОДУЛ — по смисъла на Кон, подмодул на Aright R модул B такъв, че за всеки ляв R модул C естественият хомоморфизъм на абелевите групи е инективен. Това е еквивалентно на следното условие: ако система от уравнения има решение в B, тогава тя също има решение в A (вж. ... ... Математическа енциклопедия