Изчисляване на обема на бъчварско изделие - Проект - Жаровски бъчвар
Как да измерим обема на готовия бъчварски продукт? Можете, разбира се, да го напълните с вода или насипни продукти с помощта на мерителни съдове. И ако говорим за вана с капацитет 500 литра? Или ако трябва да изчислите нов продукт? Клиентът иска да направи вана за 100 литра, но все още не сте направили такава и трябва да изберете нейните параметри - диаметри и височина? Нека призовем теорията да помогне на практиката.
Изчисляване на обема на кръгъл продукт
Обикновената черупка е пресечен конус, за изчисляване на обема на който има следната формула:
където V е обемът, h е височината, R и r, съответно, са радиусите на голямата и малката основа на конуса. В нашия случай радиусите трябва да се разбират като ВЪТРЕШНИТЕ радиуси на продукта (освен това единият от тях се измерва по ръба на ваната, а другият по дъното), а под височината - неговата ДЪЛБОЧИНА, т.е. разстоянието от дъното до горния ръб на ваната. Съответно, ако ваната има две дъна, тогава дълбочината ще бъде разстоянието между тях, а радиусите трябва да се вземат по равнините на тези дъна, обърнати едно към друго.
В интернет има много онлайн калкулатори, които ще ви помогнат почти мигновено да изчислите обема на вана, като използвате тази формула, например на сайта fxyz.ru. Достатъчно е само да въведете стойностите на радиусите и дълбочината на ваната в съответните полета на калкулатора и да натиснете бутона "изчисли". Когато замествате стойностите на r и h, е удобно незабавно да ги преобразувате в дециметри. Това ще ви позволи незабавно да получите резултата в литри.
Ако няма достъп до интернет под ръка и резултатът трябва да бъде получен бързо, тогава можете да използвате опростена емпирична формула, основана на факта, че в общия случай обемът на фигура е продуктът на нейната площ и височина.
1) Изчисляваме площта на средната част на ваната:
Тук r cf е вътрешният радиуссредното сечение, което намираме чрез изчисляване на средната аритметична стойност на радиусите R (вътрешен радиус по дъното) и r (вътрешен радиус по ръба на ваната или по второто дъно).
2) Умножаваме площта на средната секция по дълбочината на ваната:
Стойностите на обема, изчислени по тези формули, се различават много, много леко. В същото време, без значение коя от формулите използваме, резултатът почти винаги ще бъде донякъде надценен поради грешки при ръчната обработка на ваната. Неговата вътрешна повърхност, изстъргана на ръка, рядко отговаря на геометрично идеалната повърхност на пресечен конус. Освен това при изчисляване на параметрите на бъдещ продукт е необходимо да се вземе предвид корекцията за свиване на материала в сърцевината, в резултат на което диаметърът на продукта задължително ще намалее. В резултат на това, ако според формулите обемът на ваната, който получаваме, да речем, е 35 литра, тогава можем спокойно да разчитаме на реални 32 литра.
Изчисляване на обема на овален продукт
Въпреки факта, че от гледна точка на геометрията овалът и елипсата са напълно различни криви, с фундаментално различни методи на конструиране, за да намерим обема на овален бъчварски продукт, ще го считаме за пресечен елиптичен конус, тоест пресечен конус, чиито основи са елипси. За да намерите обема на такава фигура, има формула:
където h е височината на пресечения конус, A и B са дължините на полуосите на по-голямата основа, a и b са дължините на полуосите на по-малката основа.
Както в случая с кръгла вана, опростената емпирична формула, получена по принципа площ по височина, е по-лесна за използване.
1) Изчисляваме площта на средната част на ваната:
Тук a cf е средноаритметичната стойност на полуосите A и a; b cf - средноаритметичната стойност на полуосите B и b. Не забравяйте, че всичкопараметри a и b са дължините на ВЪТРЕШНИТЕ полуоси на елипсата, от които една двойка се взема не по ръба на продукта, а по дъното (или двете двойки полуоси, ако има 2 дъна).
2) Умножаваме получената площ по дълбочината на продукта:
V=Sh = πa cf b cf h
Заменяме всички стойности в дециметри и получаваме желания обем в литри.