Изследователска работа по математика на тема "Правилни многостени в природата и тяхното значение в
Изследователска работа по математика на тема: „Правилни многостени в природата и тяхното значение в живота на човека“
Правилните полиедри са предизвикателно малко,
но този много скромен брой отряди
той успя да навлезе в дълбините на различни науки.
Хората от раждането до зряла възраст проявяват интерес към полиедрите - веднага щом детето се научи да пълзи, то има дървени кубчета в ръцете си, след това се появява интерес към кубчето на рубик и към всички видове пирамиди.
Хората изглежда са привлечени от тези тела в продължение на много векове. Египтяните са построили гробниците на фараоните под формата на тетраедър, което още веднъж подчертава величието на тези фигури.
Изненадващо, не само човекът създава тези мистериозни тела - в природата правилните тела се срещат под формата на кристали, други - под формата на вируси. Шестоъгълните пити на пчелите имат формата на правилен многостен. Имаше хипотеза, че именно правилната шестоъгълна форма на пчелната пита помага да се запазят полезните свойства на този ценен продукт.
Възниква въпросът какви са тези перфектни тела?
Целтана изследването е да се изследват правилните полиедри в природата и тяхното значение в човешкия живот.
Дайте понятието правилни многостени (въз основа на дефиницията на многостени).
Запознаване с историята на изучаването на полиедрите; с интересни исторически факти, свързани с правилните многостени.
Помислете за връзката на правилните полиедри с природата.
Обект на изследване:правилни многостени.
Какво е полиедър? Обмислете няколко вариантадефиниции.
Полиедърът е повърхност, съставена от многоъгълници, както и тяло, ограничено от такава повърхност.
Полиедър, по-точно триизмерен полиедър, е набор от краен брой плоски многоъгълници в триизмерно евклидово пространство, така че: всяка страна на който и да е от многоъгълниците е в същото време страната на другата (но само една), наречена съседна на първата (от тази страна); (свързаност) от който и да е многоъгълник, съставляващ полиедъра, може да се стигне до всеки от тях, като се премине към съседния, а от него на свой ред към съседния и т.н. Тези многоъгълници се наричат лица, страните им са ръбове, а върховете им са върховете на многостена. Най-простите примери за полиедри са изпъкнали многостени, т.е. границата на ограничено подмножество на евклидовото пространство, което е пресечната точка на краен брой полупространства.
Правилен многостен се нарича, в който всички лица са правилни многоъгълници и всички многостенни ъгли при върховете са равни.
Има само пет полиедра. Това може да се потвърди чрез разгъване на изпъкнал многостенен ъгъл. Тъй като, за да се получи някакъв правилен многостен според неговата дефиниция, същият брой лица трябва да се събират във всеки връх, всеки от които е правилен многоъгълник. Сумата от равнинните ъгли на полиедърния ъгъл трябва да бъде по-малка от 360o, в противен случай няма да се получи многостенна повърхност.
Разглеждане на възможните цели решения на неравенствата: 60 k