J. Teichman и k. Еванс. Философия: Наръчник за начинаещи. Oxford University Press, 1997. Глава 20. Силогистична логика
Нека започнем с общо определение за надежден.
Едно заключение (или разсъждение) е валидно, ако е невъзможно предпоставките му да са верни и заключението му да е невярно.
Гръцката дума "силогизъм" просто означава валиден аргумент. Но то отдавна е придобило друго значение. За логиците значението на тази дума е в едно отношение по-тясно и в друго по-широко от първоначалното значение на гръцката дума.
Той е по-тесен, тъй като силогизмите сега се разбират главно като заключения или аргументи, съответстващи на определена обща форма. Тази форма е две предпоставки и заключение. И е по-широк, тъй като силогизмите сега се считат не само за валидни аргументи от горната форма, но и за невалидни аргументи.
Формата на силогизма изглежда проста, но всъщност позволява голям брой вариации.Силогизмът може да изглежда така.
Всеки човек е смъртен.
Следователно Сократ е смъртен.
В този случай силогизмът е валиден, тъй като ако неговите предпоставки са верни, тогава заключението не може да бъде неистинно.
Той може да изглежда така.
Нито една врана не е бяла.
Някои врани имат гени за албинизъм.
Следователно някои неща с гени за албинизъм не са бели.
Този силогизъм също е надежден, защото ако предпоставките са верни, заключението също трябва да е вярно.
Силогизмът може да бъде и такъв.
Някои животни са елени.
Някои животни са месоядни.
Следователно някои елени са месоядни.
Този силогизъм очевидно не е надежден, тъй като предпоставките са верни, но заключението е невярно.
Някои заключения имат само една предпоставка. Наричат се прости или непосредствени. Да вземем пример: всичкилебеди - абсолютно бели (опаковка); следователно няма черни лебеди (извод).
Традиционната логика твърди, че всички разсъждения са или прости и непосредствени, или силогични. Това предполага, че всяко заключение, което изглежда по-сложно от силогизъм, може да бъде сведено до силогизъм или поредица от силогизми. Учебник по логика от 19-ти век съдържа упражнения за трансформиране на привидно сложни заключения в силогизми или поредица от силогизми.
Символи, съкращения и специални термини
Възможно е да се класифицират и до известна степен да се формализират силогизмите с помощта на система от символи. Системата от символи, използвани в силогистичната логика, е много проста и включва около дузина специални термини и не всички от тях са от съществено значение за разбирането на системата. По-голямата част от тези технически термини и техните употреби са на Аристотел.
Твърдения и квантори
Твърдението се определя като изречение, което може да бъде вярно или невярно. Изявленията се различават от другите видове изречения, като въпроси, искания и команди, които не могат да бъдат верни или неверни.
Четирите израза"някои","всички"("всеки"),"няма"("няма") и"някои... не са"-се наричат квантификатори.
Традиционната логика разграничава четири типа предложения в зависимост от квантора, присъстващ в предложението.
Системата за кратки нотации, използвана за означаване на четирите вида изказвания, е буквите от азбуката и е както следва.
А. твърдения, започващи с "всички" ("всеки").
E. изрази, започващи с"none"("none").
I. твърдения, започващи снякои.
твърдения, започващи с"някои... не са."
Специалните условия за четирите вида изявления са както следва.
общо утвърдително („всички“, „всеки“).
като цяло отрицателни ("няма"("няма").
O. частни негативи ("някои... не са").