Какви мономи се наричат подобни членове
Проверено от експерт
аглисенко1
Ако мономите се състоят от едни и същи променливи с еднакви степени, тогава те са подобни. В този случай коефициентите на мономи могат да се различават. Примери за подобни мономи: 3a2 и –4a2; 31 и 45; a2bx4 и 1.4a2bx4; 100y3 и 100y3
Но мономите –6ab2 и 6ab не са подобни, тъй като тяхната променлива b е на различни степени.
Такива мономи имат невероятно свойство - те могат лесно да се добавят и изваждат. Ако трябва да намерите сумата на два или повече подобни монома, тогава техните коефициенти трябва да бъдат добавени, а променливите в сумата трябва да останат непроменени. Ако се изисква да се намери разликата на два подобни монома, тогава коефициентът на единия моном трябва да се извади от втория и променливите да се оставят непроменени. Примери: 4x2 + 15x2 = 19x2 5ab - 1,7ab = 3,3ab 13a10b5c3 - 13a10b5c3 = 0a10b5c3 = 0
Тези действия се наричат редукция на подобни мономи.
Защо подобни мономи могат да се събират и изваждат по този начин? Нека се опитаме да опростим изразите, без да използваме правилата за редуциране на подобни мономи: 2x + 4x = (x + x) + (x + x + x + x) = x + x + x + x + x + x = 6 * x = 6x
Тоест, свойството на подобни членове следва от правилото на аритметиката, че произведението на две числа не е нищо повече от сумата на членовете на едно число, където броят на членовете е равен на друго число: 2 * 3 = 3 + 3 = 2 + 2 + 2