Какво означава флуктуация - Дефиниция на флуктуации - Търсене на думи
Енциклопедичен речник, 1998
ФЛУКТУАЦИИ (от лат. fluctuatio - колебание) случайни отклонения на физични величини от средните им стойности; възникват за всякакви количества, които зависят от случайни фактори. В статистическата физика флуктуациите се причиняват от топлинното движение на частиците на дадена система. Флуктуациите определят теоретично възможната граница на чувствителност на устройствата. Колебанията на налягането се проявяват например в брауновото движение на малки частици под въздействието на точно некомпенсирани въздействия на молекулите на околната среда. Флуктуациите са характерни за всякакви случайни процеси.
Велика съветска енциклопедия
(от лат. fluctuatio √ флуктуация), случайни отклонения на наблюдаваните физични величини от средните им стойности. Е. се срещат във всякакви количества, които зависят от случайни фактори и се описват със статистически методи (вижте Случаен процес). Количествената характеристика на Ф. се основава на методите на математическата статистика и теорията на вероятностите. Най-простата мярка за F. на x е неговата дисперсия s2x, т.е. средният квадрат на отклонението на x от средната му стойност, s2x = , където горната линия означава статистическо осредняване. Еквивалентната мярка на F. е квадратичното отклонение Ox, равно на корен квадратен от дисперсията, или неговата относителна стойност dx = sx/x.
В статистическата физика наблюдаваните стойности на физическите величини са много близки до средните им статистически стойности, т.е. F., причинени от случайното топлинно движение на частиците (например F. със средна енергия, плътност, налягане), са много малки. Въпреки това, те са от фундаментално значение, ограничавайки границите на приложимост на термодинамичните концепции само до големи системи (съдържащи много много частици), за които F. е много по-малък от самите флуктуиращи количества. Съществуването на Ф.изяснява смисъла на втория закон на термодинамиката: твърдението за невъзможността на вечен двигател от 2-ри вид остава в сила, но F. системите се оказват възможни от равновесно състояние до неравновесни с по-малка ентропия; но на базата на такъв Ф. е невъзможно да се изгради вечен двигател от втори вид. За средните стойности законът за нарастване на ентропията в изолирана система остава в сила.
Основите на теорията на Ф. са положени в трудовете на Дж. Гибс, А. Айнщайн, М. Смолуховски.
С помощта на разпределенията на Гибс може да се изчисли F. в състояние на статистическо равновесие за системи при различни физически условия; в този случай F. се изразяват чрез равновесни термодинамични параметри и производни на термодинамичните потенциали. Например, за системи с постоянен обем V и постоянен брой частици N в контакт с термостат (с температура T), каноничното разпределение на Гибс за F. енергия (E): ═= (kT)2CV, където k √ константа на Болцман, CV √ топлинен капацитет при постоянен обем. Същият израз за F. е валиден и в случай на квантова статистика, само изричните изрази за CV се различават. За системи с постоянен обем в контакт с термостат и резервоар от частици, голямото канонично разпределение на Гибс дава броя на частиците за физиката: , където m е химическият потенциал. В цитираните примери пропорционалните на обема (т.нар. екстензивни) количества се колебаят. Техните относителни квадратични функции са пропорционални на стойността на 1/N (нормални функции) и следователно са много малки. В точките на фазовите преходи фазовите преходи се увеличават силно и относителното им намаляване с N може да бъде по-бавно.
За по-подробно описание на F., трябва да знаете функцията на разпределение на техните вероятности. Вероятност w (x1. xn) F. на някои величини x1. hp от държавнонепълно термодинамично равновесие с ентропия S (. ) в състояние с ентропия S (x1. xn) се определя от формулата на Болцман:
w (x1. xn) / w (. ) = експ
(тъй като ентропията е равна на логаритъма от статистическата тежест или термодинамичната вероятност на състоянието). Ентропията на непълно равновесно състояние се разбира като ентропия на спомагателно равновесно състояние, което се характеризира със същите средни стойности xi като даденото неравновесно състояние. За малки Dxi = xi √ xi тази формула се трансформира в разпределение на Гаус:
където А √ е константа, определена от условието за нормализиране на вероятността до 1.
Възможно е да се намерят не само F. стойности xi, но и корелации между тях, които определят тяхното взаимно влияние (само в случай на статистически независими стойности); пример е корелацията между температура и налягане: ═ (температурата е свързана със средната енергия), обем и налягане: . За физическите величини A (x, t), B (x, t), в зависимост от координатите (x) и времето (t), най-общо казано, има пространствено-времеви корелации между техните функции в различни точки на пространството в различни точки във времето:
функциите F се наричат пространствено-времеви корелационни (или корелационни) функции и в състояние на статистическо равновесие зависят само от разликите в координатите и времето. Функциите F за плътността (n) на броя на частиците ═ могат да бъдат измерени експериментално от разсейването на бавни неутрони или рентгенови лъчи: двойно диференциалното напречно сечение на разсейване на неутрони определя трансформацията на Фурие на пространствено-времевата корелационна функция на плътностите на частиците в среда.
Е. свързани с неравновесни процеси. Такива неравновесни характеристики на система като кинетични коефициенти (виж физическа кинетика) са пропорционални на времевите интеграли на времетокорелационни функции на потоци от физични величини (формули на Грийн √ Кубо). Например, електрическата проводимост е пропорционална на интеграла на корелационните функции на плътностите на тока, коефициентите на топлопроводимост, вискозитет и дифузия са пропорционални на интегралите на корелационните функции съответно на плътността на топлинните потоци, импулса и дифузионния поток.
В общия случай съществува връзка между функцията на физичните величини и дисипативните свойства на системата при външно смущение. Отговорът на системата на някакво смущение (т.е. съответното изменение на някаква физична величина) се определя от т.нар. обобщена чувствителност, имагинерната част от която е пропорционална на компонента на Фурие на функцията на времевата корелация на смущенията, свързани с дадено действие (теорема за флуктуация-разсейване).
Е. в системи от заредени частици се появяват като хаотични промени в потенциали, токове или заряди; те се дължат както на дискретността на електрическия заряд, така и на топлинното движение на носителите на заряд. Тези F. са причина за електрически шум и определят границата на чувствителност на инструментите за регистриране на слаби електрически сигнали (виж Електрически флуктуации).
F. може да се наблюдава чрез разсейване на светлината: случайни промени в плътността на средата, дължащи се на F., причиняват случайни промени в обема на индекса на пречупване, а в среда с хомогенен състав или дори в химически чисто вещество светлината може да се разсейва, както в мътна среда. Това явление е особено забележимо в бинарни разтвори при температура, близка до критичната температура на разделяне, √ т.нар. критично разсейване на светлината. F. също са много големи в критичната точка на равновесие течност √ пара (вижте Критични явления). F. наляганията се проявяват в брауновото движение на малки частици, суспендирани в течност (или газ)под въздействието на точно некомпенсирани въздействия на молекулите на околната среда.
Лит .: Айнщайн А., Смолуховски М., Кафяво движение. сб., пер. от немски, M. √ L., 1936; Леонтович М. А., Статистическа физика, М. √ Л., 1944; Munster A., Теория на флуктуациите, в сборника: Термодинамика на необратими процеси, прев. от англ., М., 1962; Зубарев Д. Н., Неравновесна статистическа термодинамика, М., 1971; Левин М. Л., Ритов С. М., Теория на равновесните топлинни флуктуации в електродинамиката, М., 1967. Виж също lit. при чл. Статистическа физика.
Транслитерация: fluktuatsii Чете се отзад като: itzautkulf Флуктуацията се състои от 10 букви