Колко енергия се съдържа в кълбовидната мълния, FizPortal
Колко енергия се съдържа в кълбовидната мълния?Минималното количество енергия в кълбовидната мълния може да се оцени по последствията, които оставя след изчезването си. Нека използваме доклада на един от наблюдателите: "Тя разтопи част от батерията с диаметър6 mm, оставяйки дупка с дълбочина2 mm". И така мълнията изпари около0,45 gжелязо. Това изисква енергия, равна на4 kJ. Естествено, не цялата (и вероятно не цялата) енергия на кълбовидната мълния е изразходвана за изпаряването на малка част от батерията, така че полученият резултат може да се разглежда само като оценка на долната граница на енергията на мълнията: тази енергия се оказва не по-малко от няколко килоджаула.
Ето още едно наблюдение на кълбовидна мълния: „Мълния с диаметър30 cmизбухна близо до водопроводен кран. Този кран беше тръба3 cmв диаметър и80 cmвисочина. След взрива тръбата се оказва усукана и покрита с котлен камък, въпреки че не е нажежена до червено. За да се усуче желязна тръба, е необходимо част от нея да се нагрее до достатъчно висока температура. В същото време, както отбелязва наблюдателят, тръбата не е нажежена до червено. Следователно може да се предположи, че мълнията е нагряла участъка от тръбата, да речем, с600 K. Дължината на този участък се приема приблизително равна на диаметъра на тръбата.
Във връзка с това ще решим следния проблем. Колко енергия е необходима за нагряване наΔT = 600 Kсекция от желязна тръба с дължинаl = 5 cm? Външен радиус на тръбатаR = 1,5 cm, вътрешенr = 1,2 cm, Специфичен топлинен капацитет на желязотоc = 0,71 J/(g•K), плътност на желязотоρ = 7,8 g/cm3.
Решение. Съгласно условието на проблема е необходимо да се нагрее тръбен участък с дължинаl, т.е. да се нагрее масатажелязо:m = ρ(πR 2 − πr 2 ). Използвайки числените стойности на количествата, получавамеm = 100 g. От тук намираме желаната енергия:W = cmΔT = 4,2•10 4 J = 42 kJ.
В едно от писмата се съобщава, че кълбовидна мълния с диаметър30 cmе разцепила дървена купчина за акостиране с диаметър30 cm, стърчаща от водата по протежение на влакната на дълги стружки. Нека използваме това съобщение, за да оценим енергията на мълнията.
Нека разгледаме проблема. Колко енергия е необходима на парата, генерирана от нагряването и изпаряването на водата, за да разбие дървена купчина по протежение на влакната? Радиус на пилотаr = 0.15 m; дължината на пилотния участък, в който се генерира пара,l = 0,2 m; якост на опън на дървесината, съответстваща на нейното разцепване по дължината на влакната,ro = 3•10 6 Pa, начална температура на водатаT1 = 20 °C, специфичен топлинен капацитет на водатаc = 4,19 J/(g•K), специфична топлина на изпаряванеλ = 2,26 kJ/g. Вземете коефициента на порьозност на дървото равен на0,1.
Решение. Под коефициента на порьозностαразбирайте съотношението на обема на дървесината, което се дължи на порите. Парата, разбиваща купчината, заема обема на поритеV = απr 2 l. В този обем, при точката на кипене на водатаT = 380 K, е необходимо да се осигури налягане на водните пари, равно нарo, за което е необходимо да се нагреят до точката на кипене и да се изпарят определен брой молове вода. Нека означим този брой молове катоx. За да го намерим, използваме уравнението на Менделеев-Клапейрон за идеален газ:poV = xRT, къдетоRе универсалната газова константа;R = 8.31 J/(mol·K). Като вземем предвид, чеV = απr 2 l, получавамеx = απr 2 lpo/(RT). Използвайки числените стойности на количествата, намирамеx = 1,35 mol. Молекулното тегло на водата е18; следователно, един мол вода има маса18 g. Желаната енергияWсе изчислява по формулата:W = μx(λ + cΔT)къдетоμ = 18 g/mol,ΔТ = 100 − 20 = 80 K. Замествайки числените стойности в последната формула, намирамеW = 63 kJ.
Като се вземат предвид резултатите от разглежданите проблеми, можем да заключим, че енергията, съхранявана в кълбовидната мълния с диаметър25 cmе в рамките на приблизително100 kJ.Такава оценка изглежда доста правдоподобна; тя е в съответствие с резултатите, получени въз основа на голям брой наблюдения на кълбовидна мълния. Ако енергията на мълнията е100 kJи нейният диаметър е25 cm, тогава, следователно, енергийната плътност е от порядъка на10 J/cm 3. В общия случай (като се вземат предвид светкавици с различни диаметри) може да се приеме, че енергията на кълбовидната мълния приема стойности от няколко килоджаула до няколкостотин килоджаула, а енергийната плътност е в диапазона приблизително от1до10 J/cm3.