Квазидинамични модели на междуотраслов баланс на продукти и производствени мощности
Работни страници
Съдържанието на произведението
13.4. Квазидинамични моделимеждуотраслов баланс на продуктии производствени мощности
При моделиране на материалния аспект на процеса на обществено възпроизводство в контекста на конкретни видове продукти е препоръчително да се използва понятиетопроизводствен капацитет. Основните зависимости между капиталовите вложения, обемите на производство и характеристиките на възпроизводството на производствените мощности са изведени в 12.2. Те са специфични елементи на модели на междусекторни баланси на производствения капацитет, които се комбинират със стандартни условия, характеризиращи производството и разпределението на продуктите, използването на други видове ресурси.
Статичният модел на входно-изходния баланс на продуктите и производствените мощности е анализиран в 8.3.
Квазидинамичнитемодели на междусекторния баланс на продуктите и производствения капацитет в детерминистични и вероятностни формулировки се използват за напреднали изчисления на предварителното планиране. Квазидинамичният модел включва, наред с условията за последната година от плановия период (баланси на производството и разпределението на продуктите, ограничения на производствения капацитет, трудовите ресурси и др.), Ограничение на обема на капиталовите инвестиции, изразходвани за създаване на производствени мощности за целия период на планиране. Той се различава от разгледаните по-горе модели с обратна рекурсия по това, че не съдържа изрично "връзка" между капиталовите разходи за последната година и размера на капиталовите инвестиции за планирания период.
Нека разгледаме моделите, разработени в IEiOPP SB AS СССР. Основният модел в детерминистичната постановка е най-близък по структура до оптимизационния.модели с обратна рекурсия, а по отношение на информационното осигуряване - към междуотраслови природно-стойностни баланси. Характеристиките на модела са ограничения върху производствените обеми през последната година от периода на планиране:
както и едно ограничение за обема на капиталните инвестиции за целия планов период:
където DM= (DMj-) е колонният вектор на увеличенията на производствения капацитет, дължащи се на капиталови инвестиции;h—(hj)—редов вектор на коефициентите на капиталовложенията за увеличаване на единичната мощност;G- обемът на капиталните инвестиции за целия планиран период, осигуряващ увеличаване на производствения капацитет.
В допълнение към тези условия моделът включва баланси на производството и разпределението на продуктите (в опростен вид в сравнение с (13.7) и (13.11)) и ограничение на трудовите ресурси под формата на неравенство. Крайният продукт се максимизира в даден асортимент.
Използвайки въведената по-рано нотация, моделът като цяло има формата
За да се анализират свойствата на оптималните решения, получени от този модел, е препоръчително да се извършат редица трансформации. На първо място, системата от уравнения на балансите на производството и разпределението на продуктите и ограниченията на трудовите ресурси може да бъде изразена по отношение на максимизираната стойностz:
,
;
Естественото изискване е>0.Тъй катоX³0 приz³ 0, уравненията на баланса на производството и разпределението могат да бъдат изключени от проблема за оптимизация чрез заместване на (13.27) в (13.24). Получаваме съкратена нотация на модела по отношение на неизвестнитеzи DM:
;
pz£
В този модел максимумътzза произволно големи капиталови инвестиции е ограничен отгоре от наличните трудови ресурси:
,
Където—трудови ресурси, които остават след задоволяване на потребностите от постоянни крайни продукти;p- общите разходи за труд за един набор от максимизирани крайни продукти.
Интерес представлявавзаимнотовъв връзка с (13.29) задачата за определяне на минималния размер на капиталовите инвестиции за осигуряване на максимално ниво на крайната продукция:
;
Очевидно минималният размер на капиталовите инвестиции се постига, когато
,iОI
Разпределението на капиталови инвестиции над стойносттаG*,не може да доведе до допълнително увеличение наzпоради недостиг на трудови ресурси. Имайте предвид, че това свойство на оптималния план се дължи на факта, че разглежданият модел не отразява връзката между производителността и съотношението капитал-труд. Решението на задача (13.29) е целесъобразно само заG1 2