Лекция 10, 11 Теория на полевата емисия

Електронната емисия се отнася до излъчването на електрони (обикновено във вакуум) от твърдо вещество или някаква друга среда. Тялото, от което се излъчват електрони, се нарича катод. Електроните не могат спонтанно да напуснат повърхността на катода, тъй като за това е необходимо да се извърши работа срещу вътрешните сили, които ги държат на границата катод-вакуум. Според начина, по който тази енергия се предава на катода, емисионните процеси се наричат:

топлинна емисия, когато енергията се прехвърля към електрони поради нагряване на катода;

вторична електронна емисия, когато тази енергия се пренася от други частици (електрони или йони, бомбардиращи катода);

фотоелектронна емисия, при която електроните се избиват от светлинни кванти и др.

Автоелектронна емисия(в западната терминология - полева емисия) е явлението емисия на електрони във вакуум от повърхността на твърдо тяло под въздействието на много силно електрическо поле с интензитетE=107-108V / cm.За да се създадат толкова силни електрически полета, би било необходимо да се приложи напрежения от десетки милиони волта към конвенционалните макроскопични електроди. На практика автоелектронното излъчване може да бъде възбудено при много по-ниски напрежения, ако катодът получи формата на тънък връх с радиус на върха от десети или стотни от микрона. Сега условията са реализирани, когато при микроскопични разстояния катод-анод, равни на единици или фракции от микрон и много малки радиуси на кривина на катодаr=20-50 Aемисия на поле може да се получи при относително ниски напрежения от стотици или дори десетки волта. Сред различни емисионни явленияПолевата емисия заема специално място, тъй като е чисто квантов ефект, при който освобождаването на електрони не изисква разход на енергия за самия емисионен акт, за разлика от топлинната, фото- и вторичната емисия.

Откриването на явлението полеви емисии през 1897 г. се свързва с името на забележителния експериментатор Робърт Ууд. Когато изучава вакуумен разряд, Ууд забелязва излъчването на електрони в силно електрическо поле и описва това явление.

През 1929 г. R.E. Milliken и R.W. Лоритсен установява линейна зависимост на логаритъма на плътността на емисионния ток на полетоjот обратната сила на електрическото полеE:

Накрая през 1928-29г. се появява теорията на Р. Фаулър и Л. Нордхайм, които обясняват АЕ въз основа на тунелния ефект.

Механизъм на полева емисия

Работата срещу силите, задържащи електрона вътре в катода, обикновено се представя под формата на енергийни диаграми (виж фиг.). Извършването на работа срещу ограничаващите сили е еквивалентно на факта, че електронът трябва да преодолее потенциалната бариера, създадена от тези сили. Основните сили, които задържат електрон върху повърхността на катода, са силите на огледалния образ, свързани с положителната поляризация на катода, когато електрон се излъчва. Взаимодействието между положителния индуциран заряд и електрона се осъществява по закона на Кулон и потенциалът има формата

e е зарядът на електрона, x е разстоянието от излъчения електрон до повърхността. Знакът минус се дължи на факта, че нулевата енергия се приема за енергия на свободен електрон в безкрайност.

Работата, която трябва да бъде изразходвана за преодоляване на потенциалната бариера на границата катод-вакуум, се нарича работа на работаA=e,където-е потенциалът на работа на работа. За да може електронътможе да напусне повърхността на катода, неговата енергия трябва да е по-голяма от височината на потенциалната бариера (според класическата физика). Прилагането на електрическо поле обаче фундаментално, качествено променя ситуацията, тъй като формата на потенциала се променя. Наистина, в електрическо полеEобщият потенциал приема формата:

Размерът на преградата намалява и най-важното се появява крайната ширина на преградата. Освен това, колкото по-силно е полето, толкова по-тясна е бариерата.

Наличието на бариера означава наличието на тунелен ефект, който се характеризира с прозрачностD. ПрозрачносттаDопределя вероятността електрон, паднал от вътрешността на метала върху бариерата, да премине през нея във вакуум. Квантово-механичните изчисления показват, че изразът за прозрачността на произволна бариера може да бъде написан като:

h=6.62 10 34 J s е константата на Планк,mе масата на тунелиращата частица,Eе енергията на електрона, падащ върху бариерата.

От този израз следва, че вероятността една частица да премине през потенциална бариера зависи много силно от ширината на бариерата и нейния излишък над енергийното ниво на тунелиращия електронE, тоест отU-Eили, в крайна сметка, от височината на бариерата, определена от работата на работа. Ширината на бариерата, както се вижда от фигурата, зависи от силата на електрическото поле.

Ако знаем колко електрони падат от вътрешността на метала към потенциалната бариера и това може да се изчисли от теорията на твърдото тяло и знаем прозрачността, тогава можем да изчислим общия емисионен токjна електрони, излизащи във вакуум, и да получим формула за полева емисия.

Както вече беше отбелязано, такива квантово-механични изчисления са извършени от R. H. Fowler и L.V. Нордхайм (L.W.Нордхайм). Зависимостта на плътността на емисионния ток от силата на електрическия ток се изразява като:

функциитеt(y)са таблични [1,2]. Функциятаt(y), която е в перекспоненциалния фактор, е близка до единица и се променя леко с промяната на аргумента. Функцията се нарича функция на Нордхайм и отчита понижаването на потенциалната бариера.

При изграждането на теорията Фаулър и Нордхайм изхождат от следните физически предпоставки.

1. Проблемът е поставен като едномерен (с други думи, границата метал-вакуум се счита за идеална равнина),U(X)потенциалът зависи само отx координатата.Съответно, външното поле се оказва хомогенно.

2. Вътре в металаU(X)=const= -U0, извън метала целият потенциален праг се дължи единствено на действието на поляризационните силиU=-e2/4x.

. Прозрачността на бариерата се изчислява по метода на Wenzel, Cramer и Brillouin и се изразява като

4. Моделът на Зомерфелд за свободни електрони в потенциална кутия, които образуват изроден газ, подчиняващ се на статистиката на Ферми-Дирак, е избран като метален модел.

5. Теорията е построена за T=0.

Теорията на Фаулър-Нордхайм перфектно обяснява експерименталните факти. Той напълно потвърди експоненциалната зависимост на емисионния ток от полето. И в така наречените координати на Фаулър-Нордхайм (lg(J) от 1/E) VAC изглежда като права линия с наклон2/3. Теорията предполага и възможност за получаване на гигантски плътности на тока, милиони пъти по-високи от плътностите на тока, които биха могли да бъдат получени по всякакъв друг начин - в резултат на термично излъчване, фото- и др. Поради експоненциалната зависимост следва, че разпространениетоенергията на излъчените електрони се оказва няколко пъти по-тясна, отколкото при термичното излъчване. От теорията следва, че AE трябва да се наблюдава и при ниски температури до температури близки до абсолютната нула. Всички тези AE свойства са потвърдени експериментално. Процесът се оказа практически безинерционен.

Свойствата на полевата емисия бяха използвани за създаване на полеви или полеви микроскопи.