Математика на UNIX работна станция
Математиката е кралицата на науките
Когато става въпрос за математика, няма недостиг на специализирани софтуерни пакети. Математиката е много популярна сред програмистите и анализаторите, което води до появата на голямо разнообразие от инструменти.
Математиката е кралицата на науките. Областта на комерсиално използване на математическите работни станции е обширна: математиката управлява света, от прости инженерни проблеми до разработването на лекарства и от генната терапия до небесната навигация. Има много компютърни програми, които помагат при решаването на математически задачи в различни области на човешката дейност. Останалата част от тази статия описва някои търговски системи и системи с отворен код, които може да намерите за полезни. Всички описани системи имат специални уеб страници, към които има връзка в раздела Ресурси на тази статия.
Числени калкулатори
Най-типичните математически инструменти за работни станции на UNIX са под формата на калкулатори или по-усъвършенствани електронни таблици като GNU Calc. Правилата на аритметиката са прости и всички тези инструменти стриктно ги следват. Почти всеки пълнофункционален GUI пакет съдържа поне един калкулатор, а понякога и множество версии на калкулатори.
Проектът GNU предоставя и инструменти за преброяване за изтегляне. Сред тях са GNU Calc, GNU Plot, ATLAS, Choose и повече от 4000 други математически ориентирани програми. Вижте раздела Ресурси за по-пълен списък.
Символна математика
Както са ви учили в гимназията, математиката включва много повече от прости операции с числа. Символно означение на заместващи променливичисла, променливи като x, y и z, декартовата координатна система, принципите на факторизирането и света на интегралното и диференциалното смятане, е част от богато и разнообразно поле, което изисква също толкова богато и разнообразно съдържание на компютърни ресурси. Най-често използваното наименование за група от програми, разработени за тези задачи, е системи за компютърна алгебра (CAS). На пазара има както търговски, така и CAS програми с отворен код, най-популярните от които са описани по-долу.
Но в повечето случаи способността за манипулиране на герои не е достатъчна. Диаграмите могат да ни кажат много повече, отколкото би могъл обикновен списък от стойности на точки на дадени координати. Повечето налични системи за компютърна алгебра също включват машина за диаграми, която ви позволява да визуализирате данните, които са нанесени на диаграмата.
Образователни ресурси
Много компютърни програми са подходящи, за да ви помогнат да решите числови и символни математически задачи, но има и програми, които могат да ви помогнат да научите повече за математиката. Семейството програми MetaMath е отлична отправна точка (вижте Ресурси). За начинаещ или за тези, които смятат, че нямат способности за тази област, математиката и програмите, описани в тази статия, също могат да бъдат забавни. Дори самото изтегляне и тестване на някои от тези програми може да ви вдъхнови да станете експерт в някаква област, която ще обогати живота ви повече от всяка компютърна игра.
Търговски софтуерни пакети
Следва кратък преглед на някои от най-често използваните търговски CAS системи. Ако някой от тяхАко се интересувате, можете да намерите повече информация на уебсайтовете, изброени в раздела Ресурси.
Derive. Software Warehouse е един от пионерите в създаването на символен математически софтуер, предназначен за използване на ранни работни станции. Основана през 1979 г., когато компютърната революция току-що беше започнала и системите за компютърна алгебра бяха достъпни само на големи мейнфрейм компютри в центрове за данни, използващи терминали за споделяне на времето, компанията разработи програма, наречена muMATH, за да позволи на потребителите на компютри да използват прости калкулатори и да решават математически задачи на малки компютри с ограничени възможности. Впоследствие системата muMATH беше заменена от много по-модерната система Derive. Derive е написан на Lisp, често срещан език за програмиране, особено подходящ за базирана на правила обработка на данни и необходим за превод на един абстрактен математически израз в друг.
Magma. Разпространена под лиценз без възнаграждения, Magma е високоефективна система, предназначена за решаване на алгебрични проблеми. Той включва набор от функционалности на теорията на групите, както и групови бази данни, асимптотично бързи алгоритми за целочислена и полиномна аритметика и няколко модерни библиотеки за по-сложна математика.
Maple. Проектиран и пуснат на пазара от Waterloo Maple Inc. (Maplesoft) Математическият софтуерен пакет Maple е създаден за първи път през 1981 г. от Symbolic Computation Group към Университета на Ватерло във Ватерло, Онтарио, Канада. Maple е софтуерен пакет, който изглежда впечатляващо и е фокусиран върхуработа с триизмерни графики и математически формули. Той съчетава интерфейс и език за програмиране в динамичен инструмент за решаване както на числови, така и на символни проблеми. В много университети Maple е стандартът за преподаване на математически концепции; компанията предлага студентски и професионални версии на този софтуер.
MathCAD. PTC, компания за инженерни услуги, придобива правата върху MathCAD през 2006 г. MathCAD, подобен на Maple в своята простота, има по-усъвършенстван интерфейс, който позволява на инженерите да въвеждат данни и да показват много формули на екрана, заедно с графики и текст. MathCAD интегрира обширна библиотека от функционалности, включително смятане, трансформации на Лаплас, функции на Бесел, статистика и финансови функции.
Mathematica. Компанията на Стивън Волфрам, Wolfram Research, разработи Mathematica в края на 80-те години, като се фокусира върху програмните аспекти на инструмента. Той предлага гъвкава комбинация от процедурно и функционално програмиране и въвежда недетерминиран метод за автоматично пренаписване на формула. Това е мощен софтуерен пакет с богата и разнообразна библиотека от функции, уникален начин за решаване на проблеми и много примери.
Reduce. Reduce е друга система за компютърна алгебра с общо предназначение, която е създадена чрез сътрудничеството на много учени. Тази система е създадена през 1960 г. от Антъни Хърн. Now Reduce е една от любимите системи на много членове на научната общност. Той се разпространява на цена, която възстановява разходите за разработка и обикновено включва изходния код на разпространението.
Софтуерни пакети сс отворен код и безплатен софтуер
Този раздел се занимава с програми с отворен код. Следва кратък преглед на някои от най-често използваните CAS системи, чийто изходен код е лицензиран под един от общите лицензи с отворен код. Ако някоя система ви интересува, можете да намерите повече информация на уеб сайтовете, изброени в раздела Ресурси.
Аксиома. Система за компютърна алгебра с отворен код, известна като Аксиома, подходяща за изучаване на различни математически алгоритми, е пусната под модифициран лиценз за разпространение на софтуер на Бъркли (BSD). Той включва силно типизирана йерархия от математически обекти и структури от данни, които обикновено се използват в програмирането за групиране и управление на обекти. Написан на специалния език за програмиране A#, Axiom е подходящ инструмент за тези, които възнамеряват да изучават алгоритмични модели.
CoCoA. Изчисленията в комутативна алгебра (CoCoA) е друга безплатна система за компютърна алгебра за работа с големи цели числа, рационални числа и полиноми. Той предоставя полезна библиотека от математическа функционалност за специални програми на C++.
Dcas. Областта на компютърната алгебра предлага голям и разнообразен брой техники за почти всеки аспект от изучаването на математиката. Има много начини за представяне на математически обекти в програми и системата Dcas на Мартин Йохансен показва колко различни могат да бъдат тези техники. Dcas включва метод за използване на идентичности като правила за контрол на алгебрични изрази. Dcas си струва да се провери; напълно възможно е да го намерите перфектенначин за решаване на проблеми във вашата сфера на дейност.
DoCon. Езикът за функционално програмиране, известен като Haskell, включва програма за символна математика, наречена DoCon. Според документацията, налична на уеб сайта на компанията (вижте Ресурси), DoCon включва линейна алгебра, полиномиални най-големи общи делители, разлагане на фактори, бази на Grobner и поддържа изграждане по домейн – факторизиране, полиноми, остатъчен пръстен и др. Той е с отворен код и може да бъде правилният инструмент за приложенията, които възнамерявате да разработите.
Eigenmath. Написана на C от Джордж Уейт, програмата Eigenmath е проста, лесна за използване система за компютърна алгебра. Тъй като е с отворен код, той е полезен инструмент за студенти, които тепърва започват да изучават компютърни алгебрични системи.
GiNaC. GiNaC, за разлика от повечето други системи за компютърна алгебра, не предоставя графичен потребителски интерфейс (GUI) за въвеждане на изрази, вместо това поддържа въвеждане на изрази в родния C++ (езика за разработка). Той обработва алгебричен синтаксис, използвайки собствени техники за претоварване на обектно-ориентирани оператори на C++. Тя също е едно от най-странните имена в района, доминиран от странни имена!
Jscience. Като мощна Java™ базирана библиотека от физични и математически функции, софтуерният пакет Jscience има за цел да ви помогне да успеете да си сътрудничите в различни научни области, като предоставя единна архитектура за цялото ви развитие. Това е най-малкото висока цел и не бих заложил срещу компания, която е на път да постигне тази цел.
Маколи. КомпютърАлгебричната система на Маколи е подходяща за мултиномиални изчисления с акцент върху изчисленията, базирани на базисното смятане на Гробнер. Той е разработен за решаване на проблемите на простия синтаксис и е описан като алгебричен машинен език.
Mathomatic. Тази програма няма вградени функции за програмиране и е предназначена да се използва като прост символен математически калкулатор. Той се компилира на всяка система, която има C компилатор, стандартни C библиотеки и UNIX система.
Maxima. Като повечето системи за компютърна алгебра, Maxima е написана на Lisp. Базиран на търговския софтуерен пакет Macsyma, Maxima включва езика за програмиране на групата ALGOL и е най-подходящ за преподаване на концепции за програмиране на компютърна алгебра. Той предоставя произволна аритметика, така че целите и рационалните числа да са ограничени по размер само от наличната памет на системата.
PARI/GP. PARI е бърза C-библиотека от символни функции за факторизиране, алгебрична теория на числата, елиптични криви, матрици и трансцендентални функции. GP е интерактивна обвивка, която предоставя достъп до функциите на PARI. С помощта на компилатора gp2c могат да се създават бързи програми за проблемни домейни.
SAGE. Софтуерът за алгебра и геометрични експерименти (SAGE) е написан на Python и използва интерактивна обвивка на Python като потребителски интерфейс. SAGE е уникален с това, че може да функционира като интегратор за различни други системи за компютърна алгебра, позволявайки на потребителя да използва индивидуалната мощ на различни софтуерни пакети.
ЕДИНСТВЕНО ЧИСЛО. Запермутационна алгебра, алгебрична геометрия и теория на сингулярността, системата за компютърна алгебра SINGULAR осигурява както голям брой алгоритми в основата на софтуерния пакет, така и споделени библиотеки. Той също така включва изчерпателна документация. SINGULAR си струва да опитате, особено ако се интересувате от теория на сингулярността.
Yacas. Още една система за компютърна алгебра (Yacas) има отличен потребителски интерфейс и други предимства на софтуера с отворен код. Въвеждането в системата може да се извърши в ASCII или OpenMath; програмата има и пакетен режим.
Заключение
Математиката е кралицата на науките и няма недостиг на инструменти, които да ви помогнат да разрешите математическите проблеми, които срещате във всяка област. Независимо дали сте статистик на застрахователна компания или астронавигатор, който се опитва да разбере най-добрия път за космически кораб до Плутон, има програми, които да ви помогнат да намерите решението.