Метод на експертните оценки - Информационна страница
Управление на информацията
Други материали по темата Мениджмънт
�, ние определяме обобщеното класиране като точката, която най-добре пасва на точките, представляващи експертните класации. Концепцията за най-добро съгласие в практиката най-често се определя като медиана и средно класиране.
Медианата е точка в ранкинг пространството, сумата от разстоянията от която до всички точки - класации на експерти е минимална. Според дефиницията медианата се изчислява от условието
Средното класиране е такава точка, сумата от квадратите на разстоянията, от която до всички точки за експертна класация е минимална. Средното класиране се определя от условието
Пространството за класиране е крайно и дискретно, така че медианата и средната класация могат да бъдат само всякакви точки в това пространство. В общия случай медианата и средната класация може да не съвпадат с никоя от експертните класации.
Ако се вземе предвид компетентността на експертите, тогава медианата и средната класация се определят от условията [12]:
къде са коефициентите на експертна компетентност.
Ако обектите са класирани по няколко показателя, тогава първо се определя медианата за всеки експерт по всички показатели, а след това медианата се изчислява върху набора от експерти [12]:
където са тегловните коефициенти на показателите.
Основният недостатък на определянето на обобщената класация под формата на медиана или средна класация е сложността на изчисленията. Естественият метод за намиране или под формата на изброяване на всички точки в пространството за класиране е неприемлив поради много бързото нарастване на равномерността на пространството с увеличаване на броя на обектите и, следователно, увеличаването на сложността на изчисленията.Можете да намалите проблема с намирането или до конкретен проблем на целочисленото програмиране. Това обаче не намалява много ефективно изчислителните трудности.
Разминаването между обобщените класации по различни критерии възниква, когато броят на експертите е малък и оценките им са противоречиви. Ако мненията на експертите са близки, тогава обобщените класации, изградени по критериите на медианата и средната стойност, ще съвпадат.
Сложността на изчисляването на медианата или средното класиране доведе до необходимостта от по-прости методи за конструиране на обобщено класиране.
Сред тези методи е методът на сумите от рангове.
Този метод се състои в класиране на обекти според стойностите на сумите от рангове, получени от всеки обект от всички експерти. За матрицата за класиране се събират суми [12]
След това обектите се подреждат по веригата от неравенства
За да се отчете компетентността на експертите, е достатъчно всякаi-та оценка да се умножи по коефициента на компетентност наj-ия експерт.В този случай сумата от ранговете заi-ия обект се изчислява по следната формула [12]:
Обобщеното класиране, отчитащо компетентността на експертите, се основава на подреждането на сумите от рангове за всички обекти.
Трябва да се отбележи, че изграждането на обобщена класация чрез сумите на ранговете е правилна процедура, ако ранговете са зададени като места на обекти под формата на естествени числа 1, 2, .n. Ако ранговете са присвоени произволно, като числа в скалата за подреждане, тогава сумата от ранговете, най-общо казано, не запазва условието за монотонност на трансформацията и следователно могат да се получат различни обобщени ранглисти за различни преобразувания на обекти върху числова система. Номерирането на местата на обектите може да се извърши по уникален начин с помощта на естествени числа.Следователно, при добро съгласие между експертите, изграждането на обобщена класация с помощта на метода на ранговата сума дава резултати, които са в съответствие с резултатите от изчисляването на медианата.
Друг теоретично по-обоснован подход за конструиране на обобщено класиране е да се премине от матрица за класиране към матрица за сравнение по двойки и да се изчисли собствен вектор, съответстващ на максималната собствена стойност на тази матрица. Подреждането на обектите се извършва по големината на компонентите на собствения вектор.
3.3. Оценка на консенсуса на експертните мнения
Когато класират обектите, експертите обикновено не са съгласни относно проблема, който се решава. В тази връзка е необходимо да се определи количествено степента на съгласие на експертите. Получаването на количествена мярка за съответствието на мненията на експертите позволява по-разумно тълкуване на причините за разминаването на мненията.
Понастоящем има две мерки за съгласуваност на мненията на група експерти: коефициенти на дисперсия и ентропийно съответствие.
Коефициент на дисперсия на съгласуваност. Разгледайте матрицата на резултатите от класирането наnобекти от група отmексперти (j=1,…,m;i=1,…,n), където е рангът, присвоен отj-тия експерт наi-тия обект. Съберете сумите на ранговете за всяка колона. В резултат на това получаваме вектор с компоненти [12]
Ние разглеждаме стойностите като реализации на случайна променлива и намираме оценка на дисперсията. Както е известно, дисперсионната оценка, която е оптимална по критерия за минимална средна квадратична грешка, се определя по формулата [12]:
където е оценката на математическото очакване, равно на