Методички Ядрена физика - Статистика
Статистически характеристики на радиационния поток
Лабораторен семинар по ядрена физика за университети
център на Воронежкия държавен университет
Съставители: А. Г. Бабенко, В. Б. Бруданин, А. В. Вахтел, В. М. Вахтел, В. А. Работкин
Лабораторният семинар е подготвен в Катедрата по ядрена физика, Физическия факултет на Воронежкия държавен университет, за да осигури лабораторни занятия по курса "Физика".
Препоръчва се за класно обучение на студенти от 3, 4, 5 курс.
За специалности: 010400 - Физика, 013800 - Радиофизика,
140302 – Физика на атомното ядро и частици
Статистически характеристики на радиационния поток
В изследванията на атомната и ядрената физика (квантовата физика),
например взаимодействие на радиация с материя, пренос на радиация,
Кинетиката на разпадането и синтеза на атоми и ядра се основава на изучаването на характеристиките на радиационните потоци, възникващи при тези процеси. IN
ядрената физика са например алфа или гама потоци
кванти, неутрони, а в атомната физика това са например потоци от светлина или рентгенови фотони. Независимо от естеството на потока, една от основните му характеристики са: интензитет, плътност на потока и свързаните с тях величини, например интервалът от време между последователните частици в потока.
Механизмите на образуване на радиационни потоци имат вероятностен характер, в резултат на което величините, които ги характеризират, например броят на частиците в даден интервал от време n t или продължителността на интервала от време между последователни частици в потока, са случайни величини (CV).
Следователно изучаването и практическото разработване на методи за измерване и статистически анализ на вероятностните характеристики на радиационните потоци е един отосновните цели на лабораторията
В теорията на вероятностите, стохастичните свойства на потоците на всеки
природата и по-специално радиационните потоци се изучават въз основа на
случайни процеси (SP). Концепцията за случаен процес
обобщение на концепцията за случайна променлива. А именно SP е разширение
дефиниция на система от случайни променливи, т.е. SP може да бъде представена
като система от случайни променливи x t i x t 0, x t 1, x t i,
случайна променлива, наречена
напречно сечение SP, при
фиксирано време t i (за всички възможни стойности на t).
Следователно свойствата на SP могат да бъдат изследвани чрез изучаване на законите на разпределение
P x t 0, x t 1, x t i,, x t k; k 0,1, .
Една от най-важните концепции на теорията на SP е концепцията за поток от случайни събития. Поток от случайни събития (SSS) е поредица от хомогенни събития (например регистриране на частици от детектор), които се появяват едно след друго в произволни моменти. В общия случай PSS е последователност
"случайни точки" t 0 , t , , t i , върху времевата ос, разделени от случайни интервали i , 2 , , i , , където i t i 1 t i .
PSS се отличават с вътрешната си структура, съгласно законите
вероятностни разпределения на интервали между събития, техните
взаимна зависимост. Някой случаен процес x t i може да бъде свързан с потока от случайни събития, например броят на случайните събития,
се появи преди даден момент t или в даден интервал от време t .
Сред всички PSS модели най-често във физиката и технологиите се използва моделът на най-простите потоци от случайни събития.
(PPSS), който се използва в тази и други лабораторни работи на семинара.
Поток от случайни събития е SPSS, ако еима следните свойства: стационарност, което означава, че вероятността за възникване на произволен брой събития във времеви интервал с продължителност t зависи само от стойността на t и средния брой събития за единица време, т.е. интензивността на потока, но не зависи от това къде на времевата ос се намира този интервал t; -
ординалност , което означава, че вероятността за възникване на повече от едно събитие в произволно малък интервал t е безкрайно малка от по-висок порядък от вероятността за възникване на точно едно събитие в него. Може да се каже, че SPSS е поток от редки събития; -
липсата на последствия, което означава, че вероятността всеки краен брой събития да попаднат във всеки интервал t не зависи от броя на събитията, които попадат във всеки интервал t, който не се пресича с него.
PPSS е рядък на практика. Въпреки това, изследването на широк клас физически процеси може да бъде намалено чрез прости статистически методи на модификация до изследване на потоци,
близо до PPSS. Свойствата на PSS, и по-специално на PSS, се изследват на базата на два подхода (два начина). При първия подход се изследват разпределенията на броя на събитията от потока n t, възникващи във времеви интервали с някаква неслучайна дължина t и разположени произволно спрямо произхода на събитията. С този подход (метод), PSS се характеризира напълно с набор от (многомерни) функции на разпределение