Московски държавен инженерен университет (мами)
газодинамика
Лекционен запис по дисциплината „Механика на течността и газа за направление на обучение „Енергетика“ 141100 (бакалаври) и 141100.68 (магистри) специалност 140503.65 „Газотурбинни, паротурбинни инсталации и двигатели“
Москва - 2015 г
Резюме на лекции по курса „Механика на течността и газа” за направление на подготовка „Енергетика” 141100 (бакалаври) и 141100.68 (магистри) по специалност 140503.65 „Газова турбина, паротурбинни инсталации и двигатели”, страници, фигури. Инженерен университет "МАМИ", 2015 г
Резюмето на лекциите е написано в съответствие с програмата на курса "Механика на флуида и газа", който се чете на студенти от трета година на Факултета по енергетика и уреди (бакалаври) на катедра "Транспортни газотурбинни двигатели". Статията очертава основните раздели на газовата динамика, много внимание се обръща на едномерните газови потоци и инженерните изчисления с помощта на газодинамични функции. Авторът се опита да разкрие физическата същност на явленията, както и да доближи теорията до изчисляването на конкретни газодинамични задачи.
Кратък исторически преглед …………………………………….
Глава 1. Основни понятия за газовата динамика и физичните свойства на течностите и газовете ……………………………………………………….
Глава 2. Диференциални уравнения на хидродинамиката ……..
2.3. Уравнение на непрекъснатост ………………………………….
2.4 Диференциални уравнения на движението
(Уравнения на Навие-Стокс) ……………………………………….
2.5. Уравнения на движение на идеална течност
2.6. Диференциално енергийно уравнение …………………….
2.7. Потенциално движение на течност …………………………
Глава 3. Елементарни уравнения на газовата динамика
3.2. уравнение на импулса
(първото уравнениеОйлер) …………………………………………
3.3. Уравнение на моментите на импулса
(второ уравнение на Ойлер) ……………………………………….
3.5. Параметри на забавяне на потока ……………………………
3.6. Примери за изчисляване на параметрите на движещ се газ ………
Глава 4. Едномерно движение на газ ………………………….
4.1. Уравнение на обръщане на влиянията ………………………
4.2. Газодинамична форма на уравнението на потока ……………
4.3. уравнение на импулса
4.4. Поток в дюзи и дифузори. Примери за изчисляване на газ
потоци, използвайки уравненията на потока и импулса.
Глава 5. Кондензационни удари и ускоряване на газовия поток …………
5.1. Плоска ударна вълна и директна ударна вълна ………
5.2. Кинематични и динамични връзки ………………
5.3. Конус на Мах. Наклонени ударни вълни. Ударен полярен...
5.4. Течението Прандтл-Майер…………………………………….
Глава 6. Основи на теорията на граничния слой ……………………
6.2. Уравнения на Прандтл на граничния слой …………………..
6.3. ламинарен граничен слой.
Точното решение на Блазиус ………………………………………..
6.4. Турбулентен граничен слой …………………………..
6.5. Интегрални характеристики на граничния слой ………..
6.6. Граничен слой с надлъжен градиент на налягането.
Разделяне на граничния слой ………………………………………..
Глава 7.Турбулентни струи.
7.1. Потопени и събудени турбулентни струи ………………
7.2. Въртящи се турбулентни струи …………………………..
Глава 8.Поток на течност около тела ……………………..
8.1. Профил на крилото и постулат на Жуковски - Чаплигин ..
8.1. Елементи на теорията на профилните решетки. Теорема на Жуковски
Глава 1. Основни понятия за газовата динамика и физични свойстватечности
Основните свойства на течностите*, дължащи се на тяхната молекулна структура, са свиваемост и вискозитет. Тези свойства, както и редица други свойства, водят до значителна разлика в законите на движение на течни и твърди тела. Течностите, капчиците и газовете се различават от твърдите вещества по лекотата на движение на частиците, следователно промяна във формата на течно тяло може да настъпи под въздействието на малки сили, по-специално потокът на течност може да възникне под действието на собствената му маса.
Всяка течност се състои от молекули, разстоянието между които е многократно по-голямо от размера на самите молекули. В газовата динамика обаче не се разглежда молекулярната структура на газа и се приема, че молекулите напълно запълват пространството, т.е. въвежда се условието за непрекъснатост на средата. Общата концепция за течност включва както капкови (практически несвиваеми), така и газообразни (свиваеми) течности, като първите са обект на изучаване в курса на хидравликата.
Поради течливостта на течността в нея не могат да действат концентрирани сили, а действат само тези, разпределени по обема или повърхността. Обемни или масови сили са силите на гравитацията и силите на инерцията. Повърхностните сили се дължат на взаимодействието на обемите на дадена течност или влиянието на външни сили и могат да се проявят като сили на натиск и сили на триене. Всички сили в хидромеханиката се отнасят или за единица маса, или за единица повърхност. Например хидромеханичното налягане в дадена точка е равно на границата, към която клони съотношението на силата на натиск към площта, върху която тя действа, когато последната клони към нула.
Налягането, температурата и плътността са основните параметри, които отразяват състоянието на газа (по-нататък ще използваме както термина "течност", така и термина "газ", катопървият също означава газообразна свиваема течност). Налягането, температурата и плътността (или специфичният обем) са свързани помежду си чрезуравнението на състояниетоили уравнението на Менделеев-Клапейрон. Без да се вземат предвид силите на взаимодействие между молекулите и обема на молекулите, уравнението на състоянието има следната форма:
или (1.1)
къдетоp– абсолютно налягане, Pa; 3; , m 3 / kg;
R– газова константа, J/kg;T– абсолютна температура, K (T= t + 273.15); въздушна газова константаR= 287.4 J/kg;
Газовата константа е равна на отношението на универсалната газова константа и молекулното тегло на газа:
, J/kmol
Налягането в международната система от единици се изразява в паскали (Pa). Това е сила от един нютон, действаща върху платформа от 1m 2 (Pa =).
Паскал е малка мерна единица, така че в инженерството се използва по-голямата единица "мегапаскал", която е съотношението на сила от един меганютон, действаща на квадратен метър (MN / m 2). Освен това често се използва единица за налягане килопаскал (kPa / m 2).
Връзката между единиците за налягане е следната: 1 MPa = 10 6 Pa = 10 3 kPa
В техническата система от единици налягането се измерва в атмосфери
(1 at = 1kgf / cm 2 = 10000 kgf / m 2 = 735,6 mm Hg - последната единица е милиметри живачен стълб)
Една физическа атмосфера 1 при = 1,033 kgf / cm 2 = 760 mm Hg.
Връзката между единиците за налягане в международните и технически системи от единици е следната:
1 MPa \u003d 10,2 kgf / cm 2; 1 Pa = 133,3 mmHg 1 kgf / cm 2 \u003d 0,0981 MPa
В допълнение към единиците за налягане, разглеждани в техническата литература (обикновено чуждестранна), има единица за налягане извън системата "бар":
1 бар =0,1 MPa (1 MPa = 10 bar)
За измерване на малки налягания, какъвто може да бъде случаят при измерване на ниски дебити в лабораторията, се използват милиметри воден стълб (mm w.c.).
1 mm w.c. \u003d 1 kgf / m 2 или 1 mm вода. = 13,6 mmHg Изкуство.
Налягането може да бъде манометрично, атмосферно или абсолютно.Атмосферното наляганее налягането на морското равнище или на определена надморска височина, измерено с барометър, обикновено в милиметри живачен стълб.Манометърът или манометричното наляганесе измерва с манометър по отношение на атмосферното налягане. Абсолютното наляганее сумата от манометричното налягане и атмосферното налягане. В допълнение, налягането може да има отрицателна стойност, тоест да бъде по-малко от атмосферното налягане. В този случай има разреждане или вакуум, чиято стойност се измерва с вакуумметър.
Температурата определя колко горещо е тялото. Има няколко температурни скали. В България се използва температурната скала по Целзий, при която интервалът от точката на топене на леда до точката на кипене на водата при нормални атмосферни условия (t=20.) е разделен на 100 деления, всяко от които е равно на един градус по Целзий. САЩ използват температурната скала по Фаренхайт, която е свързана с температурната скала по Целзий, като се използва следната формула:
Важни физични свойства на течностите са свиваемост, топлинно разширение, повърхностно напрежение и вискозитет. Нека се спрем на такова много важно свойство на падащите течности и газове като вискозитет.
Вискозитетът е свойството на течностите да устояват на взаимното движение на своите слоеве.
Когато вискозна течност тече по твърда стена, в потока възникват тангенциални напрежения на триене и потокът се забавя до нула на стената.стойности на скоростта. Фигура 1.1 показва ефекта на напреженията на срязване върху избран елементарен обем течност. Според хипотезата на Исак Нютон (1686), напрежението на срязване е право пропорционално на напречния градиент на скоростта:
Фиг.1.1. Елементен обем на течен елемент
(1.2)
Тази формула се наричаЗакон за триенето на Нютон.
Във формула (1.2), коефициентът на динамичен вискозитет, N∙s/m 2 .
При различни изчисления се използва и коефициентът на кинематичен вискозитет 2 / s. Вискозитетът обикновено се измерва в сантистокси - един сантистокс е равен на 0,01 cm 2 /s. Вискозитетът на течностите силно зависи от температурата. Вискозитетът на падащите течности намалява с повишаване на температурата, а в газовете с повишаване на температурата вискозитетът се увеличава, тъй като се дължи на топлинното движение на молекулите, чийто интензитет се увеличава при нагряване.