Находчивост
Ако вървите през цялото време на североизток, тогава в крайна сметка ще стигнете до Северния полюс, но ако вървите през цялото време на югозапад, тогава ще стигнете до Южния полюс. Ако отидете строго на изток или запад, тогава можете да стигнете до мястото, откъдето сте започнали пътуването си. Веднъж вече ми задаваха тази гатанка и тогава не можах да отговоря.
Отговорът е прост: краят на пътя е северният полюс;
вектор на движение, постоянно повтарящ се,
спиралата ще се опише постепенно
и със сигурност ще стигне до полюса.
Ако козата върви срещу часовниковата стрелка
Навиване на кръгове, тогава пътят е
Просто го донесете до центъра:
Компетентно ви го казвам.
Наистина, в началото ми идва на ум грешният отговор. Но като се замислите, можете да познаете, че ще се окажете на северния полюс.
Същото важи и в обратната посока, югозапад. само ти вече ще си на южния полюс.
За да разберете как да вървите по Земята (всъщност по повърхността на топката) на североизток, нека погледнем чертежа на Земята с начертани върху нея меридиани (те вървят от северния полюс към юг) и паралели (обикалят около оста на въртене на Земята, успоредна на екватора).
Най-краткият път до северния полюс е да следвате меридиана нагоре. Ако следвате вашия паралел надясно, той ще бъде право на изток. И безкрайно ще се разхождате във вашата географска ширина в кръг около оста на въртене на Земята. Какво означава да отидете на североизток? Да приемем, че сте на началния меридиан и ширина 15. Това е малко над екватора. И да отидете на североизток означава да отидете точно под ъгъл от 45 градуса спрямо меридиана и 45 градуса спрямо вашата географска ширина. На нашия чертеж е надясно и нагоре. Ако се движите със скорост V, тогава това еозначава, че се движите както на север, така и на изток с еднаква скорост Vsqrt(2). Тук sqrt(2) е корен квадратен от 2. Така че, ако сте били на разстояние X от северния полюс в началото на пътуването, тогава ще стигнете до полюса за време t=X/Vsqrt(2).
След като сте на Северния полюс, трябва да спрете, защото на полюса няма такова нещо като изток (и запад и север). От всички страни само на юг.
Чудя се каква е траекторията на нашия път? Тази задача е много трудна, тъй като е необходимо да се движите по сферична повърхност. Фигурата показва тази траектория вече близо до полюса над 89-ия паралел. Следвахме траектория A. А траектория B е, ако скоростта ни на движение до полюса е 3 пъти по-бавна, отколкото на изток. Тук пътеката вече прилича на логаритмична спирала.