Невъзможен триъгълник
В началото на учебната година седмокласниците се сдобиха с нов предмет – геометрия, чиято важност трудно може да бъде надценена. Много е важно през първите месеци да се внуши любов и уважение към този предмет. Тестът по геометрия за 7 клас включва два варианта. И в двата варианта има по три задачи, които учениците трябва да решат правилно и да дадат правилния отговор. По време на теста учениците трябва да покажат всичките си знания и умения в областта на геометрията, които са получили в предишни уроци. Резултатът от контролната работа е оценка, която характеризира усвояването на материала от всеки ученик.Вчера учениците писаха първия си тест по геометрия. Има пет петици в 7A, осем петици в 7B. Днес анализирахме работата. Резултатите са приятни.И дори момичето, което дойде с попълнен тест, не помрачи тази радост. Оказа се, че дори отличниците умеят да мамят и мамят. Само по-лошо за кого от това?
В следващите уроци ще започнем да изучаваме темата "ТРИЪГЪЛНИЦИ". Това е една от първите и най-важни теми в геометрията. По-нататъшният напредък в геометрията зависи от задълбоченото й изучаване. Триъгълникът е първата фигура, изучавана от седмокласниците. Колко е просто, има ли някакви тайни? Как се отразява тази фигура в реалния свят?Би било хубаво да направите малко проучване, преди да изучавате темата: Защо трябва да знаем видовете триъгълници, какви професии трябва да знаят хората, каква роля играят триъгълниците в геометрията и ежедневието? Може ли да има геометрия без триъгълници?
Интересно? След това отговорете на въпросите.
Невъзможен триъгълник
Триъгълникът се състои от няколко части. Ако се поставят споредкъм друг, получавате абсолютно същия триъгълник, но с един малък недостатък. Едно квадратче ще липсва. Как е възможно? Или е просто илюзия.
Интересни факти за геометрията
Триъгълникът на Рьо е геометрична фигура, образувана от пресечната точка на три равни окръжности с радиус a с центрове във върховете на равностранен триъгълник със страна a. Свредло, направено на базата на триъгълника на Reuleaux, позволява пробиване на квадратни отвори (с неточност от 2%) Същността и свойствата на китайския триъгълник Типичен триъгълник, произведен в Китай: сумата от ъглите не е равна на 180, два прави ъгъла, а квадратът на най-голямата страна е абсолютно нищо. Това свойство му позволява да надхвърли типичната дефиниция на триъгълници и съответно: Той може да има сбор от ъгли, който не е равен на 180• Може да има до 3 прави ъгъла Една от страните може да бъде по-голяма от сбора на другите две Кратът на правоъгълен китайски триъгълник е по-дълъг от хипотенузата Ъглите на китайски триъгълник не са непременно изпъкнали Периметърът му не винаги е равен на сбора от всички страни Не е задължително има 3 ъгъла, но си остава триъгълник Всеки триъгълник може да се счита за китайски при всякакви обстоятелства, тъй като триъгълникът с дясна страна е само частен случай на китайския.
египетски триъгълник
Каква роля играят триъгълниците в геометрията и ежедневието?
Най-простият от многоъгълниците, триъгълникът, играе специална роля в геометрията. Без преувеличение можем да кажем, че цялата геометрия от времето на "Началата" на Евклид се основава на "трите стълба" - три знака за равенство на триъгълниците. В продължение на няколко хилядолетия геометрите са изучавали триъгълника толкова подробно. това, което понякога се казва за „геометриятатриъгълник" като самостоятелна част от елементарната геометрия. В триъгълника ABC се разграничават 6 основни елемента - 3 (съответно вътрешни ъгли A, B, C и 3, срещуположни страни a, b и c.
подобие на триъгълници
Подобни триъгълници се наричат, в които съответните страни са пропорционални Коефициентът на пропорционалност се нарича коефициент на подобие.
Два триъгълника са подобни, ако: Два ъгъла на един триъгълник са равни на два ъгъла на друг триъгълник. Двете страни на единия триъгълник са пропорционални на двете страни на другия и ъглите, образувани от тези страни, са равни. Страните на единия триъгълник са пропорционални на страните на другия. За подобни триъгълници съответните ъгли са равни, а съответните сегменти са пропорционални.
Отношението на периметрите на подобни триъгълници е равно на коефициента на подобие. Отношението на площите на подобни триъгълници е равно на квадрата на коефициента на подобие.
Права, която пресича две страни на триъгълник и е успоредна на третата, отрязва триъгълник, подобен на дадения.
Трите средни линии на триъгълник го разделят на четири равни триъгълника, подобни на дадения, с коефициент на подобие.