Нормативна и проектна устойчивост на дървесина
Нормативното съпротивление на дървесината (MPa) е основната характеристика на якостта на дървесинатана зони без дефекти. Тази стойност се определя от резултатите от множество лабораторни краткосрочни тестове на малки стандартни проби суха дървесина със съдържание на влага 12% за опън, компресия, огъване, смачкване и раздробяване.
Статичната обработка на такива тестове дава възможност да се определи стандартното съпротивление, за което нивото на доверие е зададено на най-малко 0,95. Това означава, че от 100% от избраните проби най-малко 95% трябва да имат якост, по-голяма или равна на стандартната устойчивост.
Проектираната устойчивост на дърво е основната якостна характеристика наистинскотодърво, т.к. дървото има естествени допустими дефекти (които не се случват в лабораторни проби) и работи под натоварвания в продължение на много години.
Проектното съпротивление на дървесината се получава чрез разделяне на нормативните стойности на съпротивление на коефициенти на надеждност.
Взема се модулът на еластичност на дървесината по протежение на влакната, независимо от вида. Тази стойност беше получена чрез намаляване на модула на еластичност с 1,5 пъти (E= 15000MPa), получен от краткосрочни тестове на дървени проби; напречно на влакната E90=400MPa.
За да се вземе предвид зависимостта от условията на работа и класовете на продължителност на натоварването, модулът на еластичност на дървесината трябва да се умножи по стойностите на коефициента, а за конструкции, изложени на повишени температури, по стойността на коефициента.
Лекция 5. Изчисляване на дървени елементи
Изчисляване на централно опънати елементи
Напрегнати елементи са долните корди на ферми, дъгови връзки и пръти на други проходни конструкции.
Зависимост на дървесината принапрежението е близко до линейното (фиг. 5.1), т.к дървото работи на напрежение като еластичен материал. Разрушаването на опънатите елементи става крехко, под формата на почти мигновено разкъсване на най-малко здравите влакна по протежение на зъбна повърхност без забележими предварителни деформации.
Силата на опънатите елементи в местата, където те са отслабени от дупки или разфасовки, се взема предвид с коефициент на намаляване = 0,8 към проектната устойчивост на дърво.
Ако има отслабвания в рамките на дължина от 20 cm, в различни участъци, повърхността на счупването винаги преминава през тях. Следователно, когато се определя площта на отслабеното напречно сечение, всички отслабвания по тази дължина се сумират, сякаш се комбинират в един участък (фиг. 5.1 (d)).
Ориз. 5.1. Разтегнат елемент:
а) схема на работа; б) диаграма на деформация на чиста дървесина без дефекти при краткотрайно напрежение; в) схема за унищожаване; г) диаграми на напрежението при наличие на отслабване
Изчисляването на якостта на централно опънатите елементи се извършва по формулата:
; (5.1)
където е изчислената аксиална сила; е нетната площ на напречното сечение на елемента.
Компресирани елементи
Стелажи, подпори, горни корди и отделни пръти на ферми и други проходни конструкции работят при компресия.
Дървото работи при компресия по-надеждно, отколкото при опън, но не е съвсем еластично. До около половината от якостта на опън дървото работи еластично и нарастването на деформациите се извършва по закон, близък до линейния. При по-нататъшно увеличаване на напреженията деформациите нарастват по-бързо от напреженията, което показва еластично-пластичната работа на дървото. Разрушаването на пробите става пластично в резултат на загуба на локална стабилност, както се вижда от характерната бръчка върху пробата.
Следователно, компресиранелементите работят по-надеждно от опънатите и се разрушават само след забележими деформации.
Компресираните конструктивни елементи имат дължина, като правило, много по-голяма от размерите на напречното сечение и се развалят не като малки стандартни проби, а в резултат на изкълчване, което се случва преди напреженията на натиск да достигнат якостта на опън. При загуба на стабилност компресираният елемент се огъва настрани (фиг. 5.2 (b)). При по-нататъшно огъване се появяват гънки от вдлъбнатата страна, което показва разрушаването на дървото от компресия, а от изпъкналата страна дървото се срутва от разтягане.
Изчисляването на централно компресирани елементисе извършва по формулите:
за стабилност (за елементи с гъвкавост)
(5.2)
Където ; - изчислена аксиална сила; - изчислената площ на напречното сечение, приета равна на: - брутната площ на сечението, ако отслабването не надхвърля ръба и отслабената площ не надвишава 25%; - чиста площ на напречното сечение, ако отслабването не надхвърля ръба и отслабената площ надвишава 25%; - нетна площ, ако отслабването надхвърля ръбовете;
- коефициент на изкълчване, определен в зависимост от гъвкавостта на елемента:
Гъвкавостта ( ) зависи от изчислената дължина на елемента и радиуса на въртене на сечението на елемента по посока на съответната ос ( );
Очакваната дължина трябва да се определи чрез умножаване на неговата свободна дължина ( ) по коефициента ( ), като се вземе предвид закрепването на елемента и натоварването, действащо върху елемента (фиг. 5.2 (c)).
Ориз. 5.2. Компресиран елемент: а) диаграма на деформация на чиста от дефекти дървесина; б) схема на работа, разрушаване и диаграма на напрежението; в) видове крайни закрепвания и ефективни дължини
Компресия през влакната. При локална компресия през влакната, съседниненатоварените секции от дърво също се компресират поради огъването на влакната и имат поддържащ ефект върху работата на ненатоварена секция, толкова по-къса е нейната дължина.
В момента при пресоване напречно на влакната трябва да се спазва следното условие:
(5,6)
- коефициент, отчитащ поддържащите ефекти на влакната по време на компресия напречно на влакната в зоната; зависи от стойността , , (фиг. 5.3).
Фиг.5.3 Компресия през влакната
При наклонено натиск под ъгъл спрямо посоката на влакната (α) трябва да отговаря на следното условие: , където проектното съпротивление на натиск под ъгъл се определя по формулата
(5,7)
Срутването на дървотое компресия на повърхността, която може да бъде локална или обща. Общият колапс е, когато силата на натиск действа върху цялата повърхност, локалният колапс е когато силата действа върху част от повърхността на елемента. Срутването на дървото в конструкцията може да възникне:
- под ъгъл спрямо влакната;
Устойчивостта на дървото на смачкване през влакната е няколко пъти по-малка от съпротивлението му по влакната (клетките работят при най-неблагоприятни условия: те са сплескани поради вътрешни кухини).
Гъвкави елементи
Огъващи елементи: греди, настилки, кори. В огъващ елемент, от натоварвания, действащи напречно на неговата надлъжна сила, възникват огъващи моменти и напречни сили.
От действието на огъващ момент в сеченията на елемента възникват напрежения на огъване (фиг. 5.4), които се състоят от натиск в горната половина на сечението и опън в долната. Нормалните напрежения в сеченията са разпределени неравномерно по височина.
препоръчително е да се направи от степен II, в елементи с ниска отговорност III степен.
Ориз. 5.4. Огъващ елемент: а) графика на отклонение; б) схемаразрушаване и диаграма на нормалните напрежения; схема на работа с наклонено огъване (c); ос на елемента (r); диаграма на напрежението (d)
Изчисляването на огъващите елементи, осигурени срещу изкълчване, за якост в нормални сечения се извършва по формулата:
(5,8)
където е изчислената устойчивост на огъване; - проектно напрежение.
За огъващи елементи, които нямат постоянна армировка на компресирания ръб от равнината на огъване, също е необходимо да се провери стабилността на плоската форма на деформация по формулата:
(5,9)
Наклонено огъване. В елементи, чиито оси на сечението са наклонени спрямо посоката на действие на натоварванията (греди, греди на скатни покриви), огъването може да се разглежда като резултат от огъване около всяка от осите на сечението, всяка от които се среща като права линия.
При наклонено огъване нормалните напрежения в секциите се сумират и достигат максимални стойности в горната и долната точка на сечението (фиг. 5.4 (cd)
Проверката на якостта на наклонени елементи се извършва по формулите:
(5.12)
Изчисляването на наклонени елементи чрез отклонениясе извършва, като се вземе предвид геометричната сума на отклоненията спрямо всяка ос по формулата:
(5.13)