Обикновени дроби, видове дроби, Кубове

Освен естествените числа и нулата има и други числа – дробни. Когато един предмет се раздели (ябълка, торта, лист хартия) или мерна единица (метър, килограм, градус) се раздели на равни части,се появяват дробни числа.

Половината, четвъртината, една трета, една стотна са примери за дробни числа.

Дефиниция:Обикновена дроб (или проста дроб) е число, представено като , където е цяло число, а е естествено число.

Записи от формата -обикновени дроби или накратко просто дроби.

Числителят на дробтае числото, написано над чертата на дробта.

Знаменателят на дробтае числото, записано под чертата на дробта.

Знаменателят на дробпоказва на колко равни части е разделено цялото. Ачислителят на дробтапоказва колко такива части са взети.

Основно свойство на дробите

Ако числителят и знаменателят на дроб се умножат или разделят на една и съща стойност, която не е равна на нула, тогава дробта ще бъде равна на първоначалната, въпреки че дробите са различни.

Например

И обратно,

Правилни и неправилни дроби

Може ли числителят да е равен на знаменателя? Да може би! Например, разделиха правия разрез на равни части и боядисаха всичко. И така, правоъгълникът се оказа запълнен, равен на , или

Определение:Ако в обикновена дроб числителят е по-малък от знаменателя, тогава дробта се нарича правилна дроб.

Определение:Ако в обикновена дроб числителят е по-голям от знаменателя, тогава дробта се нарича неправилна дроб.

Дробите са правилни дроби.

Дробите са неправилни дроби.

Сравнение на дроби

От две дроби с еднакъв знаменател, този с по-голям числител е по-голям.

Например, Също, Следователно

Добредробите са по-малки от едно, а неправилните са по-големи или равни на едно. Всяка неправилна дроб е по-правилна!

Смесена фракция. смесено число

Неправилните дроби се представят катосмесени числа. Всяка неправилна дроб може да бъде представена като естествено число или сбор от естествено число и правилна дроб.

Едно число може да се запише като сбор от две дроби, например така: .

От тогава

Сумата обикновено се изписва по-сбито

Числото се нарича смесено число. В този случай естественото число 2 се нарича цяла част от дробта, а правилната дроб се нарича дробна част от дробта.

Дефиниция:Смесено число е число, което се записва като цяло число и правилна дроб и се разбира като сбор от това число и дробта.

Как да превърнете неправилна дроб в смесено число

За да преобразувате неправилна дроб в смесено число, числителят не се дели напълно на знаменателя, числителят трябва да бъде разделен на знаменателя. Полученият частичен дял ще бъде цялата част от смесеното число, а остатъкът ще бъде числителят на неговата дробна част.

Пример:Преобразувайте неправилна дроб в смесено число.

Разделете числителя на дробта на знаменателя. Оказа се, че 29 е цялата част от числото, а остатъкът е 3. И така,

Как да превърнем смесено число в неправилна дроб

За да превърнете смесено число в неправилна дроб, трябва да умножите цялата част по знаменателя на дробната част и да добавите числителя на дробната част към полученото число. Получената сума е числител на неправилна дроб, а знаменателят й е равен на знаменателя на дробната част на смесеното число.

Пример:Преобразувайте смесеното число в неправилна дроб.

Ние обръщаме:

---