Определение и методи за настройка на комутационни функции
В цифровата електроника има логически задачи, чиято особеност е, че техните условия и решения могат да приемат една от двете възможни стойности. Едната изразява настъпването на дадено събитие, а другата – не настъпването му. Настъпването на събитие се означава с единица (логическа единица), а ненастъпването - с нула (логическа нула). Устройствата, предназначени за решаване на логически проблеми, се наричат логически електронни устройства (LED).
Математическият апарат, използван при анализа и синтеза на LEM, е алгебрата на логиката, разработена в средата на 19 век от английския математик J. Boole и поради това често наричана булева алгебра (BA).
BA работи с двоични (логически) променливи, които приемат една от двете стойности: логическа нула или логическа единица.
Функцията на двоичните променливи също е равна на една от двете стойности (нула или едно) - наречена превключваща (логическа) функция (PF).
Логическите функции се означават с главни буквиFилиY
, и двоични променливи- A, B, C, D, E, .или малка буква x с индекс, например, x1, x2, x3 .
PF може да бъде изразен (даден):
- алгебричен (булев) израз;
- Диаграма на Veitch (карта на Карно).
Примери за настройка на превключваща функция (SF):
1) вербално: функция на две променливи приема стойността на логическа единица, ако и двете променливи също са равни на единица, в противен случай тя е равна на нула;
2) израз:
3) таблица на истината (таблица 3.1)
Таблицата включва набори (комбинации) от булеви променливи, които трябва да бъдат сортирани във възходящ или низходящ ред на техните десетични еквиваленти, както и функционални стойности за всеки набор. Всеки комплект имачисло, равно на десетичния еквивалент на двоичното число, ако наборите са във възходящ ред. Ако броят на променливите е n, тогава броят на комплектитеN = 2n.
Зададените номера се променят от0
до(2n-1).Общ брой превключващи функции n - променливи