Определяне на статистическата вероятност за безотказна работа.
Надеждността на превозните средства е едно от най-важните условия, които определят ритмичната и стабилна работа на транспортните системи.
Изпълнението на тази курсова работа помага да се научат основните принципи на теорията на надеждността и да се получат първите умения за практически изчисления на показателите за надеждност по отношение на автомобилния транспорт.
В първата част на курсовата работа се изчисляват само три от многото показатели за надеждност, използвани в практиката: вероятността за безотказна работа, средно време до повреда и процент на повреда. Тези показатели обикновено се изчисляват за невъзстановими обекти, а за възстановими - само по отношение на периода на експлоатация преди първата повреда. Въпреки това, тези показатели се използват широко за оценка на надеждността, както на етапа на проектиране и тестване на обекти, така и по време на тяхната експлоатация.
Определяне на статистическата вероятност за безотказна работа.
Продуктът може да бъде система и нейните елементи, по-специално машини, устройства, устройства, конструкции, както и техните части, възли, възли и части.
Работоспособността на продукта е неговото състояние, при което той е в състояние да изпълнява определените функции с параметрите, установени от изискванията на техническата документация.
Продуктът се счита за дефектен, ако не отговаря на поне едно от изискванията на техническата документация.
Събитие, при което даден продукт не функционира, се нарича отказ.
Продължителността или количеството работа на даден продукт, измерено в часове, цикли, километри или други единици, се нарича работно време.
Концепциите за надеждност, безотказност, издръжливост, поддръжка, възможност за съхранение характеризират свойствата на продуктите.
Надеждност - свойството на продукта да изпълнява определени функциикато същевременно поддържа работата си в определените граници за необходимия период от време или необходимото време на работа. Надеждността характеризира способността на продукта да поддържа производителност във времето и се определя от неговата надеждност, поддръжка, възможност за съхранение и дълготрайност.
Надеждността е свойството на даден продукт да остане работещ за определен експлоатационен живот или известно време на работа без принудителни прекъсвания.
Свойството на едно изделие да работи продължително време (няколко години) до гранично състояние, но с прекъсвания за ремонт и поддръжка се нарича дълготрайност.
Поддържаемостта е свойство на продукта, което се състои в неговата адаптивност за предотвратяване, откриване и отстраняване на повреди и неизправности чрез поддръжка и ремонт.
Консервируемост - свойството на продукта да поддържа зададените показатели за ефективност по време и след периода на съхранение и транспортиране, посочен в техническата документация.
За различни продукти на първо място е или изискването за безотказна работа, или изискването за издръжливост, или надеждност и поддръжка едновременно, или други комбинации от изисквания.
Надеждността е много важна за самолети, ракети, много машини, инструменти, за тежки металорежещи машини за една операция при обработка на скъпи и прецизни детайли върху тях.
- Определете статистическите вероятности за безотказна работа P (t) и отказ Q (t) на устройството за дадена стойност на t, посочена в таблица 1.1.
- Изчислете вероятността за безаварийна работа P * (t) от първите 20 стойности на времето до повреда
По-долу са стойностите на времето до повреда в партидата под контролгоривни инжектори за дизелови автомобили.
Подчертаните обекти работят в момента t.
Зададена стойност t, 10 3 h - 6,5
Стойността на To, 10 3 h - 0,5
Брой време до отказ N - 50 бр.
Размерът на партидата на устройствата е 400 бр.
Зададена стойност: k = 4
Времето на работа на изследваните горивни инжектори до отказ е непрекъсната случайна величина T.
Въз основа на резултатите от тестване (наблюдение или работа) на партида от N устройства, дискретен набор от N стойности t1, . . . , ти, . . . ,tN.
Статистически вероятността за безотказна работа на устройството за време на работа t се определя като:
Където Np(t) е броят на обектите, които работят в момент t.
Вероятността за отказ на устройството за време на работа t се определя статистически като:
Където Nнр(t) е броят на обектите, които са неработоспособни до времето на работа t.
Проверка на правилността на изчисленията:
Сума на вероятностите: P(t)+ Q(t) = 0,4+0,6 = 1
Оценката на вероятността за безотказна работа на устройството според първите 20 стойности на времето до повреда ще бъде означена като P*(t). Стойността му също се определя по формула (1), но в този случай N = 20 и от това множество се избира броят на работещите обекти Nр(t).
Ще приемем, че условията на експеримента, включващ 50 наблюдения, позволиха недвусмислено да се определи вероятността за безотказна работа на инжектора, т.е.
P(t) = 1 – F(t). Тук F(t) е функцията на разпределение на случайната променлива "време до отказ", която определя вероятността на събитието T ≤ t като N→ ∞.
Където N е обемът на партида устройства, определен съгласно таблица 1.2.
Възможната разлика между P(t) и P*(t) се обяснява с факта, че колкото повече обекти са в групата, толкова по-ниска е надеждността на цялата група. Вероятността за повреда нараства с N, т.е. сувеличаване на общия брой елементи в системата и колкото по-нататък, толкова по-бързо. Така се изпълнява принципът „колкото по-сложна е системата, толкова по-малко надеждна е тя“.
Заключение:в тази задача е изчислено математическото очакване на броя работещи устройства Np(t) = 160 с размер на партидата от 400 бр.