Параметрични и непараметрични критерии
Лекция 5. Статистически тестове за разлики
Параметрични и непараметрични критерии. Препоръки за избор на критерий за разлика
Всички критерии за различия са условно разделени на две групи:параметрични инепараметрични критерии.
Критерий за разлика се наричапараметричен, ако се основава на специфичен тип разпределение на популацията (обикновено нормално) или използва параметри на тази популация (средни стойности, дисперсии и т.н.).
Критерият за разлика се наричанепараметричен, ако не се основава на предположение за вида на разпределението на генералната съвкупност и не използва параметрите на тази съвкупност. Следователно, за непараметрични тестове се предлага също да се използва такъв термин като „тест без разпространение“.
Когато популацията е нормално разпределена, параметричните тестове са по-мощни от непараметричните.С други думи, те са по-склонни да отхвърлят нулевата хипотеза, ако последната е невярна. Поради тази причина, когато се вземат проби от нормално разпределени популации, трябва да се предпочитат параметричните тестове.
Въпреки това, както показва практиката, по-голямата част от данните, получени в психологически експерименти,не са нормално разпределени, следователно използването на параметрични критерии при анализа на резултатите от психологически изследвания може да доведе до грешки в статистическите заключения. В такива случаи непараметричните критерии са по-мощни, т.е. по-способни да отхвърлятнулева хипотеза.
Така че, когато се оценяват разликите в разпределенията, които са далеч от нормалното, непараметричните тестове могат да разкрият значителни разлики, докато параметричните тестове няма да открият такива разлики.
Важно е да се отбележи, че
Първо,непараметричните критерии разкриват значителни разлики дори ако разпределението е близко до нормалното;
Второ,когато се изчисляват ръчно, непараметричните критерии отнемат много по-малко време от параметричните.
При подготовката на експериментално изследване психологът трябва предварително да планира характеристиките на сравняваните проби (предимно свързаност-разединение и хомогенност), техния размер (обем), вида на измервателната скала и вида на използвания критерий за разлика. Това може да бъде представено последователно като следните стъпки:
1. На първо място е необходимо да се определи дали пробата е свързана (зависима) или разединена (независима).
2. Необходимо е да се определи хомогенността-хетерогенността на пробата.
3. След това трябва да оцените размера на извадката и, като знаете ограниченията на всеки критерий по отношение на обема, да изберете подходящия критерий.
4. В този случай е най-целесъобразно да започнете работа с избора на най-малко трудоемкия критерий.
5. Ако използваният критерий не разкри разлика, трябва да се приложи по-мощен, но същевременно по-отнемащ време критерий.
6. Ако психологът има няколко критерия на свое разположение, тогава трябва да изберете тези, които най-пълно използват информацията, съдържаща се в експерименталните данни.
7. При малък размер на извадката нивото на значимост трябва да се увеличи (най-малко 1%), тъй като малката извадка и ниското ниво на значимост водят до увеличаване на вероятността за приеманегрешни решения.
В психологическите изследвания, за да се докажеефективносттана реализираните програми, тренинги, упражнения и др., освен за проследяване на качествени промени на определени етапи, се използва и математическа статистика.
С помощта на математически методи се сравняват резултатите „преди“ и „след“ въздействието, разкрива се динамиката на промените в показателите под въздействието на експериментални въздействия, сравняват се контролната и експерименталната групи, оценява се естеството на промяната на всеки психологически показател в няколко групи и др.
За да направите това, най-малкото е необходимо да се покаже, че когато се прилага към един и същ обект (например към група ученици), той дава различни резултати от използването на традиционните педагогически въздействия.
За тази цел се определяекспериментална група, която се сравнява сконтролна група.
Разликата в ефектите на педагогическите въздействия ще бъде оправдана, ако тези две групи, първоначално съвпадащи по своите характеристики, се различават след прилагането на педагогическите въздействия.
Следователно е необходимо да се направят две сравнения и да се покаже, че при първото сравнение (преди педагогическия експеримент) характеристиките на експерименталната и контролната група съвпадат, а във второто (след края на експеримента) се различават.
Тъй като обектът на педагогическия експеримент по правило са хора (ученици, учители, служители и ръководители на образователни органи и др.), И всеки човек е индивидуален, тогава за съвпадение или разлика в характеристиките на експерименталната и контролната група може да се говори само в чисто формален,статистически смисъл. За да разберете дали съвпаденията или разликите са случайни,използват се статистически методи, които позволяват въз основа на данните, получени в резултат на експеримента, да се вземе информирано решение за съвпадения или разлики.
В противен случай (ако емпиричната стойност на критерия е извън зоната на незначимост), може да се твърди, че "значимостта на разликите в характеристиките на експерименталната и контролната група според статистическия критерий ... е 95%". __
Следователно, ако характеристиките на експерименталните и контролните групи преди началото на експеримента съвпадат с ниво на значимост от 0,05 и в същото време значимостта на разликите в характеристиките на експерименталните и контролните групи след експеримента е 95%, тогава можем да заключим, че "прилагането на предложеното педагогическо въздействие (например нова методология на преподаване)води до статистически значимо (на ниво 95% според критерият ...) разлики в резултатите ".
Важно. Ако преди началото на експеримента беше разкрита статистически значима разлика в характеристиките на експерименталните и контролните групи според критерия, който представлява интерес за изследователя (например по отношение на академичните постижения), тогава няма смисъл да се провежда експеримент, тъй като никакви резултати от сравняване на характеристиките на тези групи след края на експеримента няма да разкрият приноса на педагогическото влияние в сравнение с традиционното.