ПАРСЕВАЛ РАВЕНСТВО
РАВЕНСТВО НА ПАРСЕВАЛ е равенство, изразяващо квадрата на нормата на елемент във векторно пространство със скаларно произведение по отношение на квадратите на модулите на коефициентите на Фурие на този елемент по отношение на някаква ортогонална система от елементи; така че, ако X е нормализирана разделима ... ... Математическа енциклопедия
Равенството на Парсевал е равенство от формата, където a0, an, bn са коефициентите на Фурие на функцията f (x). Създаден през 1805 г. от френския математик М. Парсевал (M. Parseval) при предположението за възможността за почленно интегриране на тригонометрични серии. В ... Велика съветска енциклопедия
Равенство на Парсевал — Равенството на Парсевал е аналог на Питагоровата теорема във векторни пространства със скаларно произведение. Наречен по аналогия с теоремата за периодичните функции, формулирана от Парсевал през 1799 г. Формулировка Нека на Хилберт се даде ... ... Wikipedia
Равенството на Парсевал — Равенството на Парсевал е аналог на Питагоровата теорема във векторни пространства със скаларно произведение. Наречен по аналогия с теоремата за периодичните функции, формулирана от Парсевал през 1799 г. Формулировка Нека на Хилберт се даде ... ... Wikipedia
Теорема на Парсевал — Теоремата на Парсевал обикновено се разбира като унитарност на преобразуването на Фурие. Тоест сборът (или интегралът) от квадрата на функцията е равен (равен на) сборът (или интегралът) от квадрата на резултата от трансформацията. Трябва да се отбележи, че общата форма на теоремата на Парсевал често е ... Wikipedia
Преобразуване на Фурие — (на дадена функция) функция, изразена чрез дадена функция f (x) по формулата: Ако функцията f (x) е четна, тогава нейното f. p. е равно на (косинусова трансформация) и ако f (x) е нечетна функция, тогава ... ... Велика съветска енциклопедия
Коефициенти на Фурие — коефициенти на разширение на функцията f (x) с период2T, в ред на Фурие (вижте ред на Фурие). Формулите (*) се наричат формули на Ойлер на Фурие. Непрекъсната функция f(x) се определя еднозначно от нейните коефициенти на Фурие. F. до. ... ... Велика съветска енциклопедия
ОРТОГОНАЛНОСТ е обобщение на концепцията за перпендикулярност на евклидовите вектори. Най-естествената концепция за О. е въведена в теорията на хилбертовите пространства. Два елемента chi u от хилбертовото пространство Hnas. ортогонални, ако тяхното скаларно произведение ... ... Математическа енциклопедия
РЕДИЦИ НА ФУРИЕ - функции f (x) според ортонормирана на интервала (a, b) система от функции, поредица от коефициенти към които се определят по формули и се наричат. коефициентите на Фурие на функцията f. За функцията f в общия случай се приема, че е квадратно интегрируема върху (a, b) ... Encyclopedia of Mathematics
ПОЧТИ ПЕРИОДИЧНА ФУНКЦИЯ е функция, която може да бъде представена чрез обобщен ред на Фурие. Има различни начини за дефиниране на класове на P. p. f., базирани на понятията за затваряне, почти период и смяна. Всеки от класовете на P. p. f. се получава в резултат на затваряне в тази ... ... Математическа енциклопедия
Трансформация на Фурие — Преобразуването на Фурие е операция, която преобразува функция на реална променлива в друга функция на реална променлива. Тази нова функция описва коефициентите ("амплитудите") при разлагане на оригиналната функция на елементарни компоненти ... ... Wikipedia