Практически урок 5 - Запалка - Физика Оптика
Под какъв ъгъл спрямо хоризонта трябва да е Слънцето, за да бъдат най-поляризирани лъчите му, отразени от повърхността на езерото?
Некаi е ъгълът на падане на слънчевите лъчи, е ъгълът между посоката към Слънцето и хоризонта. Според закона на Брустър
tg=n,
къдетоn =1,33 е индексът на пречупване на водата. След това
=90º-i
=90º-53º=37º
Отговор: Слънцето трябва да е под ъгъл=37 º
Задача 2
Лъч светлина преминава през течност, налята в стъклен (=1,5 ) съд и се отразява от дъното. Отразеният лъч е напълно поляризиран, когато падне върху дъното на съда под ъгъл=42º37'. Намерете индекса на пречупване на течността. Под какъв ъгълi трябва да падне лъч светлина, пътуващ в тази течност, върху дъното на съда, за да се получи пълно вътрешно отражение?
=42º37'
=1,5
_________
аз, -?
Според закона на Брустър
от където изразяваме .
Пълно вътрешно отражение възниква при условие
Изчисление:
Отговор: индекс на пречупване на течността=1,63, ъгъл на паданеi = 67º.
Намерете коефициента на отражение на естествената светлина, падаща върху стъкло (n=1,54) под ъгъл на пълна поляризация. Намерете степента на поляризацияP на лъчите, преминаващи през стъклото.
, R - ?
Отражение на падаща светлина
където и
В нашия случай при падане под ъгъл на пълна поляризация
следователно =57º.
Тъй като +=90º, тогава ъгълът на пречупване =33º и -=24º,
следователно,
,
т.е. при отразена светлина при ъгъл на падане, равен на ъгъла на пълна поляризация, трептенията възникват само в равнина, перпендикулярна на равнината на падане. В същото време
,
само 8,3% от енергията на падащите естествени лъчи се отразява от стъклото. Следователно енергията на вибрациите, перпендикулярни на равнината на падане и преминали във втората среда, ще бъде 41,7% от общата енергия на лъчите, паднали върху интерфейса, а енергията на вибрациите, лежащи в равнината на падане, е 50%. Степента на поляризация на лъчите, преминали във втората среда, е равна на
Отговор: коефициент на отражение =8,3%, степен на поляризация P=9,1%.
Задача 4
Естествената светлина преминава през поляризатор и анализатор, настроени така, че ъгълът между основните им равнини е φ. Както поляризаторът, така и анализаторът поглъщат и отразяват 8% от падащата върху тях светлина. Оказа се, че интензитетът на лъча, който излиза от анализатора, е равен на 9% от интензитета на естествената светлина, падаща върху поляризатора. Намерете ъгъла φ ?
Съгласно закона на Малус, интензитетът на светлината, преминаваща през поляризатора и анализатора, е (1),
където е интензитетът на естествената светлина, като се вземат предвид абсорбцията и отражението на поляризатора и анализатора. Интензитетът на светлината, преминаваща през поляризатора, е равен на - (2).
Интензитетът на светлината, преминаваща през анализатора, като се вземе предвид (2), е равен на
- (3).
Според условието, интензитетът на светлината, излизаща от анализатора,
- (4).
От формула (1) имаме: , откъдето ъгълът между основните равнини на поляризатора и анализатора - (5).
Нека заместим (3) и (4) в (5).
Отговор: ъгълът между основните равнини φ \u003d 70 o54'.
Задача 5
Лъч от частично поляризирана светлина се гледа през никол. Първоначално николът е инсталиран така, че неговата равнина на предаване да е успоредна на равнината на трептенията на линейно поляризирана светлина. При завъртане на никола на ъгъл φ=60° интензитетът на пропуснатата от него светлина намалява с k=2 пъти. Определете съотношението Ie / Ip на интензитетите на естествената и линейно поляризирана светлина, които съставляват тази частично поляризирана светлина, както и степента на поляризация P на светлинния лъч.
Съотношението на интензитета Ie на естествената светлина към интензитета Ip на поляризираната светлина може да се намери от следните съображения. При първоначалното положение на никола, той напълно ще пропуска линейно поляризирана светлина и половината от интензитета на естествената светлина. Общият интензитет на пропуснатата светлина
При второто положение на никола интензитетът на пропуснатата поляризирана светлина ще се определя съгласно закона на Малус, а интензитетът на пропуснатата естествена светлина, както в първия случай, ще бъде равен на половината от интензитета на естествената светлина, падаща върху никола. Обща интензивност във втория случай
В съответствие с условието на задачата I1 = kI2 или
Замествайки тук стойността на ъгъла φ, k и извършвайки изчисления, получаваме
т.е. интензитетите на естествената и поляризираната светлина в даден лъч са равни.
Степента на поляризация на частично поляризирана светлина се определя от съотношението
където Imax и Imin са съответно максималния и минималния интензитет на светлината, предавана през никола.
Минималният интензитет съответства на положението на никола, при което неговата равнина на предаване е перпендикулярна на равнината на трептения на линейно поляризирана светлина. В такава позицияНиколовата поляризирана светлина ще бъде напълно изгасена и само половината от интензитета на естествената светлина ще премине през никола. Общият интензитет ще бъде изразен с равенството
Замествайки намерените изрази в Imax и Imin във формула (1), получаваме
.
Отговор: степента на поляризация на светлинния лъч P = 1/2.
Задачи за самостоятелно решаване:
, където са интензитетите на отразените вълни, поляризирани в равнината на падане и перпендикулярни на нея. Падащата светлина е естествена.
Има два еднакви несъвършени поляризатора, всеки от които поотделно определя степента на поляризация Р1 = 0,800. каква ще бъде степента на поляризация на светлината, преминаваща последователно през двата поляризатора, ако равнините на поляризаторите са: а) успоредни; б) са перпендикулярни един на друг?