Презентация на тема - Как са възникнали дробите - по математика

Изтегляне на презентация (1,6 Mb) 41 изтегляния 5,0 оценка

Анотация към презентацията

Презентация за ученици на тема "Как са възникнали дробите" по математика. pptCloud.ru е удобна директория с възможност за безплатно изтегляне на презентация на powerpoint.

Съдържание

КАК ВЪЗНИКНАХА ДРОБИТЕ...

Роман Корженевски, 5 клас 2 Чували ли сте за това как се разбиват числата? Но сега все още използват счупени номера, просто ги наричат по различен начин. Опитайте се да получите четвърт от тортата! За целта разчупете или разрежете цялата торта на четири равни части. Така е и с числата: за да получите половината от едно, трябва да разделите или „разбиете“ единицата на две. От тук идва и наименованието счупени числа. Сега те се наричат дроби. Ако "разбием" единицата на две части, получаваме фракцията ½. Ако разделим единицата на три, получаваме дробта ⅓. И така нататък ...

Роман Корженевски, 5 клас 3 И в "Аритметика" на учителя от навигационното училище Леонтий Филипович Магнитски беше представена информация за дробите като счупени числа. Ето какво можете да прочетете там: „Счупеното число ... е само част от нещо, обявено с число, тоест пише се половин рубла, а другата е написана ½ рубла ...“ Магнитски беше първият сред българските математици, който каза как се извършват операции с дроби и обикновени, и десетични.

Роман Корженевски, 5 клас 4 Имаше концепция за "счупено число" ив други страни. Произхожда от арабите. И в Европа това име се разпространи благодарение на работата на Фибоначи.

Роман Корженевски, 5 клас 5 Дробите се появиха в момент, когато човек започна да измерва различни количества - дължина, маса, площ ... В края на краищата често не беше достатъчно да използвате единицата за мярка за дължина цял брой пъти: трябва да вземете предвид дроби или части от единицата. Първата дроб, въведена преди останалите, беше половината. Дори и за дете е ясно какво е половин ябълка или кифла и как се прави такова разделяне на половина върху самия предмет. Подобни ситуации помогнаха на нашите далечни предци да разберат какво е половината. „Как ще разделим бизоните. »

Роман Корженевски, 5 клас 6 Половината беше последвана от запознанство с половината от половината или 1/4, след това с половината от четвърт - 1/8. и тогава се появиха 1/3, 1/6, 1/9… … това бяха така наречените единични дроби: техният числител винаги се изразява с единица. Това е споделено!

Роман Корженевски, 5 клас 7 Първото споменаване на дроби е намерено на глинени плочки от Древен Вавилон. Тъй като системата за изчисление във Вавилон е шестдесетична, вавилонците предпочитат постоянния знаменател "60". Но използвайки шестдесетични дроби, беше доста трудно да се изразят точно дроби като 1/7 и те бяха изразени приблизително.

Роман Корженевски, 5 клас 8 1/7 ≈1/60 +1/60 +1/60 +1/60 +1/60 +1/60 +1/60 +1/60 +1/120 Да-а-а, това не е бързо нещо, но изглежда, че нашите предци не са знаели за суетенето ...

Роман Корженевски, 5 клас 9 Вавилонските мъдреци са измислили да разделят деня на 24 часа. И тогава часът беше разделен на 60 минути и много по-късно от минутата - на 60 секунди. Те също разделиха таланта си на 60 минути, а Minu на 60 шекела. Съотношението на часовете, минутите и секундите, възприето във Вавилон, впоследствие преминало в Индия и встрани от Европа и е запазена в оригиналния си вид до днес!

Роман Корженевски, 5 клас 10 Древните египтяни също са знаели как да броят единични дроби. Но те вече знаеха дробите ⅔ и ¾. Египтяните са използвали единични дроби, дори когато са имали работа с повече дроби. Те представляваха такава дроб като сума от единични дроби, т.е. дроби от формата 1/n. Например, вместо 8/15 са написали 1/3+1/5, като пропускат знака "+": 8/15 = 1/3 1/5. Египтяните трябваше както да умножават дроби, така и да ги делят.

Роман Корженевски, 5 клас 11 Но в стария папирус на Ахмес има такава задача: "Да разделя 7 хляба между 8 души." Ако разрежете всеки хляб на 8 парчета, ще трябва да направите 49 разреза. И в египетския този проблем беше решен така. Дробта 7/8 беше записана като дялове: 1/2 + 1/4 + 1/8. Това означава, че на всеки трябва да се даде половин хляб, четвърт хляб и осми хляб; Затова разрязваме четири хляба наполовина, два хляба - на 4 части и един хляб - на 8 дяла, след което раздаваме всяка част от него.

Роман Корженевски, 5 клас 12 Методите за броене с помощта на единични дроби са преминали от египтяните в Гърция, от гърците в арабите и от тях в Западна Европа. Едва хилядолетия по-късно гърците започват да използват дроби, които днес наричаме обикновени. Вярно е, че древните гърци са използвали обратния ред, за да ги напишат: те са написали знаменателя отгоре, а числителя отдолу. През 5 век пр.н.е. гърците са извършвали всички аритметични операции с обикновени дроби.

Роман Корженевски, 5 клас 13 Интересна система от дроби е възприета в древен Рим. Пътят, времето и други количества бяха сравнени с теглото. Римляните разделят единицата за тегло "дупе" на дванадесет части. Една дванадесета се наричаше "унция". Следователно един римлянин може да каже, че е изминал седем унции от пътя или че е прочел пет унции книга. При коетотова означаваше, че са изминати 7/12 части от целия път или са прочетени 5/12 от обема на цялата книга.

Роман Корженевски, 5 клас 14 Дванадесетите бяха разделени на дванадесет все повече и повече ... Дори сега понякога казват: "Той внимателно проучи този въпрос." Това означава, че въпросът е проучен докрай, че не остава нито една най-малка неяснота. А странната дума "скрупулно" идва от римското име 1/288 assa - "скрупула".

Роман Корженевски, 5 клас 15 Съвременната система за писане на дроби с числителя отгоре и знаменателя отдолу е създадена в древна Индия, но индийците не са писали дробния ред. Правилата за работа с дроби са изложени от индийския учен Брахмагупта през 8 век сл. Хр. д. и малко по-различен от нашия. Индийското обозначение на дроби и правилата за работа с тях са възприети в арабските страни през 9 век благодарение на узбекския учен Мохамед от Хорезм (ал-Хорезми).

Роман Корженевски, 5 клас 16 Първият, който използва приетото в момента обозначение на дроби с разделителна дробна черта, е италианският математик Леонардо от Пизан, известен с прозвището Фибоначи. Но дробната черта става широко използвана едва през 16 век.

Роман Корженевски, 5 клас 17 И в древен Китай вече са използвали десетичната система от мерки. Дробта беше обозначена с помощта на мерки за дължина: чи, куни, дялове, редни числа, косми, най-тънките, паяжини. Част от формуляра 2.135436 изглеждаше така: 2 чи, 1 кун, 3 дяла, 5 редни числа, 4 косъма, 3 най-фини, 6 паяжини.

Роман Корженевски, 5 клас 18 През 15 век в Узбекистан, близо до град Самарканд, живял математикът Джемшид Гияседдин ал-Каши. Той наблюдава движението на звездите, планетите и Слънцето. В тази работа той се нуждаеше от десетични дроби. През 1424 г. al_Kashi публикува книгата "Ключът към аритметиката", в която той показва записа на дроб в един ред с числа вдесетична система и даде правила за работа с тях. За да отдели цялата част от дробната, ученият използва или вертикална линия, или черно и червено мастило. Но тази работа не достигна своевременно до европейските учени.

Роман Корженевски, 5 клас 19 През 1585 г., независимо от ал-Каши, фламандският учен Симон Стевин предлага своя собствена версия за писане на десетични дроби и разработва правила за работа с тях. Той записва цифрите на дробно число в един ред с цифрите на цяло число, като ги разделя с букви или номериране. Например числото 12,761 беше написано така: 120761 или числото 5,3752 беше написано така: 5⓪3752. Саймън Стевин е смятан за изобретател на десетичните дроби.

Роман Корженевски, 5 клас 20 Сега всички математици в Европа се опитваха да намерят удобна нотация за десетична дроб. В книгата "Математически канон" на френския математик Франсоа Виета десетичната дроб се записва по следния начин: 2 135436 Тук дробната част е едновременно подчертана и изписана над линията на цялата част от числото.

Роман Корженевски, 5 клас 21 Шотландският математик Джон Напиер предложи да се отделят десетичните знаци от цяло число със запетая или точка. В англоговорящите страни (Англия, САЩ, Канада и др.) и сега пишат точка вместо запетая, например: 2.3 и четат: two point three. Джон Напиер Йоханес Кеплер

Роман Корженевски, 5 клас 22 Действията с дроби не са лесни за всички дори сега. Но в края на краищата преди петстотин години способността да се борави с дроби беше върхът на аритметиката, великите умове се гордееха с това знание! И сега изучаваме дроби вече в по-ниските класове ... Между другото, от Средновековието немският език е запазил поговорката „влезте в дроби“, еквивалентна на нашето „влезте в обвързване“, - за трудно, ако не и напълно безнадежднопозиция...

Роман Корженевски, 5 клас 23 Докато подготвях презентацията, имах късмета да прочета интересни книги: 1. Занимателна математика в приказки за деца / изд. A.P.Savin и др.-M .: AST: Astrel, 2011 2. Депман И. Я. Светът на числата. - М.: Детска литература, 1966 3. СвечниковА. А. Пътуване в историята на математиката или как хората се научиха да смятат -: М., Педагогика-Прес, 1995 г.

Роман Корженевски, 5 клас 24 БЛАГОДАРЯ ЗА ВНИМАНИЕТО!