Презентация по тема 1 Успоредни прави
Подобни презентации
Презентация на тема: "1 Успоредни прави. I. Устна работа за повторение 1) Как се превеждат от гръцки термините "Геометрия", "Планиметрия", "Стереометрия"? 2) Как." — Препис:
1 1 Успоредни прави
2 I. Устна работа за повторение 1) Как се превеждат от гръцки термините „Геометрия“, „Планиметрия“, „Стереометрия“? 2) Как е възникнала геометрията? 3) Кога е съществувала Древна Гърция? 4) Назовете известните учени от Древна Гърция. 5) Кои фигури са плоски, неплоски? Дай примери. 6) Какви геометрични фигури се класифицират като основни? 7) Колко прави могат да бъдат начертани през една точка? 8) На колко части разделят равнината две прави линии? 9) Права линия разделя равнината на две части. Формулирайте обратното твърдение. Вярно ли е? 10) Може ли да се начертае права линия през две точки, едната от които е на пода, а другата на тавана на стаята?
3 II. Нов материал Нека вземем две прави a и b в равнината. Въпрос - Как могат да бъдат разположени един спрямо друг?
5 Успоредни прави Две прави в една равнина се наричат успоредни, ако Ъгли 1 и 5, 4 и 8, 2 и 6, 3 и 7 се наричат Успоредни прави се означават със знака Нека a и b са две прави и c е третата права, която ги пресича, наречена секанс. Нека означим ъглите, образувани от тези прави, с числата 1. 8, както е показано на фигурата. не се пресичат, т.е. нямат допирни точки. Ако правите a и b са успоредни, тогава напишете . а б. отговорен; ъгли 3 и 5, 4 и 6 се наричат вътрешни напречни лежащи; ъглите 4 и 5, 3 и 6 се наричат вътрешни едностранни.
6 Теорема 1 Теорема. (Признак за успоредност на две прави.) Ако при пресичането на две прави с трета права вътрешните кръстосани ъгли са равни, то тези две прави са успоредни. Следствие 1. Ако при пресичането на две прави с трета права съответните ъгли са равни, то тези две прави са успоредни. Следствие 2. Ако при пресичането на две прави с трета права сборът на вътрешните едностранни ъгли е 180o, то тези две прави са успоредни. Следствие 3. Ако две прави са перпендикулярни на трета права, то тези две прави са успоредни.
7 Теорема 2 Следствие 1. Ако две успоредни прави се пресичат от трета права, то съответните ъгли са равни. Следствие 2. Ако две успоредни прави са пресечени от трета права, тогава сумата на вътрешните едностранни ъгли е 180o. Теорема. Ако две успоредни прави са пресечени от трета права, тогава пресичащите се вътрешни ъгли са равни. Аксиома на паралелите. През точка, която не е на дадена права, минава най-много една права, успоредна на дадената права.
8 Въпрос 1 Как две прави могат да бъдат разположени в равнина една спрямо друга? Отговор: Две прави в една равнина може да имат една обща точка или да нямат.
9 Въпрос 2 Кои прави се наричат успоредни? Отговор: Две прави в една равнина се наричат успоредни, ако не се пресичат, т.е. нямат допирни точки.
10 Въпрос 3 Коя права се нарича секанс на две дадени прави? Отговор: Секансът е права, която пресича две дадени прави.
11 Въпрос 4 Назовете съответните ъгли. Отговор: 1 и 5, 4 и 8, 2 и 6, 3 и 7.
12 Въпрос 5 Назовете вътрешните напречни ъгли. Отговор: 3 и 5, 4 и 6.
13 Въпрос 6 Назовете вътрешните едностранни ъгли. Отговор: 4 и 5, 3 и 6.
14 Въпрос 7 Формулирайте знакуспоредност на две прави. Отговор: Ако при пресичането на две прави с трета права вътрешните напречни ъгли са равни, то тези две прави са успоредни.
15 Въпрос 8 Формулирайте аксиомата за паралел. Отговор: През точка, която не е на дадена права, минава най-много една права, успоредна на дадената права.
16 Въпрос 9 Как са свързани вътрешните напречни ъгли при пресичането на две успоредни прави с една трета? Отговор: Равни.
17 Въпрос 10 Как са свързани съответните ъгли при пресичането на две успоредни прави с една трета? Отговор: Равни.
18 Въпрос 11 Как са свързани вътрешните едностранни ъгли, когато две успоредни прави се пресичат с трета? Отговор: Те добавят до 180 r.
19 Въпрос 12 Лъчите AB и CD нямат общи точки. Следва ли, че са успоредни? Отговор: Не.
20 Упражнение 1 Кои прави на фигурата са успоредни? Отговор: c и d.
21 Упражнение 2 Когато две прави се пресичат с трета, се образуват 8 ъгъла. Колко от тях могат да бъдат глупави? Отговор: 4.
22 Упражнение 3 Могат ли двата вътрешни едностранни ъгъла при пресичането на две прави на третия да са тъпи? Отговор: Да.
23 Упражнение 4 Могат ли вътрешните едностранни ъгли да бъдат равни, когато две прави се пресичат с трета? Отговор: Да.
24 Упражнение 5 Могат ли всички ъгли, образувани при пресичането на две прави с трета, да бъдат равни? Отговор: Да.
25 Упражнение 6 Сборът от вътрешните напречни ъгли при пресичане на две успоредни прави с третата е 70o. Какъв е всеки от ъглите? Отговор: 35 o.
26 Упражнение 7 Един от ъглите, образувани при пресичането на две успоредни прави с трети, е три пъти по-голям от един от останалите. Намерете всички ъгли. Отговор: 135 около, 45 около.
27Упражнение 8 Намерете ъглите, образувани при пресичането на две успоредни прави на секуща, ако: а) един от ъглите е равен на 150 o; б) единият ъгъл е със 70 градуса по-голям от другия. Отговор: а) 150 o, 30 o; б) 55 o, 125 o.
28 Упражнение 9 Разликата между два вътрешни едностранни ъгъла, образувани от успоредни прави и секуща, е 30o. Намерете тези ъгли. Отговор: 75 около, 105 около.
29 Упражнение 10 Ъгъл ABC е 80°, а ъгъл BCD е 120°. Могат ли правите AB и CD да бъдат успоредни? Отговор: Не.
30 Упражнение 11 Отговор: Да. В триъгълника ABC A = 40 o, B = 70 o. Правата BD е прекарана през върха B, така че лъч BC е ъглополовяща на ъгъл ABD. Правите AC и BD ще бъдат ли успоредни?
31 Упражнение 12 Противоположните страни на четириъгълника ABCD са успоредни по две. Намерете ъглите и дължините на страните на този четириъгълник, ако A = 30 o, AB = 2 см, BC = 4 см. Отговор: B = 150 o, C = 30 o, D = 150 o; CD = 2 см, AD = 4 см.