Пример за решаване на проблема по метода на възловите потенциали

Изчислете токовете в клоновете на веригата, като използвате метода на възловото напрежение. Проверката на решението на задачата се извършва съгласно 1-во правило на Кирхоф за възли.

Изходни данни за изчисление: E1 = 1 V, E2 = 1 V, R1 = 1 ohm, R2 = 1 ohm, R3 = 2 ohm, R4 = 5 ohm, R5 = 4 ohm

Решение Поръчайте работа от нас!Решете онлайн! (Ново. )

1. Нека номерираме възлите, приравняваме потенциала във възел 3 към 0 (следователно потенциалът във възел 4 ще бъде равен на 0), подреждаме токовете в клоновете (от предполагаемия възел с по-голям потенциал към по-малък).

възловите
2. Тъй като потенциалите в възли 3 и 4 са известни - те са равни на 0, според метода на възловите напрежения, ще съставим две уравнения за възли 1 и 2, но в клона между възли 1 и 3 има идеален източник на ЕМП без вътрешно съпротивление, следователно потенциалът във възел 1 φ1 \u003d -E \u003d -1V. Тогава едно уравнение е достатъчно за възел 2 където (Sm) (Sm) (A)

Заменете числовите стойности и определете потенциала във възел 2:

(IN)

Познавайки потенциалите на всички възли, ние определяме токовете в клоновете: (A) посоката на тока не съвпада с избраната (A) посоката на тока съвпада с избраната (A) (A) посоката на тока не съвпада с избраната (A) посоката на тока не съвпада с избраната

3. Проверете резултата от решението по 1-во правило на Кирхоф за възли.

За възел 1: За възел 2: За възел 3: За възел 4:

Първият закон на Кирхоф е изпълнен за всички възли - решението е правилно.