Призма, вписана в конус

Знанието е сила. когнитивна информация

Призма, вписана в конус

Призма е вписана в конус, ако едната й основа лежи в основата на конуса, а другата е вписана в сечението на конуса с равнина, успоредна на основата.

Можем да кажем, че призмата е вписана в цилиндър, вписан в конус.

Ако призмата, вписана в конуса, е права линия, тогава е удобно да се разгледа част от сечението на комбинацията от тела с равнина, минаваща през страничния ръб на призмата и права линия, съдържаща центровете на кръговете, описани в близост до основите на призмата. Решаването на съответните задачи се свежда до разглеждането на правоъгълен триъгълник, чиито крака са радиусът и височината на конуса, а хипотенузата е генератрисата на конуса.

Например в правоъгълен триъгълник SOF SO=H е височината на конуса, FO=R е радиусът на конуса, SF=l е образуващата на конуса, AO=r е радиусът на описаната окръжност близо до основата на призмата, AA1=h е страничният ръб и височината на призмата.

Правоъгълните триъгълници SFO и SA1O1 са подобни (според общия остър ъгъл S). Оттук

Коментарите са изключени за Призма, вписана в конус Светлана Иванова, 23 март 2013 г.

---