Пътуване до страната на дробите

Учител. Момчета, днес тръгваме на необикновено пътешествие, ще посетим страната на фракцията. В тази страна ще направим няколко спирки: в село Историческа, на брега на езерото Ребус, ще почиваме на поляната Театрална, ще посетим замъка Crossword, ще се скитаме в Приказната гора, ще се опитаме да преодолеем планините Мозгодром. На всяка спирка ще трябва да покажете своите знания, находчивост и изобретателност. За правилните отговори отборите ще получат жетони (разноцветни диаманти), а в края на пътуването ще определим отбора победител. Вие сами ще изберете маршрута на пътуване. Така че, вървете!

Невъзможно е да влезете в страната на фракциите, без да преминете през село Историческо. Затова ще починем за първата спирка преди трудното пътуване, а по това време членовете на журито ще разкажат за историята на дробите.

1-ви ученик (член на журито). Дробите се появяват в древни времена. При разделяне на плячката, при измерване на количества и в други подобни случаи хората се срещали с необходимостта да въведат дроби.

Древните египтяни вече са знаели как да разделят два предмета на три, за това число са имали специална значка. Между другото, това беше единствената дроб в ежедневието на египетските писари, която нямаше единица в числителя - всички останали дроби със сигурност имаха 1 в числителя (така наречените основни дроби): Ако египтянинът трябваше да използва други дроби, той ги представяше като сбор от основни дроби.

2-ри ученик. В древен Вавилон, напротив, предпочитали постоянен знаменател, равен на 60. Римляните също използвали само един знаменател, равен на 12. Особено място заемали дробите и т.н. Факт е, че в древни времена удвояването и разделянето на половина се смяташе за отделна аритметична операция.

3-ти ученик. Действията върху фракции през Средновековието се считат за самата областматематика.

Досега германците казват за човек, който е в трудна ситуация, че е "попаднал на фракции". За да се улесни работата с дроби, бяха измислени десетични дроби. В Европа те са въведени през 1585 г. от холандския математик и инженер Саймън Стевин. Ето как той представи дробта 14,382: 14 3 8 2.

Във Франция десетичните дроби са въведени от Франсоа Виет през 1579 г.; неговият дробен запис е 14,382:

Ето някои други начини за представяне на десетични знаци:

14.3.8.2 - въведен от Йохан Хартман Байер през 1603 г

143 8 2 - Робърт Нортън през 1608 г

14 (382 - Йоханес Кеплер през 1616 г

14382 - Английският математик Уилям Аутред през 1631 г.

14382'' - Пиер Херин през 1634г

14/763 - Робърт Йегер през 1651 г

Учител. Момчета, вие се запознахте с историята на обикновените и десетичните дрехи и сега е време да продължим нашето пътуване. Нашият път към езерото Ребусной.

Тук отборите трябва да решат ребус и да дешифрират две анаграми.

Отборите получават жетони, а отборът победител избира по-нататъшен маршрут.

  1. Деление на числител и знаменател

но същото число.

  1. Частното на две числа.
  1. Дроб, която има числител и знаменател

  1. Колко е намалена дробта
  2. Стотна от числото.

Вертикално: 6. Името на дроб, чийто числител е по-голям или равен на знаменателя. 7. За да намерите общ знаменател, трябва ли да намерите GCD или LCM? 8. Действието, чрез което се намира дроб от число. 9. За да намалите дроб, трябва ли да намерите GCD или LCM?

Отборът победител избира следващия маршрут.

  1. Всеки отбор получава карта със задачи. Поставете знаците за действие така, че равенствата да са верни:

  1. Разделете 7 дини между 12 души, като правите възможно най-малко разрези.
  2. Всеки отбор получава карта със задача: без да разделяте, сравнете стойностите на изразите:

А) 12,5:0,5 и 25:0,5;

B) 12,5:0,5 и 12,5:2,5;

C) 12,5:0,5 и 12,5:0,05;

D) 125:0,5 и 12,5:5.

За всяка задача отборите получават жетони и избират маршрут.

Всеки отбор получава 2 карти със задачи.

Задача 1. Следвайте стъпките по ред и дешифрирайте името на известен детски писател.

  1. 5)
  2. 6)
  3. 7)
  4. ; 8) Отговор: Лингрен

Задача 2. Подредете дробите във възходящ ред и ще разберете името на един от героите:

отборите се подготвят предварително за това състезание. Те показват етюди, приказки, сценични стихотворения, песни за дроби. Ето някои от изказванията.

  1. Приключенията на Петя Верхоглядов:

- Как си в училище, Петя? - пита по-големият брат. - Добре - казва Петя. - Днес почти получих "петица". - За какво е това? - Виждате ли, днес на урока писаха колона с примери за умножение на дроби. Е, виждам - ​​всички пишат, и то много. Мисля си: не може всичко да е било толкова трудно. Започна да решава устно. Стана по-лесно и много по-бързо. - Какво си помисли? - Тук е записано умножение по Взех и закръглих: първото е около 6, а второто е около 5. Умножих 6 по 5 и излезе според отговора. Взех друг пример: едното увеличих на 4, другото намалих на 3. Пак просто и пак според отговора. Третият пример се оказа: вместо това взех 21 4. Елена Андреевна дори ахна. „Е, казва той, ти си просто чудо, не шестокласник, а компютър. Никога не бих си помислил, че си толкова прекрасна. Сега ще ти дам 5. Хайдедо черната дъска, покажете на другите уменията си.” - Е, настроихте ли го? - Казах, че почти дадох 5. Тя ми даде пример за решаване. Реших го по свой начин: 2 4 = 8. И когато тя ме помоли да го запиша, го написах така, както наистина го мислех. Тогава тя се ядоса и не сложи 5. - Защо? - Да, тя започна да обяснява, че моят метод е приблизителен, подходящ само за оценка. И какъв приблизителен е, ако излиза точно според отговора? - Така ли каза? - Разбира се. И тя даде друг пример и той не пасна. Тогава казах, че този пример е грешен. Тя започна да ме пита правилото. Е, не знаех много добре правилото за умножение. Тогава Елена Андреевна каза, че съм бил малко хитър и голям мързеливец. Според нея трябваше да сложа 2, но измислицата беше интересна, а тя не слага 2.

Числителят и знаменателят имат вечни разправии. Никога не знаеш кой е правилният. Числителят тълкува едно нещо, а знаменателят го тълкува по свой начин. Числителят казва: - Аз съм по-висок от Знаменателя, защо съм по-малък от Знаменателя? И знаменателят си е негов: - Аз съм по-голямо число, защо трябва да съм по-ниско от числителя? На едно цяло число, на което му писна от това мрънкане, им каза направо: - Разказвачи нещастни, защо не споделихте? Във време, когато имаме толкова много примери и задачи. - Хубаво ти е, Цялото - измърмори Знаменателят. - Знаменател! — възкликна Числителят. - Показателно е, че именно Integer ни прави забележка! - А кой ти пречи да станеш цяло число? Добавете с някаква дроб. - Добре, да минем без твоите задачи и примери - каза Числителят. И Знаменателят добави: - Разкарай се докато си цял! Цялото число им махна и продължи към следващата им задача. Числителят се наведе и почукатире: - Слушай, може би наистина можем да съберем с друга дроб? - Ех, непослушник, братче - възрази Знаменателят, - един Числител ми стига. - Ако се стигне дотам - обиди се Числителят, - и един Знаменател ми стига. Още мисъл. Тогава Знаменателят се изправи на пръсти и почука по таблото: - Чуваш ли ме! И какво, ако не стане цяло число, без друга дроб? - Можете да опитате. Числителят ще бъде умножен по 2, а знаменателят - продължавайте! - също с 2. Числото 3 - и знаменателят със същата сума. Множеха се, множаха се, напълно изтощени, но без резултат. Същата фракция, нито повече, нито по-малко от предишната. - Спри! — крещи Знаменателят. - Спрете да се размножавате. Да споделим. Така ще е по-вярно. Те започнаха да споделят. Знаменател с 2 и числител с 2. Знаменател с 3 и числител със същата сума. И всички дроби са еднакви.

Ученик дойде от училище и заключи дневника си в едно чекмедже. - Къде е дневникът ти? – попита майката. Трябваше да й покажа дневника. Майката не можа да не въздъхне, когато видя надписа: "Жалко." След като научил, че синът му е такъв мързелив човек, баща му възкликнал: „Пакости!“ - С какво си заслужихте единица? – попита по-голямата сестра. - Мислех, че хипотенузата е реката на Съветския съюз.