Ръкостискания

Шефът на транспортния отдел покани няколко човека на среща. Всеки участник в срещата, влизайки в кабинета, се ръкува с всички присъстващи. Колко души бяха на срещата, ако имаше само 30 ръкостискания?

И ако имаше 78 ръкостискания?

Нека обозначим броя на присъстващите катоn, броя на ръкостисканията катоC.

Тогава броят на ръкостисканията (всеки с всички освен себе си) ще бъде равен на n*(n-1)/2.

За да намерите n, трябва да решите квадратното уравнение: n 2 - n - 2*C = 0

Ако C=30, тогава няма цели решения. Ако C=78, тогава отговор = 13 участници в срещата (включително директор).