Симплектична група - Голямата енциклопедия на нефта и газа, статия, страница 1
Симплектична група
Симплектичната група се дефинира като група от изометрични трансформации на симплектичната геометрия (дефиниция 1 § VII, стр. [1]
За ортогонални и симплектични групи изчисленията са малко по-дълги. [2]
В комплексната симплектична група 8p ( 2rr, C) максималната компактна подгрупа е изоморфна на компактната симплектична група Spn от трансформации на r-мерното пространство върху косото поле на кватернионите. [3]
По този начин компактната симплектична група е транзитивна върху множеството от всички лагранжеви комплексни равнини. [4]
Риманови пространства с ортогонални и симплектични групи от движения и нередуцируема група от ротации. [5]
Информацията, дадена по-долу за реални симплектични групи, се прилага в края на раздела към теорията на линейните хамилтонови системи от диференциални уравнения с периодични коефициенти. [6]
Получаваме непрекъснато диференцируема крива Gt в симплектичната група 8p ( 2rr, E), която еднозначно определя оригиналната система от уравнения. [7]
& и L-L не се отличават чрез проекция върху симплектичната група. [8]
Групата Sp(l) се нарича симплектична.Тя е пряко свързана с линейните симплектични групи 8p( 2nA), разгледани накратко в [B A II], но няма да се спираме на това. [9]
Zhelobenko в [89] дават надежда, че подобни формули могат да бъдат написани и за симплектичната група. [10]
Това означава, че тяхната група на холономия се редуцира от SO(4n) до симплектичната група Sp(n), където n, &. [единадесет]
В комплексната симплектична група 8p ( 2rr, C) максималната компактна подгрупа е изоморфна на компактната симплектична група Spnтрансформации на r-мерното пространство върху косото поле на кватернионите. [12]
Тук Sz ( q) обозначава семейството прости групи, открити от Сузуки и свързани с 4-мерни симплектични групи над GF ( q), а 2F4 ( 2) е комутаторната подгрупа на 2F4 ( 2), най-малкият член на семейството прости групи, открити от Римак Ри и свързани с изключителни групи от тип на Лие F4 ( q), q 22n 1, n O. [13 ]
Разгледайте нормализатора 7V ( Tn) g G Sp ( F2n) Tng-1 Tn на тора Tn в симплектичната група. Фактор групата W 7V ( Tn) / Tn се нарича група на Weyl. Елементите на тор са спрегнати в симплектична група тогава и само ако лежат в една и съща орбита на това действие. [14]
G [ 0, до ], започвайки от единица и завършвайки в точката, съответстваща на оператора на монодромията, е непрекъснато деформиран в симплектичната група. [15]