Системи за разпространение на информация
Процесите на опашка могат да бъдат количествено определени с помощта на теорията на опашката (QT).
Всички ТМО обекти са обединени под общото наименование "Quuing Systems" (QS).
Един от класовете QS са системи за разпространение на информация (системи за телетрафик).
Теорията на телетрафика обаче не работи със самите системи за разпространение на информация, а с техните математически модели.
Математически модел на система за разпространение на информация:
- поток на входящо повикване;
- схема за разпространение на информацията;
- дисциплината за обслужване на потока от информация.
Обслужващата дисциплина характеризира взаимодействието на потока от повиквания със системата за разпространение на информация.
Сервизната дисциплина се характеризира с:
- начини за обслужване на разговори (със загуби, с изчакване, комбинирани);
- ред за обработка на повикванията (на опашка, произволно, пакетно обслужване);
- режим на търсене на изход (свободен, групов, индивидуален);
- закони на разпределение на продължителността на разговора (експоненциален закон, постоянна или произволна продължителност);
- наличието на предимства (приоритети) в обслужването;
Ориз. 8.1. – Схема на система за разпространение на информация
За писане на математически модели често се използва нотацията, предложена от Д. Кендъл.
X1 / X2 / X3 / X4 / X5 / X6 където:
X1 - разпределение на интервалите между повикванията;
X2 – разпределение на служебното време;
X3 - броят на сервизните устройства (линии);
X4 - броят на местата в устройството;
X5 е броят на източниците на натоварване;
X6 е начинът за избор от опашката.
M - експоненциално разпределение
Е -Разпределение Erlang
W - разпределение на Weibull
Примери за записи на системи за разпространение на информация за Kendall:
M/M/1/N/K е система с експоненциално разпределение на пристигащите повиквания, експоненциално разпределение на времето за обслужване, един сървър, N локално хранилище и K брой източници на натоварване.
E/M/1 – система с Erlang разпределение на пристигащите повиквания, експоненциално разпределение на времето за обслужване, едно сервизно устройство.
M/E/1 е система с експоненциално разпределение на пристигащите повиквания, разпределение на времето за услуга Erlang и един сървър.
D/M/1 е система с детерминирано разпределение на пристигащите повиквания, експоненциално разпределение на времето за обслужване и едно обслужващо устройство. и т.н.
30 нишки е просто и примитивно
Потоци на повикванията
Потокът от повиквания е поредица от повиквания, пристигащи през определен интервал или в някакъв момент от време.
1. Детерминистични потоци и случайни потоци.
2. Хомогенни (определят се само от закона за получаване на повиквания) и разнородни (повикванията имат две или повече характеристики; те са по-често срещани в практиката).
3. Стационарни (независимост на вероятността за повикване от момента на време, но само от дължината на този интервал) и нестационарни.
4. Обикновени (в моментtне може да пристигне повече от едно повикване) и извънредни.
5. С последващо действие (т.е. пристигането на повикване след моментаtзависи от това как е протекъл процесът на получаване на повиквания преди моментаt) и без последващо действие.
Характеристики на потока на повикванията:
- водещата функция на потокаM(0;t) е математическото очакване на броя на пристигащите повикваниявъв времевия интервал [0;t).
- параметър на потока - плътността на вероятността за настъпване на предизвикващия момент в моментаt. Тези. λ(t) характеризира потока от извикващи моменти.
- интензитет на потока μ(t) – математическо очакване на броя повиквания, пристигащи за единица време.
Ориз. 8.2. – Процес на пристигане на моменти и повиквания
Моментът на повикване може да показва появата на едно или повече повиквания. Тоест моментът на предизвикателство генерира предизвикателства.
За обикновени потоци μ (t) = λ (t);
За стационарни потоци λ ≤ μ;
За стационарен и обикновен λ = μ.
В QS има голям брой различни потоци, които имитират един или друг реален поток с определена степен на точност:
- поток с просто последействие;
- нишка с повтарящи се извиквания;
- течение с ограничено последействие (поток Палма);
- Erlang потоци и други.
Прост поток на повикванията
Това е стационарен обикновен поток без последействие. Това е най-често срещаният модел на реален поток от обаждания от безкраен брой абонати. Например, поток от повече от 100 абоната може да се счита за най-простият.
Вероятността за точно k извиквания на най-простия поток във времевия интервалtсе определя от формулата на Поасон:
Математическо очакване M(k)=λt, където λ=μ е интензитетът на повикване.
Дисперсия D(k) = λt;
СКО
Вероятност за получаване наkили повече повиквания
Функция за интервал между разговорите
където Δtе интервалът между повикванията.
Плътност на разпределение на интервалите между разговорите
Математическо очакване на интервала:
По този начин среднатаповиквания, получени от източниците на най-простия поток, е обратно пропорционален на интензивността на повикването. И разпространението на средната стойност е квадратът на интензитета.
Примитивен поток на повикване
Това е симетричен поток, чийто параметър на потока зависи от броя на свободните източници λi = (n-i)α,
къдетоnе общият брой източници, α е параметърът на потока на източника в свободно състояние. Параметърът е право пропорционален на броя на безплатните източници.i-брой заети източници.
Симетричен поток е поток с просто последействие, чийто параметър зависи от броя на обслужваните повиквания и не зависи от други характеристики, които определят състоянието на комутационната система (броя на свободните входове, изходи, индустриални линии и т.н.), т.е. от макросъстоянията на комутационната система.
Поток с просто последействие е обикновен поток, чийто параметър зависи само от състоянието на превключващото поле в моментtи не зависи от процеса на обслужване до моментt. Тези. λ(t)зависи само отS(t)- състоянието на превключващото поле, а вечеS(t)зависи от процеса на приемане и обслужване на повиквания до моментаt.
Такова последействие е просто, т.е. за определено λ(t), можем да се ограничим доS(t).
Примитивният поток от повиквания се използва за симулиране на процеса на получаване на повиквания от краен брой източници. Например, поток с по-малко от 100 абонати може да се счита за примитивен
31 разпределение на качеството на товара
Зареждане. Видове товари
Всяко повикване заема определен изход на комутационната система за определен период от време.
Натоварването е общото време за обслужване на разговорите.
Има 3 вида натоварване:
-входящи - това е натоварването, което би било обслужено, ако всяко повикване беше осигурено със свободна линия.
- обслужен – общо време на заето време на всички разговори.
- загубен = входящ - обслужен.
Ориз. 8.3. – Входящи, загубени и обслужени товари
Единицата за измерване на натоварването е един час-сесия (непрекъсната заетост на линията за един час).
Интензивността на натоварването е натоварването за единица време, обикновено за час.
[1 час-зан / час] = [Ърл]
Теоремата за интензивността на обслужвания товар:
Интензитетът на обслужвания товар е равен на средния брой едновременно заети линии, обслужващи този товар.
.
Теоремата за интензивността на входящото натоварване:
Интензитетът на входящото натоварване, създадено от най-простия поток от повиквания, е равен на математическото очакване на броя на повикванията, пристигащи за време, равно на средната продължителност на една сесия.
където μ е интензитетът на входящия поток от група източници,Nе броят на източниците, е средният брой входящи повиквания, е средното време на едно влизане.
Качество на услугата
Качеството на услугата се характеризира със свързаността или латентността на тази връзка.
Следните количества се използват за оценка на услуга с изрични загуби:
1. Загуби при повикванияРве отношението на броя на загубените повикванияNPкъм броя на получените повиквания за същото времеN. Pv \u003d NP / N.
2. Загуби на натоварване РН - съотношението на загубения товар yp към товара y, пристигащ по същото време. РН = yп/y.
3. Загуба на времеPtе частта от времето, през което всички свързващи пътища, достъпни за групата източник, са заети.