Сравнение на времеви редове, за програмиране, алгоритми и други
Съпругата изпраща съпруга си програмист до магазина и казва, купете един колбас и ако има яйца, вземете дузина. Той е в магазина: Имате ли яйца? -Има -Тогава ми дайте десет хляба наденица ..
Понеделник, 29 август 2011 г
Сравнение на времеви редове
Огромно количество данни в извличането на данни като цяло и в частност във финансите идват при нас под формата на времеви редове. Това не е изненадващо, защото много често се интересуваме от събития или показатели, които се променят с течение на времето. В същото време огромен слой класическа математика е създаден от векове за работа с набори от числа. В резултат на това един от най-популярните подходи за работа с този вид данни беше изоставянето на времевата ос като пълноценна координатна ос и преминаването към прости набори от данни. Наистина, всички алгоритми, които съм разглеждал досега в сериите за извличане на данни с R примери, работят с набори от данни и игнорират времето.
Дори когато говорим за толкова просто и познато нещо като корелация, трябва да се помни, че тя също се определя без оглед на времето. Междувременно ценовата корелация много често се използва като аргумент в полза на сключването на сделка в търговията.
От математическа гледна точка фразата „ценова корелация“ няма много смисъл. Честно казано, не разбирам какво може да е. Тези. чисто формално можем да изчислим тази корелация за определен набор от данни, които са цени. Но получената стойност няма да се сближи с никаква конкретна стойност, тъй като размерът на набора от данни се увеличава, свойство, което се очаква от всяко измеримо количество. Следователно, когато хората говорят за ценова корелация, те обикновено имат предвид корелацията на ценовите промени за определен период от време, например на ден. Тези. във всяка точка ниеразглеждаме не стойността на самата времева серия, а нейното увеличение. По този начин трансформираме нестационарен времеви ред в стационарен (всъщност съществува терминът ред на интегриране и, строго погледнато, не се нуждаем от стационарност). Но високата корелация в този случай означава ли, че цените ще се движат заедно? Това означава само, че през повечето времеви интервали цените ще се движат в една посока. Но в същото време те могат да се отклоняват все повече и повече един от друг.
Двама абсолютно пияни се разхождат по безкрайно широка улица. Всяка стъпка на пиян човек е случайна. Той може да се движи както надясно, така и наляво. Корелацията на стъпките на алкохолиците е нула и в този случай никой не трябва да доказва, че скоро ще се разпръснат много далеч.
Сега, въпреки че всяка отделна крива на Алконавт все още е много подобна на произволна разходка, те никога не се разминават „далече“. И всеки път, след като се разпръснат в различни посоки, те отново се стремят един към друг. За такива времеви последователности се казва, че са коинтегрирани. Коинтеграцията е много по-важна концепция в теорията на времевите редове от корелацията.
Но да се върнем към финансите, ако успеем да намерим две ценни книжа, които са коинтегрирани и в даден момент цените им се разминават, тогава можем да купим по-евтината и да продадем по-скъпата и да спечелим, когато цените им отново се сближат. Единственият въпрос е как да разберете, че две последователности са коинтегрирани? Има няколко различни теста за това, за които ще говорим следващия път.