Старши вектор - Голямата енциклопедия на нефта и газа, статия, страница 1
старши вектор
Най-високият вектор w с тегло [l в Z(X) индуцира хомоморфизъм на L-модули cp: Z([i) - Z(X), чийто образ генерира. Докажете, че хомоморфизмът cp е инективен. [1]
Под най-високите вектори и най-високите тегла на представянето R имаме предвид най-високите вектори и най-високите тегла на представянето p. Ако R е неприводим, тогава p е неприводим и от задача 12 следва, че R има уникално най-високо тегло Le. [2]
По-специално, има водещ тегловен вектор X; неговото тегло по отношение на подалгебрата на Картан I / c S / се определя напълно от скалара X ( x /), x / xa. Но тогава от теорема 7.2 следва, че X ( A /) е неотрицателно цяло число. [3]
Лъжа, и то най-високият вектор в посочения смисъл. [4]
Всеки крайномерен L-модул V има водещ вектор. [5]
Изследването на представяния на алгебра и нейните представяния с най-висок вектор е отделна задача [4-b] и не се разглежда тук. [6]
По лема 2 нашият модул V има някакъв водещ вектор VQ с тегло A. [7]
Под най-високите вектори и най-високите тегла на представянето R имаме предвид най-високите вектори и най-високите тегла на представянето p. Ако R е неприводим, тогава p е неприводим и от задача 12 следва, че R има уникално най-високо тегло Le. [8]
Когато изучава крайномерни нередуцируеми L-модули, за нея е полезно първо да разгледа по-широк клас L-модули, генерирани от най-високия вектор. Ако V ii ( L) - v за най-високия вектор v ( тегло X), тогава ще кажем накратко, че модулът V е стандартен цикличен ( тегло X) и ще наречем X най-високото тегло за V. Структурата на такъв модул е лесна за описание. [9]
Докажете, че формулите (a) - (c) от лема 7.2 определят върху Z (X) структурата на L-модул и всеки негов ненулевL-подмодулът съдържа поне един водещ вектор. [10]
Основава се на наблюдението, че стандартният цикличен модул, разглеждан като 5-модул (както по-горе, 5 5 (A)), съдържа едномерен подмодул, обхванат от даден водещ вектор. [единадесет]
Съответстващите им вектори в ker. Bm-2 са най-високите вектори от тези серии и различните мощности на оператора B, приложени към тях, дават самите серии. [12]
E i получаваме всички други вектори от най-високия вектор VQ. Следователно U yn и yn е нередуцируем L-модул. [13]
A) е модулът с най-голямо тегло с най-голям вектор r, чиято горна част Q-V е нередуцируема 0 - модулът с най-голямо тегло A. [14]
Когато изучава крайномерни нередуцируеми L-модули, за нея е полезно първо да разгледа по-широк клас L-модули, генерирани от водещия вектор. Ако V ii ( L) - v за най-високия вектор v ( тегло X), тогава ще кажем накратко, че модулът V е стандартен цикличен ( тегло X) и ще наречем X най-високото тегло за V. Структурата на такъв модул е лесна за описание. [15]