Степен на свобода на динамична система - Строителна механика
Главно меню
Присъединяване
Степен на свобода на динамична система
Степента на свобода в динамиката е посоката на възможното независимо движение на отделна маса. За разлика от кинематичния анализ, динамиката отчита и деформацията на елементите.
Броят на динамичните степени на свобода (Wdyn) е минималният брой координати, необходими за определяне на позицията на всички маси на системата.
Ако една система се състои от безкраен брой елементарни маси, тогава тя има безкраен брой динамични степени на свобода. Следователно изчислителният модел на конструкцията трябва да бъде система с краен брой концентрирани маси.
Масата на конструкцията е разположена в точките, където се намират максималните външни натоварвания. Местоположението на тези точки може да се намери от условието за равенство на енергиите на цялата система и нейния дискретен модел. Събраните маси, намерени по този начин, се наричат редуцирани маси.
Намалените маси на плоска система имат три степени на свобода (две премествания и едно завъртане). Ако не се вземе предвид въртенето на масата, получаваметочкова маса, чийто брой степени на свобода е равен на две.
1. Шарнирна греда (фиг. 1, а) се състои от безкраен брой елементарни маси dm, чието положение се определя от безкраен брой премествания y(x) ( Wdyn =∞). Ако масата на лъча е концентрирана в една точка, позицията на тази маса m ще се определя от един параметър - изместването ym (фиг. 1, b) (Wdyn = 1). Ако масата на лъча е концентрирана в три точки, тогава положението на масите m1, m2, m3 ще се определя от три параметъра y1, y2, y3 (фиг. 1, c) (Wdyn = 3).
Фигура 1. Шарнирна греда
2. Водна кула (фиг. 2, а) и едноетажна рамка (фиг. 2, в). Те иматосновните маси са разположени отгоре. Следователно те могат да се разглеждат като системи с една точкова маса ( Wdyn = 1) (фиг. 2, b, d).
Фигура 2. Кула и рамка
3. Комин с разпределена маса (фиг. 3, а) трябва да се разглежда като система с достатъчно голям брой степени на свобода (фиг. 3, б) и да се вземе Wdyn = n.