Техническа механика

Казахстан Respublikasynyn bilim zhane gylym министър на лигата

Министерство на образованието и науката на Република Казахстан

Индустриални и технологични колежи RII

Индустриално-технологичен колеж RII

КОНТРОЛНА РАБОТА №1,2

дисциплина: "Основи на техническата механика"

по раздели: „Теоретична механика. Съпротивление на материалите"

Изпълнен от: Шпис И.

Лектор: Семьонова О.Л.

Задача №1 Статика

Диаграмата показва как да фиксирате греда, чиято ос е прекъсната линия. Посоченото натоварване и размери са показани в таблица 1.

Необходимо е да се определят реакциите на опорите.

Таблица 1 - Изходни данни

M, kN m

q, kN/m

u003d

Помислете за система от балансиращи сили, приложени към конструкцията. Действието на връзките върху структурата се заменя с техните реакции XA, YA, MA. Равномерно разпределеният товар с интензитет q се заменя с резултата:

Q = q 2 = 2 2 = 4 kN

Px \u003d P cos45 0 \u003d 5 0,707 \u003d 3,53 kN

Py \u003d P sin45 0 \u003d 5 0,707 \u003d 3,53 kN

Ще намерим момента в прекратяването, без да определяме още другите реакции

Нека дефинираме останалите реакции на поддръжка за тази схема:

ε=0,01/12,01 100%=0,008% (грешка до 0,1%)

Силите на опън и натиск действат върху къса чугунена греда с кръгло напречно сечение. Необходимо е да се проектира греда с еднаква устойчивост, за която:

1) разбийте гредата на секции (номерирайте ги, започвайки от свободния край) и намерете вътрешната надлъжна сила във всяка секция;

2) начертайте вътрешните надлъжни сили;

3) въз основа на силата, определете необходимия диаметър на напречното сечение за всяка секция на гредата и изберете(за всяка секция) крайният размер на диаметъра в съответствие с таблицата с нормални размери;

4) начертайте диаграма на гредата, като вземете предвид намерените размери на секциите. За проектираната греда:

5) намерете напрежението във всяка секция и изградете диаграма на напрежението

u003d

1. Изчертаване на Н

Решението на задачата започва от свободния край на гредата. Това ви позволява да започнете да чертаете N, без да дефинирате опорната реакция. Диаграма N е изградена по метода на сеченията. Разделяме гредата на секции. Границите на сеченията са точките на приложение на външните сили, изменението на сечението на гредата и опората.

Границите на парцелите са означени с буквите а, б, в, г, д.

N3 ==-2F-4F+13F=7 F=385kN (разтягане)

N4 =2F-4F+13F+5F=12F=660 kN (разтягане)

2. Изграждаме диаграмата N, започвайки от свободния край на гредата. Първо начертаваме нулева хоризонтална линия, след което оставяме настрана стойностите на изчислената надлъжна сила (положителни стойности нагоре, отрицателни стойности надолу).

3. Определете диаметъра на всяка секция

Състояние на якост на опън:

Състояние на якост на натиск:

където A е площта на напречното сечение на гредата

За греда с кръгло напречно сечение:

където d е диаметърът на лъча.

Замествайки условието за якост и изразявайки стойността на диаметъра, получаваме:

Според таблицата с нормални размери приемаме d1 \u003d 12 mm

Приемаме d2 = 36 mm

Приемаме d3 = 90 mm.

Приемаме d4 = 153 mm.

4 Изграждаме диаграма на гредата, като вземаме предвид намерените стойности на диаметрите

Започваме конструкцията, като начертаваме пунктирана линия, изобразяваща центъра на гредата, след което начертаваме стойностите на диаметъра в секции.

5 Намираме напрежението във всяка секция и изграждаме диаграма на напрежението

Стойността на нормалните напрежения в сечението се определя отформула:

Изграждаме графика на нормалните напрежения, като спазваме правилата за построяване на графика на надлъжните сили.