Тема "Равнобедрен триъгълник"
Какво е равнобедрен триъгълник?
Разгледайте дефиницията на равнобедрен триъгълник и разберете как се наричат неговите страни и ъгли.
Равнобедрен триъгълнике триъгълник, в който двете страни са равни.
Тези равни страни се наричат страни, а третата страна се наричаоснована равнобедрен триъгълник.
Върхът на равнобедрен триъгълнике върхът, който лежи срещу основата.
Ъгълът срещу основата еъгълът при върха на равнобедрен триъгълник.
Другите два ъгъла саъгли в основата на равнобедрен триъгълник.
Видове равнобедрени триъгълници:
1) остър ъгъл - всички ъгли са остри;
2) правоъгълен - ъгълът на върха е прав (в основата - остър);
3) тъп - ъгълът на върха е тъп (в основата - остър);
4) равностранен - всички страни са равни и всички ъгли са равни.
Изчертаването на равнобедрен триъгълник е удобно да се направи в клетките.
Как да построим равнобедрен триъгълник? Това е лесно да се направи с линийка, молив и клетки от тетрадка.
Започваме изграждането на равнобедрен триъгълник от основата. За да бъде чертежът четен, броят на клетките в основата трябва да е четен.
Разделяме сегмента - основата на триъгълника - наполовина.
Върхът на триъгълника може да бъде избран на произволна височина от основата, но винаги точно над средата.
За да направите това, изберете горната част на триъгълника по-високо, далеч от основата.
Имената на страните на равнобедрен триъгълник - основа, странична страна - изглежда предполагат, че основата на равнобедрен триъгълник лежи отдолу, а страните лежат върху страните.
Най-често срещаният равнобедрен триъгълникточно така са изобразени.
Но равнобедреният триъгълник не винаги изглежда така на фигурата.
Например в триъгълник MKF
странични страни - MF и KF.
F е върхът на равнобедрения триъгълник MKF.
∠F е ъгълът на върха,
∠M и ∠K са основни ъгли.
В триъгълник ABC AC=BC.
Равните страни са странични.
Така че страните на триъгълник ABC са AC и BC,
и основата е AB.
C е върха. ∠C е ъгълът при върха, а ∠A и ∠B са ъглите при основата на равнобедрен триъгълник ABC.
Познаването на свойствата на равнобедрения триъгълник и умението да ги прилагате е предпоставка за успешно решаване на значителен брой геометрични задачи.
Теорема (свойство на ъглите при основата на равнобедрен триъгълник).
В равнобедрен триъгълник ъглите при основата са равни.
И обратното: ако два ъгъла на триъгълник са равни, то този триъгълник е равнобедрен.
Тази теорема, обратна на свойството на ъглите в основата на равнобедрен триъгълник, се отнася до една от характеристиките на равнобедрен триъгълник
Теорема (свойство за медиана на равнобедрен триъгълник )