Тьоплиц матрица

В линейната алгебраматрицата на Тьоплицилидиагонално постоянна матрица, кръстена на немския математик Ото Тьоплиц, е матрица, в която всички диагонали, успоредни на главния диагонал, имат равни записи.

Като цяло,матрицата на Toeplitzс размер n × n има формата:

A = [ a 0 a − 1 a − 2 … … a − n + 1 a 1 a 0 a − 1 ⋱ ⋮ a 2 a 1 ⋱ ⋱ ⋱ ⋮ ⋮ ⋱ ⋱ ⋱ a − 1 a − 2 ⋮ ⋱ a 1 a 0 a − 1 a n − 1 … … a 2 a 1 a 0 ] . a_&a_&a_&\ldots &\ldots &a_\\a_&a_&a_&\ddots &&\vdots \\a_&a_&\ddots &\ddots &\ddots &\vdots \\\vdots &\ddots &\ddots & \ddots &a_&a_\\\vdots &&\ddots &a_&a_&a_\\a_&\ldots &\ldots &a_&a_&a_\end>.>

Тоест, връзката е изпълнена:

a i , j = a i − 1 , j − 1 . =a_.>

Съдържание

Матриците на Toeplitz също са свързани с редовете на Фурие, тъй като операторът на умножение по синус или косинус полином, проектиран върху крайномерно пространство, може да бъде представен от такава матрица.

---