Урок по математика в 6 клас на тема - Решаване на задачи за съвместна работа

Секции: Математика

Цели на урока:

  1. Да научите как да решавате основни проблеми, които ще помогнат за „отваряне“ на решението на сложни проблеми за съвместна работа.
  2. Да разшири разбирането на учениците за практиката за решаване на проблеми по различни начини.

Оборудване: компютър, проектор, екран за демонстриране на презентацията към урока; карти с текстове

  • справочни задачи;
  • задачи за сътрудничество;
  • задачи за самостоятелно решаване (вижте Приложение 2 по-долу).

I. Организационен момент

  1. Проверка на готовността на учениците за урока.
  2. Загрявка.

Екранът показваслайд 1 (с избор от предложени отговори), Приложение 1.

За два въпроса верният отговор беше „аритметика“. Днес ще решавамеаритметични задачи, те често се наричат ​​„текстови задачи“. В нашия учебник има доста такива задачи (TMK Mordkovich A.G.). Научихте се да решавате с уравнения (по алгебричен начин). А сега ще се научим да решаваме задачипо аритметичен начин

Знаете как да извършвате всички действия с дроби, което е приложимо за задачи за съвместна работа(слайд 2, тема на урока).

Комуникация на целите на дейностите на учениците в урока(слайд 3).

За героя на книгата на Л. Б. Гераскина „В страната на ненаучените уроци. Как решава проблеми(слайдове 4,5,6) - фрагмент от изследователската работа на Лена Ямишева, ученичка от 6-ти „А“ клас на нашето училище, по темата „Математически сюжети в приказките“.

II. Актуализиране на основните знания на учениците

  1. устна работа
  • Коя част от седмицата е 1 ден? 3 дни?
  • Колко минути са в половин, една трета, четвърт час?
  1. Работа с диаграми върху слайдове
  • Трактористът изора полето за 5 часа. Каква част от работата е изпълнявал всеки час(слайд 7 - схематичен чертеж към задачата)?
  • Басейнът може да се напълни за 4 часа. Каква част от басейна се напълва за 1 час(слайд 8 - схема към задачата)?
  • На всеки час първата тръба запълва 1/3 от басейна, а втората тръба запълва 1/2 от басейна. Каква част от басейна се пълни от двете тръби за 1 час?
  • Решението на задачата е написано на дъската: 1/3 + 1/2 = 2/6 + 3/6 = 5/6 - тази част от басейна ще се напълни с две тръби за 1 час.

III. Учене на нов материал

Учител. Епиграфът към този урок ще бъде думите на Д. Поя: „Умението да решаваш проблеми е практическо изкуство, като плуването или карането на ски, или свиренето на пиано: можете да научите това само като имитирате избрани образци и постоянно се упражнявате“(слайд 9 - епиграф към урока).

1. Нов материал.

Учител. За да се занимаваме с практическо изкуство - да се научим как да решаваме проблеми за съвместна работа, ще започнем с решаване на вече познати проблеми,чието решение ще бъде написано по малко по-различен начин. Нека разгледаме три видареферентни проблеми(вижте Приложение 2). Всеки път се приема, че обемът на басейна (разстояние, извършена работа и т.н.) се приема като1(едно, едно цяло),(слайдове 10, 11, 12) 5 = 1/6. Фракции от този тип се наричат ​​аликвоти.

2. Първоначално разбиране и приложениенаучи.

Учител. Определете дали всяка задача (задачи за класна работа върху карти) е сходна сред справочните задачи и решете по модела. Ако можете да работите сами, решавайте със собствено темпо. Ако има някакви затруднения, тогава можете да се върнете към работа с класа.

Задача 1. Винтик и Шпунтик сглобиха кола за 15 дни. Каква част от колата събраха за 1 ден?

  • Решение: (справочна задача А) 1 : 15 = 1/15 от колата е сглобена от деца за 1 ден.
  • Отговор: 1/15.

Задача 2. Знайка прочете 1/4 от книгата за един ден. Колко дни ще отнеме на Знайка, за да прочете цялата интересна книга?

  • Решение: (опорна задача C) 1 : 1/4 = 4.
  • Отговор: 4 часа, за да прочетете цялата книга.

Задача 3. Патиците изяждат 1/30 от приготвената храна за 1 ден, а гъските - 1/45 от нея. Каква част от храната изяждат всички птици заедно?

  • Решение: (задача с опора B) 1/30 + 1/45 = 1/18.
  • Отговор: 1/18 от храната се изяжда от всички птици заедно.

IV. Затвърдяване на изучения материал

Учител. Има много стари проблеми на съвместната работа, ето един от тях.

(Из „Аритметика” на Л.Ф. Магнитски)Един човек ще изпие една капка напитка за 14 дни, а със съпругата си ще изпие същата капка за 10 дни. Въпросът е след колко дни жена му ще пие същия кад отделно (слайд 13)?Решението му може да бъде изградено от верига от поддържащи задачи. Нека разгледаме няколко варианта за решаването му.

I-ти начин. Решение с помощта на справочни задачи (посочете кои).

Записите се правят по време на решението на дъската и в тетрадките.

  1. 1 : 14 = 1/14 (кади) - съпругът пие на ден (спомагателна задача А);
  2. 1 : 10 = 1/10 (qadi) - съпруг и съпруга пият заедно на ден (спомагателна задача А);
  3. 1/10 - 1/14 = 1/35(kadi) - съпругата пие на ден (обратно за справочна задача Б);
  4. 1 : 1/35 = 35 (дни) - съпругата ще трябва да пие същия кад отделно (задача за поддръжка C).

Отговор: след 35 дни съпругата ще пие същия кад отделно.

Метод II (слайд 14). Древно решение:

  1. 14 • 5 = 70 (дни) - ще са необходими на съпруга да изпие 5 бурета с напитка;
  2. 70: 10 = 7 (бъчви) - съпруг и съпруга пият за 70 дни;
  3. 7 - 5 \u003d 2 (кег) - съпругата пие за 70 дни;
  4. 70: 2 = 35 (дни) - ще отнеме на съпругата да изпие 1 кад.

Отговор: след 35 дни съпругата ще пие същия кад отделно.

III метод (слайд 15). Старото решение:

За 140 дни - 10 кега (едно); За 140 дни, 14 бурета (със съпругата).

1) 14 - 10 = 4 (барел) - съпругата ще пие след 140 дни; 2) 140 : 4 = 35 (дни) - съпругата ще изпие една бъчва.

Отговор: след 35 дни съпругата ще пие същия кад отделно.

V. Домашна работа

Учител. Прегледайте задачите за самостоятелно решаване (картите пред вас), решете кои ще решавате вкъщи. Приложете основни задачи.

  • През първата тръба басейнът може да се напълни за 3 часа, през втората тръба - за 6 часа.Каква част от басейна ще напълни всяка тръба за 1 час?
  • За 1 час първата тръба запълва 1/3 от басейна, а втората - 1/6 от басейна. Каква част от басейна се пълни от двете тръби за 1 час съвместна работа? Колко часа ще са необходими, за да се напълни басейна през двете тръби?
  • През първия кран съдът се пълни за 20 минути, а през втория за 30 минути. Колко минути са необходими за напълване на съда през двата крана?
  • Подготвените материали ще бъдат достатъчни за работа на две работилници за 10 дни или една първа работилница за 15 дни. За колко дни биха стигнали тези материали за работата на единвтори магазин?

VI. Обобщение на урока

Какво ново научихте в урока? Какво се научи да правиш?