Условна дизюнкция
Условната дизюнкцияе троична (с 3 операнда) логическа операция, въведена от Алонзо Чърч [1] . Резултатът от условна дизюнкция е подобен на резултата от по-обща троична условна операция (ifo1theno2elseo3 ), която се използва под една или друга форма в повечето езици за програмиране като един от начините за прилагане на разклоняване в алгоритмите. За операндиp,qиr, които определят истинността на дадено предложение, стойността на условната дизюнкция [p,q,r] се определя по формулата:
 |
| ( q → p ) ∧ ( ¬ q → r ) |
| ( 01000111 ) |
| p ¯ q ¯ r + p q ¯ r + p q r ¯ + p q r >>r+p>r+pq>+pqr> |
| (q ¯ + p) (q + r)>+p)(q+r)> |
| p ⊕ q r ⊕ r |
| да |
| да |
| Не |
| Не |
| Не |
(q\дясна стрелка p)\land (\neg q\дясна стрелка r).>
С други думи, [p,q,r] е еквивалентно на "Акоq, тогаваp, в противен случайr", което може да бъде пренаписано като "pилиr, в зависимост отqили неq". Така за всякакви стойности наp,qиrстойността на [p,q,r] еp, акоqе вярно, иrв противен случай.
В комбинация с константи, обозначаващи всяка истинска стойност, условната дизюнкцияе функционално завършен за класическата логика. [2] Неговата таблица на истината е както следва:
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
В допълнение към условната дизюнкция има и други функционално завършени троични операции.