Вероятност
Теорията на вероятностите е от голямо значение за психологията, тъй като тя служи като теория. основа стат., а последният служи като необходим инструмент за емпирични изследвания.
Да предположим, че събитието E може да се случи в M случаи и не може - в N случаи. При условие, че случаите M иNса еднакво вероятни, вероятността за успех (т.е. настъпването на събитиетоE) ще бъде равна на:
Вероятността за повреда (т.е. повреда) е съответно равна на:
Теорема за събиране. Вероятносттат 313r175d ;b за сумата от две несъвместими събития е равна на сумата от вероятноститет 313r175d ;s за тези събития:
Теорема за умножение. Вероятносттат 313r175d ;b от произведението на две независими събития е равна на произведението от вероятноститет 313r175d ;на тези събития:
Мостра с връщане и без връщане
Две важни концепции са вземане на проби с подмяна и вземане на проби без подмяна. В примерна ситуация с възможно връщанет 313r175d ;и възникването на всички събития osт 313r175d ;се считат за възможни, тъй като не възниква събитие след възникването на което и да е предишно събитие. В ситуация на избор без връщане възникването на конкретно събитие изключва повторната му поява, тъй като събитието не се повтаря. Извличането обикновено позволява прилагането на теоремите за събиране и умножение. При вземане на проби без заместване моделът на вероятностите се променя значително и разпределението на вероятностите приема формата и свойствата на хипергеометрично разпределение. Неговите вероятностит 313r175d ;и се изчисляват по следната формула:
,
Къдетоn- брой елементи от множеството, n1 - брой елементи от подмножеството,k -числат 313r175d ;ти групиk, r -числат 313r175d ;та групиr.
Намерено в стат. честотните разпределения обикновено се считат за вероятностни разпределения, изразени в обща форма като (p + q) n. Въпреки че вероятностното разпределение е дискретно, то се изглажда до приемливо непрекъснато разпределение, когатоnнараства, т.е. когато n ->> ∞ Акоp=q =1/2, тогава за n -> ∞ Вероятностното разпределение, както Бернули доказва още в началото на 19 век, се апроксимира с нормална крива.
Вижте същоГраници на доверие, Примерно изследване, Статистика в психологията