Видове изводи

1. Общо понятие за умозаключение

3. Общи правила на силогизма

6. Съкратени и съставни силогизми

7. Условни, разделителни и условно разделителни силогизми

8. Индуктивни разсъждения

1.Обща концепция за умозаключение

В процеса на познание очевидните твърдения са само част от всички истини. Обикновено, за да се установи истината, е необходимо да се извърши специално проучване във всеки случай, т.е. ясно да поставите въпроса, да вземете предвид предварително установени истини, да съберете необходимите факти, да поставите експерименти, да разберете резултатите от тях, да проверите предположенията, които са възникнали на практика и т.н.

Установяването на истината е възможно и по логичен път. Това става чрез разсъждение. Разсъждението е поредица от съждения, които се отнасят до конкретен предмет или проблем, вървят едно след друго по такъв начин, че други непременно или с голяма вероятност следват от предишни съждения и в резултат на това се получава единственият правилен или приемлив отговор на въпроса. Признавайки истинността на предишните преценки, ние трябва да признаем за верни преценките, които произтичат от тях. Това логическо действие, чрез което се разкрива истинността на новите съждения, се нарича умозаключение.

Изводът е форма на мислене, при която от едно или повече верни съждения, въз основа на определени правила за умозаключение, се получава ново съждение, което следва от тях с неизменност или известна степен на вероятност.

Каква е структурата на умозаключението?

Елементите на всяко умозаключение са прости или сложни съждения. Съждения, от които могат да се получат нови знания и от които, след като бъдат признати за верни, някоиили ново съждение, се наричат предпоставки на умозаключението. Съждение, което е признато за вярно и получено чрез умозаключение, се нарича заключение, или заключение, или логическо следствие. Например от две предпоставки: (1) „Студентът Иванов е член на университетския баскетболен отбор” и (2) „Студентът Краснов играе ефективно на двойки със студента Иванов във всички баскетболни състезания” следва заключението (извод, логично следствие): (3) „Студентът Краснов е член на университетския баскетболен отбор”.

Формалната логика се занимава специално с установяване на правила, чието спазване би осигурило надеждно истинско заключение.

Какви са условията за истинност на изводите?

Първото условие: истинността на заключенията зависи от истинността на предпоставките на заключението. Ако има поне едно невярно (изцяло или частично) съждение (предпоставка), заключението не може да бъде вярно. Това е така, защото заключението следва от предпоставките като мисъл, свързана с предпоставките чрез необходима логическа връзка.

Второто условие: истинността на заключенията зависи от наличието на правилна логическа връзка между предпоставките, както и между предпоставките и заключението. Тези правилни логически връзки са законите на формалната логика. Но правилата за извод осигуряват само формалната коректност на заключението. Ако целият набор от съждения, които приемаме като предпоставки, са несъмнени истини, тогава логически неправилната им връзка никога не може да даде разумно правилно заключение.

Според степента на обобщеност и предпоставки изводите се разделят на три групи:

1) дедуктивен, при който мисълта преминава от по-голяма към по-малка общност от знания;

2) индуктивен, когато мисълта се развива от знание с една степен на общост към ново знание, по-висока степен на общост;

3) изводи по аналогия,чиито предпоставки и заключения изразяват знание със същата степен на обобщеност.

В отделни дедуктивни изводи може да се премине от единичното към частното (единичното съждение се приравнява на общото), но ходът на мисълта от общото към частното или единичното остава незаменим. Дедукцията се характеризира с включването на конкретен случай в рамките на общо правило или дедукция (deductio) от общо правило за последиците по отношение на конкретен случай. Следователно заключенията на дедуктивното разсъждение са надеждни и са принудителни.

Третото понятие "планета", чрез което се осъществява връзка между по-големия и по-малкия термин, се нарича среден термин на силогизма и се обозначава със символа М (медиум - медиатор). Средният термин е включен във всяка предпоставка, но не и в заключението. Предназначението на средния термин е да бъде връзка между крайните термини, между субекта и предиката на заключението.

Тази връзка се осъществява в помещенията: в голямата предпоставка средният термин се свързва с предиката (M - P), във второстепенната предпоставка - с предмета на заключението (S - M). В резултат на това получаваме следната обща схема на силогизма:

М-П	С-М
С-М	Или	М-П	(S-M-P)
С-П	С-П

При това имайте предвид следното:

1) наименованието "основна" или "по-малка" предпоставка не зависи от местоположението в схемата на силогизма, а само от наличието на по-голям или по-малък термин в нея;

2) с промяна на мястото на който и да е термин в предпоставката, неговото обозначение не се променя - по-големият термин (предикат на извода) винаги се обозначава със символа P, по-малкият (предмет на заключението) - със символа S, средният - със символа M;

3) заключението, т.е. логическата връзка между екстремните термини, не зависи от промяната в реда на помещенията в силогизма.

По този начин логическият анализ на силогизма трябва да започне със заключението, с изясняването на неговия субект и предикат, с установяването на по-малките и по-големите членове на силогизма оттук. В зависимост от това се разграничават голяма и второстепенна предпоставка, както и среден термин, който се повтаря и в двете предпоставки.

При изграждането на силогизъм е необходимо да се следи изборът на помещения, които позволяват да се направи обективно заключение по отношение на съдържанието. В същото време е необходимо стриктно да се вземе предвид логическата основа на всяко силогично заключение, така наречената аксиома на силогизма.

Аксиомата на силогизма се изразява по следния начин: всичко, което се твърди за целия клас обекти, се отнася за всеки обект от този клас. Това, което е вярно за един род, е вярно и за всички неща или видове от този род. И обратното – неприсъщо на рода, не е присъщо на видовете, включени в този род.

Отразявайки обективните свойства и отношения на нещата, аксиомата на силогизма изразява връзката на понятията - термини, преди всичко по отношение на тяхното съдържание. Но тъй като връзката на понятията по отношение на съдържанието определя тяхното отношение по отношение на обема, аксиомата изразява и обемните отношения на членовете на силогизма. Тези връзки могат да бъдат изразени чрез кръгови диаграми, показващи несъвместимостта или съвместимостта на обемите от понятия, които отразяват характеристиките на определени класове обекти (фиг. 1 и 2).

Името "аксиома" на силогизма означава, че правилото не изисква доказателство: многократно потвърдено от опита, то е станало очевидно.

3. Общи правила на силогизма

Структурата на силогизма се подчинява на определени логически правила, без които е невъзможно да се изгради силогизъм. Тези правила могат да бъдат разделени на две групи: правила за термини и правила за помещения.

а) Правила за термини.

1. Всеки силогизъм трябвада бъдат само три термина - голям, малък и среден. Това правило изисква не само подходящата конструкция на силогизма, но и недвусмислеността на средния термин в двете предпоставки. Повтаряйки се в по-големи и по-малки помещения, той може да загуби своята уникалност и тогава е невъзможно да се получи правилното заключение, защото няма да има връзка между крайните термини. Така се оказва в следния силогизъм: „Трудът е основата на живота. Изучаването на логика е работа. Следователно изучаването на логиката е основата на живота.” Понятието труд във всяка предпоставка се приема двусмислено: в първия случай това означава дейност като обща форма на човешкото битие, във втория - като специфичен вид работа на ума.

2. Средният срок трябва да бъде разпределен, тоест взет изцяло, поне в едно от помещенията. За да направите това, то трябва да бъде или предмет на общо съждение, или предикат на отрицателно съждение. Ако средният термин не се вземе изцяло и в двете предпоставки, тогава той няма да може да изпълни ролята си на свързващо звено и е невъзможно да се получи точно заключение. Например в помещенията „Някои ученици са майстори на спорта“ и „Всички ръководители на класове са ученици“ средният термин „ученици“ не е разпределен, така че не е възможно да се заключи дали сред ръководителите на групи има майстори на спорта. (фиг. 3).