Вириално разлагане - Физическа енциклопедия
ВИРИАЛНО РАЗШИРЯВАНЕ - представяне на налягането на неидеален газ като серия по отношение на плътността: където N е броят на молекулите, V е обемът, T е температурата; понякога V. r. Наречен също вириално уравнение на състоянието (виж Уравнение на състоянието). Първият член съответства на налягането на идеален газ, коеф. B2(T), B3(T). .. са вириални коефициенти, съответстващи на отчитане на взаимодействията на молекулите в групи от две, три и т.н. молекули; следователно, V. r. Наречен също и разширяване на групата. (Подобни разширения се извършват и за други термодинамични функции.) Обикновено се приема, че газът се подчинява на класическия. статистика и нейните молекули взаимодействат с помощта на двоен потенциал от сили U(r). Втори вирусен коефициент равен на
ви позволява да получите най-простото уравнение на състоянието за неидеален газ.
За първи път V. r. въведени от емпирични съображения X. Kamerlingh-Onnes (H. Kamerlingh-Onnes) през 1912 г. В бъдеще V. p. получен с помощта на теоремата за вириал.
Пълен V. r. може да се изведе от каноничното или Grand Canon. Разпределение на Гибс, използващо групово разширение, получено от H. Ursell през 1927 г. и обобщено от J. Mayer през 1937 г.:
където са нередуцируеми (неподатливи на опростяване) групови интеграли, свързани с вириални коефициенти. отношение За тях са валидни следните изрази:
За изчисляване във всякакъв ред J. Mayer разработи диаграмна техника през 1937 г., която беше първият пример за използване на диаграмни методи в теорията. физика, виж (диаграми на Майер).
Нередуцируемите групови интеграли са свързани със свързани нередуцируеми диаграми. Например, съответства на сумата от приносите от свързаните диаграми, показани на фигурата, където всяка молекулакръг се сравнява (най-общо казано с номера на молекула), f-ции се сравняват с прави линии, начертани между i-тия и j-тия кръг (f-връзки). Числото пред всяка диаграма показва броя на еднаквите диаграми, съответстващи на даден брой f-връзки. В. р. са валидни само за достатъчно ниски плътности, далеч от точката на кондензация, когато не се образуват големи комплекси от взаимодействащи молекули, могат да се считат за независими от обема V.
Вириалното разширение се извършва и за неизродени квантови газове, т.е. при достатъчно ниска плътност.
Лит .: Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Статистическа физика, част 1, 3-то изд., М., 1976 г., гл. 7; Mayer J., Geppert-Mayer M., Статистическа механика, прев. от английски, 2-ро изд., М., 1980; Хил Т., Статистическа механика, прев. от английски, М., 1960, гл. 5; Ишихара А., Статистическа физика, прев. от английски, М., 1973, гл. 5. Д. Х. Зубарев.