ВИСША ГЕОДЕЗИЯ - Студиопедия
ОСНОВНИ ДЕФИНИЦИИ И ЦЕЛИ
Основната задача на геодезията е да определи взаимното разположение на точките от земната повърхност и околоземното пространство в съответната координатна система. Като координатна повърхност в геодезията се приема повърхносттана земния елипсоид (геометричен модел на Земята). Под земен елипсоид се разбира повърхността на елипсоида на въртене, чиято форма и размери се определят от съвместната математическа обработка на астрономически, гравиметрични и геодезични измервания, направени върху физическата повърхност на Земята. Физическият модел на Земята егеоид, чието тяло е ограничено от гладка, навсякъде изпъкнала повърхност, във всяка точка от която гравитационният вектор е нормален, а гравитационното поле има характеристики, идентични с тези на реалното земно гравитационно поле (реално гравитационно поле ). Характеристиките на това поле се получават от гравиметрични измервания.
В зависимост от ориентацията в тялото на Земята имаобщ земен елипсоид, чиято ос на въртене и равнината на екватора съвпадат с оста на въртене и равнината на екватора на истинската Земя за определена епоха. Повърхността на общия земен елипсоид най-добре пасва на цялата повърхност на геоида. Ако повърхността на елипсоида е ориентирана в тялото на Земята по такъв начин, че най-добре да пасне на част от повърхността на геоида, например на територията на отделна държава или група държави, такъв елипсоид се наричареферентен елипсоид. Ориентирането на повърхността на референтния елипсоид се извършва чрез установяване на началните геодезични дати за центъра на геодезическата точка, която е отправна точка за цялата държавна геодезическа мрежа. Ос на въртене и равнина на екваторареферентните елипсоиди са успоредни на оста на въртене и равнината на екватора на реалната Земя за определена епоха. Земният елипсоид с приети физически характеристики се наричаНормална Земя, образувайкинормално гравитационно поле, чиито характеристики се получават от изчисления. Разликите в ускоренията на гравитацията в реални и нормални полета определятаномално гравитационно поле. Геометричните характеристики на това поле са величините, които характеризират неуспоредността на повърхностите на геоида и земния елипсоид -отвес и височината на повърхността на геоида над елипсоида -височинни аномалии.
При решаване на задачите на сфероидната геодезия основните параметри на земния елипсоид се приемат като голямата полуос -aи полярната компресия - a като точни стойности, поради което всички изчисления, свързани с решаването на определени задачи на повърхността на елипсоида, се извършват с необходимата точност. В теоретичната (физическа) геодезия се разглеждат методи за определяне на параметрите на земния елипсоид, установяване на координатни системи на неговата повърхност, както и изследване на аномалното гравитационно поле, за да се намалят измерванията от физическата повърхност на Земята до повърхността на елипсоида.
При решаване на задачите на сфероидната геодезия параметрите на земния елипсоид като координатна повърхност се считат за установени и измерванията се редуцират с необходимата и достатъчна точност. Позицията на точките се определя отпространствени геодезични координати : ширина B, дължина L, височина H.Геодезическата ширина на точка е ъгълът, образуван от нормалата към повърхността на елипсоида с равнината на екватора,геодезическата дължина е двустенният ъгъл, образуван от меридиана на дадена точка с меридиана, взет за начален,геодезическивисочина – отсечка от нормалата към повърхността на елипсоида.Геодезическият меридиан е геометричното място на точките с еднакви географски ширини, получава се като линия на пресичане на повърхността на елипсоида от равнина, съдържаща оста му на въртене,геодезическият паралел е геометричното място на точките с еднакви географски ширини, получен като линия на пресичане на повърхността на елипсоида от равнина, начертана перпендикулярно на оста s от неговото въртене. Всички меридиани на земния елипсоид са елипси, а паралелите са окръжности. Паралелът на най-големия радиус се наричагеодезически екватор. При решаване на геодезически проблеми с помощта на системи за сателитно позициониране, когато координатни носители - сателити могат да бъдат разположени на значителни височини над елипсоида,системи от пространствени правоъгълни координати (X, Y, Z ) са намерили широко приложение, чийто център съвпада с геометричния център на земния елипсоид, абсцисата и ординатните оси лежат в екваториалната равнина, образувайки дясна координатна система, приложената ос съвпада с оста на въртене на елипсоида.
В сфероидната геодезия се използва и система от полярни координати - азимутите на геодезичните линии и техните дължини (геодезични азимути и разстояния върху повърхността на елипсоида), които се получават чрез намаляване на резултатите от ъглови и линейни измервания към повърхността на елипсоида.Геодезическият азимут на посока в дадена точка е ъгълът, образуван от геодезическата линия и геодезичния меридиан на дадена точка. Сфероидната геодезия решава проблема за определяне на взаимното разположение на точките на повърхността на земния елипсоид, използвайки неговата геометрия, връзката между координатните системи.
За масова геодезическа работа, особено при практически приложения на геодезически данни, координатни системи на повърхносттаелипсоидите са неудобни, решаването на проблемите е трудоемко, следователно в сфероидната геодезия се решават и задачите за показване на повърхността на земния елипсоид на равнина според математическите закони вгеодезическа проекция, за да се установи система от плоски правоъгълни и полярни координати.
При решаването на проблемите на сфероидната геодезия въпросите за необходимата точност на изчисленията са фундаментално важни. Тук е неприемливо да се наслагват изчислителни грешки върху грешки на измерване. Грешките при изчислението се състоят както от точността на работещите формули, така и от грешките при закръгляване и трябва да бъдат с порядък по-малко значими от грешките при измерване. Това се обяснява с факта, че математическата обработка на резултатите от геодезическите измервания, за да се получат техните най-вероятни стойности, се извършва по метода на най-малките квадрати. Вероятностно-статистическата обосновка на метода на най-малките квадрати показва, че грешките на измерване трябва да са случайни по природа и да се подчиняват на нормалния закон за разпределение. Методите за геодезически измервания и устройствата за тяхното изпълнение са разработени така, че кумулативното влияние върху формирането на грешката на измервания елемент да отговаря на изискванията на централната гранична теорема на Ляпунов за случайни променливи, подчинени на нормалния закон на разпределение. В същото време, колкото по-висок е класът и точността на инструментите за геодезически измервания, толкова по-стриктно се изпълняват тези изисквания.
Не намерихте това, което търсихте? Използвайте търсачката: