Въпрос - Студиопедия
Нека събитие А се реализира само ако едно от събитията Hi, i = 1. n. Да предположим, че събитията Hi са несъвместими, образуват пълна група (т.е. в резултат на теста едно от тях със сигурност ще се случи) и техните вероятности са известни преди експеримента.
.
Пример.Трима изпитващи изпитват предмет в група от 30 души, като първият изпитва 6 студента, вторият изпитва 3 студента, а третият изпитва 21 студента (студентите се избират на случаен принцип от списък). Съотношението между тримата изпитващи и зле подготвените е различно: шансовете на такива ученици да издържат изпита са 40% за първия учител, едва 10% за втория, но 70% за третия. Намерете вероятността зле подготвен студент да издържи изпита.
Решение.Означаваме с - хипотезите, които се състоят в това, че зле подготвен студент е отговорил съответно на първи, втори и трети изпитващ. Според задачата
, , .
Нека събитие A=. Тогава отново, по силата на условието на проблема
, , .
Според формулата за обща вероятност получаваме:
.
Нека сега приемем друга ситуация: нека вече е известно, че събитието А е настъпило. Това знание влияе върху нашата оценка на вероятностите на хипотезите Hk, т.е. върху вероятността събитието А да се е случило точно по начина Hk. Тези условни вероятности (т.е. ако се приеме, че събитие А е настъпило) се изчисляват с помощта наформулата на Байс:
.
Имайте предвид, че знаменателят на тази формула не съдържа нищо повече от вероятността P(A), изчислена с помощта на формулата за обща вероятност.
Пример.Предприятието се състои от 3 фабрики.
1 растение 2 растения 3 растения
И продуктът се оказа брак. Определете вероятността продуктите да са произведени от фабрика 2?
Решение.
Не намерихте това, което търсихте? Използвайте търсачката:
Деактивирайте adBlock! и обновете страницата (F5)наистина е необходимо